饭卡
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11186 Accepted Submission(s): 3837
Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
Sample Output
-45 32
重点：如何获得最小余额，01背包变形
知识点：01背包、动态规划
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,k;
int t,n,m;
int maxn;
int dp[1010]={0},price[1010]={0};
while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
{
memset(price,0,sizeof(price));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>price[i];
}
cin>>m;
if(m<5)
{
printf("%d\n",m);
continue;
}
sort(price+1,price+n+1);
maxn=price[n];//查找最大的菜价，用来买最后一次；
m=m-5;//预留5元买最后一次
for(i=1;i<n;i++)//不买最大的菜价
{
for(j=m;j>=price[i];j--)//01背包求解
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);
}
}
printf("%d\n",m+5-dp[m]-maxn);//总钱数-买菜的钱-买最大价格菜的钱
}
return 0;
}
