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🔥 内容介绍
一、基于刚体运动学和 Newton - Euler 方程推导运动方程
- 刚体运动学基础：
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- 二、水下航行器基本受力分析
- 推进力：通常由 AUV 上的推进器产生，如螺旋桨、喷水推进器等。推进力的大小和方向取决于推进器的类型、转速以及工作模式。推进力是 AUV 能够在水下运动的主动力，其作用是克服其他阻力，使 AUV 达到并保持期望的速度和姿态。
- 水动力：AUV 在水中运动时，会受到水对其表面的作用力，即水动力。水动力可以分为粘性力和惯性力。粘性力主要与 AUV 表面的粗糙度、水的粘性以及相对速度有关，它阻碍 AUV 的运动；惯性力则是由于 AUV 在水中加速或减速时，水的惯性作用而产生的力。水动力的大小和方向与 AUV 的运动速度、姿态以及水的物理性质密切相关，一般通过实验或数值模拟的方法来确定其具体表达式。
- 重力与浮力：重力G作用在 AUV 的质心上，方向竖直向下，大小为mg，其中m是 AUV 的质量，g是重力加速度。浮力B作用在 AUV 的浮心上，方向竖直向上，大小等于 AUV 排开的水的重量。当 AUV 的质心和浮心不重合时，会产生一个恢复力矩，影响 AUV 的姿态稳定性。
- 三、模型简化考虑
- 基于结构特点的简化：在实际工程应用中，为了便于控制器的设计和实现，需要对 AUV 的数学模型进行简化。例如，如果 AUV 的结构具有一定的对称性，那么某些惯性积可以忽略不计，从而简化转动方程。另外，对于一些低速运动的 AUV，科里奥利力和离心力的影响相对较小，可以适当简化平动方程中的相关项。
- 分组形式的运动方程：根据 AUV 运动的特点，可以将其空间运动方程分为纵向、横向和垂向的平动以及滚转、俯仰和偏航的转动两组。这种分组形式有助于更清晰地分析 AUV 在不同方向上的运动特性，并且在控制器设计时，可以针对不同方向的运动分别进行控制策略的制定。例如，纵向运动主要与前进和后退相关，其运动方程主要涉及推进力、纵向水动力以及重力和浮力在纵向的分量；而滚转运动则主要与绕x轴的旋转相关，其运动方程主要涉及滚转力矩、滚转方向的水动力矩等。通过这种分组，可以更有针对性地对 AUV 的运动进行建模和控制。
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