【转载】BitSet

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JAVA中BitSet就是“位图”数据结构，根据“位图”的语义，数据的存在性可以使用bit位上的1或0来表示；一个bit具有2个值：0和1，正好可以用来表示false和true。对于判断“数据是否存在”的场景，我们通常使用HashMap来存储，不过hashmap这个数据结构KEY和Value的保存需要消耗较多的内存，不适合保存较多的数据，即大数据场景；比如在有10亿条URL中判定一个“www.baidu.com/a”是否存在，如果我们使用常规的hashmap来保存将是不现实的，因为URL本身需要占据较多的内存而无法直接操作。如果我们使用bitset来保存，那么可以对一条URL求hashcode，并将数字映射在bitset上，那么事实上它只需要bitset上的一个bit位即可，即我们1位空间即可表达一个URL字符串的存在性。

    所谓“存在性”，就是通过BitSet来检测一个数字是否存在。

1、BitSet原理

    JAVA中，一个long型数字占用64位空间，根据上述“位图”的概念，那么一个long型数字就可以保存64个数字的“存在性”状态(无碰撞冲突时)。比如50个数字{0,1,10,...63}，判定“15”是否存在，那么我们通常会首先将这些数字使用数组或者hashmap保存，然后再去判定，那么保存这些这些数据需要占用64 * 64位；如果使用位图，那么一个long型数字即可。（如果换成50个字符串，那么其节约的空间可能更大）。

    1) BitSet只面向数字比较，比如set(int a,boolean value)方法，将数字a在bitSet中设定为true或者false；此后可以通过get(int a)方法检测结果。对于string类型的数据，如果像使用BitSet，那么可以将其hashcode值映射在bitset中。

    2) 首先我们需要知道：1，1<<64，1<<128，1<<192...等，这些数字的计算结果是相等的（位运算）；这也是一个long数字，只能表达连续的(或者无冲突的)64个数字的状态，即如果把数字1在long中用位表示，那么数字64将无法通过同一个long数字中位表示--冲突；BitSet内部，是一个long[]数组，数组的大小由bitSet接收的最大数字决定，这个数组将数字分段表示[0,63],[64,127],[128,191]...。即long[0]用来存储[0,63]这个范围的数字的“存在性”，long[1]用来存储[64,127]，依次轮推，这样就避免了位运算导致的冲突。

Java代码  

1. |------------|----------|----------|----------|----------|  
2. |  
3. |  数字范围      [0,63]     [64,127]  [128,191]     ...   |  
4. |------------|----------|----------|----------|----------|  
5. |  
6. |long数组索引      0           1          2         ...   |  
7. |------------|----------|----------|----------|----------|  

    3) bitSet内部的long[]数组是基于向量的，即随着set的最大数字而动态扩展。数组的最大长度计算：

Java代码  

1. (maxValue - 1) >> 6  + 1  

    4) BitSet中set方法伪代码：

Java代码  

1. public void set(int number) {  
2.     int index = number >> 6;//找到number需要映射的数组的index。  
3.     if(index + 1 > length) {  
4.         ensureCapacity(index + 1);//重新扩展long[]数组  
5.     }   
6.     long[index] |= (1L << number);//冲突解决  
7. }  

2、使用BitSet：本例中使用bitSet做String字符串的存在性校验。

Java代码  

1. BitSet bitSet = new BitSet(Integer.MAX_VALUE);//hashcode的值域  
2.   
3. //0x7FFFFFFF  
4. String url = "http://baidu.com/a";  
5. int hashcode = url.hashCode() & 0x7FFFFFFF;  
6. bitSet.set(hashcode);  
7.   
8. System.out.println(bitSet.cardinality());//着色位的个数  
9. System.out.println(bitSet.get(hashcode));//检测存在性  
10. bitSet.clear(hashcode);//清除位数据  

