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🔥 内容介绍
一、引言
在机器人应用领域，机械臂的路径规划至关重要。对于 2D 空间内的双连杆机器人，要在存在障碍物的环境中实现高效、安全的运动，就需要找到一条避开障碍物的最优路径。基于随机采样的快速探索随机树（RRT）算法为解决此类问题提供了有效途径。该算法通过在配置空间中随机采样点，并逐步构建搜索树来寻找可行路径，因其对复杂环境的适应性强、计算效率高，在机器人路径规划中得到广泛应用。
二、2D 空间双连杆机器人运动模型
（一）双连杆机器人结构
双连杆机器人由两个刚性连杆通过关节连接而成。每个连杆有一定长度，关节可以旋转，使连杆在 2D 平面内运动。通过控制两个关节的角度，可以改变机器人末端执行器在 2D 空间中的位置。
（二）运动学建模
-
- 三、2D 空间内的避障问题
- （一）障碍物建模
- 在 2D 空间中，障碍物可以用各种几何形状表示，如圆形、矩形等。对于圆形障碍物，可通过圆心坐标 (x0,y0) 和半径 r 描述；矩形障碍物则可通过顶点坐标和边长来定义。在路径规划过程中，需要判断机器人的连杆或末端执行器是否与障碍物发生碰撞。
- （二）碰撞检测
- 连杆与障碍物碰撞检测：对于圆形障碍物，可计算连杆上各点到圆心的距离，若存在距离小于半径的点，则判定发生碰撞。对于矩形障碍物，可通过判断连杆与矩形各边的位置关系来检测碰撞。
- 末端执行器与障碍物碰撞检测：根据末端执行器的位置和障碍物的几何形状进行判断。例如，若末端执行器到圆形障碍物圆心的距离小于半径，或位于矩形障碍物内部，则认为发生碰撞。
- 四、快速探索随机树（RRT）算法原理
- （一）基本概念
- RRT 算法通过在配置空间（即机器人所有可能的关节角度组合构成的空间）中随机采样点，并将这些点逐步连接成树结构来搜索路径。树的节点代表机器人的不同配置（即关节角度组合），边表示从一个配置到另一个配置的运动。
- （二）算法流程
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function [points] = work2conf(x0, y0, a, b)
%% Transformation
% transform objets in cartesian space to configuration space
%create a function that can check if the end or c.o.m. of any link runs into the object
%the limits for the joint angles and the points in between the limits that
%we want to sample
j1s = linspace(0,2*pi,250)';
j2s = linspace(0,2*pi,250)';
%the equations for the test objects in the loops below are equations for
%ellipsoids, with the x and y coordinates exchanged for the 1st and 2nd
%values for the t vector of the foward kinematics of the robot. There are
%four tests, one for the center of mass and end of each joint
tic
points = [];
for i = 1:length(j1s)
for k = 1:length(j2s)
test(1) = sign( ((cos(j1s(i))/10 - x0).^2)./a^2 + ((sin(j1s(i))/10 - y0).^2)./b^2 -1 );
test(2) = sign( ((cos(j1s(i))/5 - x0).^2)./a^2 + ((sin(j1s(i))/5 - y0).^2)./b^2 -1 );
test(3) = sign( ((cos(j1s(i) + j2s(k))/10 + cos(j1s(i))/5 - x0).^2)./a^2 + ((sin(j1s(i) + j2s(k))/10 + sin(j1s(i))/5 - y0).^2)./b^2 -1 );
test(4) = sign( ((cos(j1s(i) + j2s(k))/5 + cos(j1s(i))/5 - x0).^2)./a^2 + ((sin(j1s(i) + j2s(k))/5 + sin(j1s(i))/5 - y0).^2)./b^2 -1 );
if any(test<0)
points(end+1,:) = [j1s(i),j2s(k)];
end
end
end
toc
end
