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🔥 内容介绍
- 数据回归预测的广泛需求：在经济金融、能源管理、环境监测等众多领域，准确的数据回归预测至关重要。例如在金融领域预测股票价格、汇率走势，能源管理中预测电力负荷、能源消耗等，都需要高精度的预测模型来辅助决策。
- 现有模型的局限性：Transformer 架构虽能有效捕捉序列数据中的长距离依赖关系，且具有并行计算优势，但在处理时间序列数据时，可能对局部细节信息捕捉不足。BiLSTM 能很好地捕捉序列的前后文信息和局部特征，但随着序列长度增加，计算复杂度上升，训练效率较低。
- 参数优化的需求：将 Transformer 与 BiLSTM 结合虽可互补优势，但模型性能高度依赖参数设置。手动调参耗时费力且难以找到最优组合，因此需要一种高效的优化算法来提升模型性能。
原理介绍
- BiLSTM 原理：BiLSTM 是改进的循环神经网络，通过引入两个方向的 LSTM 单元，能同时从正向和反向处理时间序列数据。其独特的门控结构（输入门、遗忘门和输出门）可有效学习长距离依赖信息，对输入数据的顺序特性敏感，能捕捉序列数据中的局部特征和时间依赖关系，为后续处理提供丰富的特征表示。
- Transformer 原理：Transformer 基于自注意力机制，核心组件包括多头自注意力机制、位置编码、前馈神经网络等。多头自注意力机制可让模型关注输入序列不同位置，计算加权平均值，从而捕获全局依赖关系。位置编码用于向模型提供序列顺序信息，前馈神经网络对自注意力机制输出进行非线性变换。
- 二者结合优势：将 Transformer 与 BiLSTM 结合构建多输入单输出回归预测模型，先由 BiLSTM 层捕获输入序列的双向依赖关系，再利用 Transformer 层的自注意力机制进一步建模序列特征间的复杂依赖关系，最后通过全连接层和输出层生成预测结果，可提高回归预测准确性。
- 差分进化算法（DE）优化原理：DE 是一种全局优化算法，具有较强的鲁棒性和搜索能力。在 DE-Transformer-BiLSTM 模型中，DE 通过在复杂的参数空间中搜索，自动调整 Transformer 和 BiLSTM 的相关参数，如 Transformer 的层数、注意力头数，BiLSTM 的隐藏层维度等，以找到最优参数组合，从而提升模型的训练效率和预测精度。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function [R,rmse,biaozhuncha,mae,mape]=calc_error(x1,x2)
%此函数用于计算预测值和实际（期望）值的各项误差指标
% 参数说明
%----函数的输入值-------
% x1：真实值
% x2：预测值
%----函数的返回值-------
% mae：平均绝对误差（是绝对误差的平均值，反映预测值误差的实际情况.）
% mse：均方误差（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值）
% rmse：均方误差根（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值的平方根，也就是mse开根号，
% 用来衡量预测值同实际值之间的偏差）
% mape：平均绝对百分比误差（是预测值与实际值偏差绝对值与实际值的比值，取平均值的结果，可以消除量纲的影响，用于客观的评价偏差）
% error：误差
% errorPercent：相对误差
if nargin==2
if size(x1,2)==1
x1=x1'; %将列向量转换为行向量
end
if size(x2,2)==1
x2=x2'; %将列向量转换为行向量
end
num=size(x1,2);%统计样本总数
error=x2-x1; %计算误差
x1(find(x1==0))=inf;
errorPercent=abs(error)./x1; %计算每个样本的绝对百分比误差
mae=sum(abs(error))/num; %计算平均绝对误差
mse=sum(error.*error)/num; %计算均方误差
rmse=sqrt(mse); %计算均方误差根
mape=mean(errorPercent); %计算平均绝对百分比误差
biaozhuncha=std(x2);
%结果输出
for i=1:size(x1,1)
tempdata=(x1(i,:)-x2(i,:)).^2;
tempdata2=(x1(i,:)-mean(x1(i,:))).^2;
R(i)=1 - ( sum(tempdata)/sum(tempdata2) );
% disp(['决定系数R为： ',num2str(R(i))])
end
disp(['标准差为： ',num2str(biaozhuncha)])
disp(['均方误差根rmse为： ',num2str(rmse)])
disp(['平均绝对误差mae为： ',num2str(mae)])
disp(['平均绝对百分比误差mape为： ',num2str(mape*100),' %'])
else
disp('函数调用方法有误，请检查输入参数的个数')
end
end
