机器学习之Validation（验证，模型选择）

　　对于机器学习的模型选择来说，即使只是对于二元分类，我们已经学习了很多方法，比如PLA，LR等；很多学习算法都是可迭代的，需要决定迭代次数；你可能还需要决定每一次迭代走多大，例如梯度下降；或者有很多的转换可以选择，例如线性、二次等；同时规则化又有很多的选择L1，L2；再来规则化到底要加多强的$\lambda$。况且这些选择是组合起来的，某种程度上来说是组合爆炸的，那么我们怎么做出正确的选择？

　　那么对于以上两个模型，你会选择哪一个模型呢？也许你会说，可以根据自己视觉上的判断来选择模型，但是我们必须注意到，当选择的模型不是二元的，而是多元的时候，我们就不能通过视觉上的判断来选择了。还有一点，如果通过视觉上的判断来选择，我们就必须考虑到自己脑袋里那个强大的VC维模型，那么我们就不见得有多大的好处。

　　如果以上方法不行的话 ，那我们是不是可以选一个$E_{in}$最小的方法呢？

　　我们可以把待选择的模型跑在我们的资料上，那么我们就可以通过选择$E_{in}$最小的模型来完成机器学习。

　　那么，这么做有什么问题呢？

　　首先，我们可以想象，在这样的设定之下，我们肯定会选择复杂度很高的模型，以减小$E_{in}$，就会可能造成overfitting（过拟合）。

　　其次，这样选择模型，相当于在1班中选择一个最好的学生s1，在2班中选择一个最好的学生s2，然后再选择出s1和s2中相对较好的学生。这无疑增加了模型复杂度。

　　那我们可不可以通过选一个$E_{test}$最小的方法呢？通过一个测试集来判断$E_{test}$的大小，从而选出较好的模型？

　　看起来这是一个很好的方法。但是问题是我们能找到测试资料吗？这就好像测试考试，在正式考试之前，你会得到考卷吗？

　　我们今天是要找到一个中间方式，就是把一部分资料先拿出来当作测试资料，以保证测试资料不被污染，当要进行验证时，再把这部分资料拿出来进行测试！

　　我们选出K个数据用来进行验证，这K个数据的误差记作$E_{val}$，称为验证误差，那么剩下的N-K个数据用来训练模型，记作$D_{train}$；

　　一般来说，K的值大约为整个数据集数量的五分之一。

机器学习系列之机器学习之Logistic回归(逻辑蒂斯回归）