我得说，这篇文章不讲怎么从卡里读出数据，不讲怎么提取有效数据，因为大家动动脑子就知道可以用acr122u pm3 之类的搞定密钥，然后找变化位确定校验位，二分法快速确定有效位，等，搞不定密钥的话我也没办法。 首先先看一个基本事实，当线性数据与定值进行 按位与 按位或 按位异或 时，其产生的结果也会呈现一定的规律，如下。
也就是说，结果中，按位与的图像基本呈现为周期性图像，按位或和按位异或的图像是与原图像总体趋势相同。
其他的按位取反、一次函数、二次函数同理。
这样的一个情况可以被我们引申一下。
金额 => (周期)线性数据校验位 => (按位与|按位或|按位异或|函数)结果图像
（同样可以引申到具有一定变化规律的非定值）
找金额位
一般方法1
最普遍的没有技巧的方法，可能是通过多次刷卡，寻找改变的地方，然后转化为10进制看是否是金额。
其实这个方法可以简化，即方法2。
一般方法2
金额其实是非常好找的，因为金额位很多时候可能并不加密，最多是前后位调换一下。
比如我卡里有23.45元，那么转换成hex就是929，即0929，寻找一下0929或者2909，基本就可以找到了。
Excel
在拥有足够连续金额的样本的前提下，我们可以将确认有影响到金额的数据块导出为文本，再导入excel。然后对同一块区(block)数据进行排列，转化为十进制再处理。像这样。
我们清楚地知道，数字都是满进制然后向前进一，而本身清零，也就是说，在有可能进位的地方，图像是这样的，呈现周期性线性关系。
没有产生进位的话，应该是看不出周期性的，就像这样。
因此，在需要至少两个位才能表示金额的情况下(一般就是金额大于2.55的情况)，我们可以寻找前后两个(多个)图像呈线性关系及周期性线性关系的地方，其中周期越小则金额位越低。
由此，在金额位不加密的情况下，我们可以快速定位金额位。如上图数据就是C列B列合起来为金额。
找校验位
在金额位改变时明显有变化的，测试一下就知道是不是校验位了。
计算校验位
计算校验位，我用excel。（这里的表格数据已与上方有所不同，仅供参考）
为了数据样本的纯净，我们可能需要较多的等金额差的样本，比如73 70.2 67.4这样，数据间隔相同。
根据上面的理论，在获取一定数量的数据样本之后，我们可以得到这样的表格。
从迷你折线图里可以非常清晰的看到，CDR三列有明显的变化。
根据上面的理论以及计算，可以知道CD列为金额位，则R列为校验位。
观察折线图，我们发现R列数据也是呈现周期性变化，甚至峰值与C列非常接近，考虑到数据间隔粒度影响（间隔2.8而不是0.01），可以猜测R列数据峰值与C列相同，甚至，事实上，我们可以直接猜测，最小值为0，最大值为255。那么，也就是说，可能存在一个周期函数f(x)，使得f(C)=R，并且在周期内，函数是线性相关的。
如果的确在周期内是线性相关的，那么在同一个周期内，两个值的差值应该是一样的。
于是我们需要寻找同一个周期内活动的金额位和校验位，比如
测试发现差值略有偏差，而且不同差值间隔为1，因此考虑D列的影响，这三行数据的D列刚好间隔都为1。
那么函数就变成了f(C)±D=R，或者是f(C±D)=R。
接下来就是做数学题了。
从数据上来看，一个周期应该是256，也就是0-255/00-FF这256个数字构成一个周期，主要是因为一个字节只能放下这么多数字。
我们尝试去除周期影响，得到如下数据。
再计算CD列和R列的差值。
结果如A列所示。
到这里，基本已经接近尾声了，稍微处理一下就好了。
根据以上数据，推出公式：R=(C+D-135)%256
推出的计算结果与校验位完全一致。
进阶
现在我们可以更改卡内数据了。但是由于目前金额位只显示了两位，也就是FFFF，因此目前被限制在655.35元。
先让我们尝试一下改成655.35吧。
依然是万能的excel。
测试成功。
因为金额显示的是扣款后的金额，每次扣款2.8元，652.55+2.8=655.35。
接下来尝试突破位数限制，有两条路可走：1.去充值，2.猜。
在很多时候，充值并不是一个好的建议，容易引起工作人员怀疑，另一方面，我这张卡是复制来的，由于某种原因，充值不了。
所以就猜吧。
突破位数限制
由于新增了一位，因此我们需要重新考量相关的计算。
可以利用已有数据进行合理猜测，比如金额为73时，前三位为841C00。
让新的公式可以符合已有数据即可。
金额
之前在考虑逆序规则，其实仔细想想，规则肯定是左到右，低位到高位。
即01869F=>9F8601
校验位
校验位原公式为R=(C+D-135)%256，那么需要加入E位，并确保E位为0的时候，f(C,D,E)=f(C,D)。
因此，E的加入不能带入新的常数，最多只能带入系数，也就是说常数还是-135，而E的系数可以不为1。
简单猜测一下，公式R=(C+D+E-135)%256。
计算结果：9F86010000001106020C36150900009F
测试一下。
完成。
测试一下最大值是不是999.99
最大值是1000，再高就无法读取了。
实验数据：RFID数据分析.zip