3、BitSet与Hashcode冲突

    因为BitSet API只能接收int型的数字，即只能判定int数字是否在bitSet中存在。所以，对于String类型，我们通常使用它的hashcode，但这有一种隐患，java中hashcode存在冲突问题，即不同的String可能得到的hashcode是一样的（即使不重写hashcode方法），如果我们不能很好的解决这个问题，那么就会出现“数据抖动”---不同的hashcode算法、运行环境、bitSet容量，会导致判断的结果有所不同。比如A、B连个字符串，它们的hashcode一样，如果A在BitSet中“着色”(值为true)，那么检测B是否在BitSet存在时，也会得到true。

    这个问题该如何解决或者缓解呢？

    1）调整hashcode生成算法：我们可以对一个String使用多个hashcode算法，生成多个hashcode，然后在同一个BitSet进行多次“着色”，在判断存在性时，只有所有的着色位为true时，才判定成功。

Java代码  

1. String url = "http://baidu.com/a";  
2. int hashcode1 = url.hashCode() & 0x7FFFFFFF;  
3. bitSet.set(hashcode1);  
4.   
5. int hashcode2 = (url + "-seed-").hashCode() & 0x7FFFFFFF;  
6. bitSet.set(hashcode2);  
7. System.out.println(bitSet.get(hashcode1) && bitSet.get(hashcode2));  

    其实我们能够看出，这种方式降低了误判的概率。但是如果BitSet中存储了较多的数字，那么互相覆盖着色，最终数据冲突的可能性会逐渐增加，最终仍然有一定概率的判断失误。所以在hashcode算法的个数与实际String的个数之间有一个权衡，我们建议:  “hashcode算法个数 * String字符串的个数”  < Integer.MAX_VALUE * 0.8

    2) 多个BitSet并行保存：

    改良1)中的实现方式，我们仍然使用多个hashcode生成算法，但是每个算法生成的值在不同的BitSet中着色，这样可以保持每个BitSet的稀疏度(降低冲突的几率)。在实际结果上，比1)的误判率更低，但是它需要额外的占用更多的内存，毕竟每个BitSet都需要占用内存。这种方式，通常是缩小hashcode的值域，避免内存过度消耗。

Java代码  

1. BitSet bitSet1 = new BitSet(Integer.MAX_VALUE);//127M  
2. BitSet bitSet2 = new BitSet(Integer.MAX_VALUE);  
3.   
4. String url = "http://baidu.com/a";  
5. int hashcode1 = url.hashCode() & 0x7FFFFFFF;  
6. bitSet1.set(hashcode1);  
7.   
8. int hashcode2 = (url + "-seed-").hashCode() & 0x7FFFFFFF;  
9. bitSet2.set(hashcode2);  
10.   
11. System.out.println(bitSet1.get(hashcode1) && bitSet2.get(hashcode2));  

    3) 是否有必要完全避免误判？

    如果做到100%的正确判断率，在原理上说BitSet是无法做的，BitSet能够保证“如果判定结果为false，那么数据一定是不存在；但是如果结果为true，可能数据存在，也可能不存在(冲突覆盖)”,即“false == YES，true == Maybe”。有人提出将冲突的数据保存在类似于BTree的额外数据结构中，事实上这种方式增加了设计的复杂度，而且最终仍然没有良好的解决内存占用较大的问题。

4、BloomFilter(布隆姆过滤器)

    BloomFilter 的设计思想和BitSet有较大的相似性，目的也一致，它的核心思想也是使用多个Hash算法在一个“位图”结构上着色，最终提高“存在性”判断的效率。请参见Guava  BloomFilter。如下为代码样例：

Java代码  

1. Charset charset = Charset.forName("utf-8");  
2. BloomFilter<String> bloomFilter = BloomFilter.create(Funnels.stringFunnel(charset),2<<21);//指定bloomFilter的容量  
3. String url = "www.baidu.com/a";  
4. bloomFilter.put(url);  
5. System.out.println(bloomFilter.mightContain(url));