基于DE-Transformer多变量时序预测 （多输入单输出）Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、引言

在众多领域，如经济分析、气象预测、工业过程监控等，多变量时间序列预测具有重要意义。它旨在通过分析多个相关变量随时间的变化，预测单一目标变量的未来值。传统方法在处理此类复杂问题时面临诸多挑战，而基于差分进化算法（DE）与 Transformer 架构相结合的模型为多变量时序预测提供了创新且有效的解决方案。

二、多变量时序预测面临的挑战

（一）变量间复杂关系

1. 非线性与耦合性 ：多变量时间序列中，各变量之间往往存在复杂的非线性关系和耦合效应。例如，在电力系统中，发电量、用电量、气温、电价等多个变量相互影响。气温变化不仅直接影响用电量，还可能通过影响工业生产间接影响发电量和电价，这些变量之间的关系难以用简单的线性模型描述。
   
2. 时变特性 ：变量之间的关系并非固定不变，而是随时间动态变化。在经济领域，不同行业之间的关联程度会随着市场环境、政策变化等因素而改变。例如，新能源政策的调整可能改变能源行业与相关制造业之间的关系，使得原本的预测模型不再适用。
   

（二）传统方法的局限

1. 模型假设限制 ：传统的线性回归、自回归整合移动平均（ARIMA）等模型基于线性和稳态假设，难以捕捉多变量时间序列中的非线性和时变特征。这些模型在面对复杂的实际数据时，预测精度较低。
   
2. 特征提取能力不足 ：传统方法通常依赖人工特征工程，从原始数据中提取有用信息。然而，多变量时间序列数据量大且复杂，人工提取的特征往往无法全面反映数据的内在规律，导致模型对数据的理解和利用不够充分。
   

三、差分进化算法（DE）原理

（一）算法基本思想

差分进化算法是一种基于群体的全局优化算法，模拟自然界中生物的进化过程。它从一组随机生成的初始解（种群）出发，通过对种群中个体进行变异、交叉和选择操作，逐步迭代寻找最优解。与其他进化算法不同，DE 的变异操作基于种群中个体之间的差异向量，这使得它在搜索过程中更具方向性和高效性。

（二）核心操作

1. 初始化 ：在解空间中随机生成一个初始种群，每个个体代表问题的一个潜在解。在多变量时序预测中，个体可能是预测模型的参数组合，如神经网络的权重、阈值等。
   
2. 变异 ：对于种群中的每个个体，通过将种群中随机选择的两个不同个体的差值乘以一个缩放因子，再与另一个随机选择的个体相加，生成一个变异个体。变异操作增加了种群的多样性，使算法能够探索解空间的不同区域。
   

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四、Transformer 架构原理

（一）自注意力机制（Self - Attention）

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五、基于 DE - Transformer 多变量时序预测原理

（一）模型架构融合

1. 整体框架 ：基于 DE - Transformer 的多变量时序预测模型将差分进化算法的优化能力与 Transformer 的特征提取和处理能力有机结合。在整体框架上，首先利用 Transformer 架构对多变量时间序列数据进行特征提取和建模。Transformer 的输入是经过预处理的多变量时间序列数据，这些数据被转换为适合模型输入的序列形式。通过多头自注意力机制、位置编码和前馈神经网络层，Transformer 能够自动学习多变量数据中的复杂模式和相互关系，将输入特征映射到一个高维特征空间，得到更具代表性的特征表示。
   
2. DE 优化过程 ：在 Transformer 模型训练的过程中，引入差分进化算法对模型的参数进行优化。将 Transformer 模型的参数看作是 DE 算法中的个体，通过 DE 的变异、交叉和选择操作，引导模型参数朝着使预测误差最小化的方向调整。具体来说，在每次训练迭代中，计算模型在训练数据集上的适应度值（如均方误差），根据适应度值对个体进行变异、交叉和选择操作，更新模型参数。通过不断的迭代优化，使得模型能够跳出局部最优解，更快地收敛到全局最优或近似全局最优的参数配置，从而提高模型的预测性能。
   

（二）多变量时序预测过程

1. 多变量输入与特征提取 ：将多变量时间序列数据按时间顺序排列，作为 Transformer 的输入序列。Transformer 通过自注意力机制和多头自注意力机制，对每个时间步的多个变量进行特征提取，捕捉变量之间的复杂关系。位置编码为模型提供时间步的顺序信息，帮助模型更好地理解时间序列的结构。
   
2. 预测决策 ：经过 Transformer 多层的特征提取后，得到的特征表示被输入到一个预测层中，通常是一个全连接层（FC）。全连接层根据学习到的权重，将特征向量映射为预测值。在训练过程中，通过最小化预测值与实际值之间的误差（如均方误差）来调整模型参数，使得模型能够学习到多变量时间序列的模式并进行准确预测。
   

六、结论

基于 DE - Transformer 的多变量时序预测模型，融合了差分进化算法的全局优化能力和 Transformer 架构强大的特征处理能力，为解决多变量时序预测（多输入单输出）问题提供了一种创新且有效的方法。该模型能够有效应对多变量时间序列的复杂性，克服传统方法的局限性，在挖掘多变量之间的潜在关系、提高预测精度方面具有显著潜力。随着对多变量时间序列预测需求的不断增加，这种模型有望在更多领域得到广泛应用，推动多变量时序预测技术的进一步发展。

⛳️ 运行结果

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📣 部分代码

function [R,rmse,biaozhuncha,mae,mape]=calc_error(x1,x2)

%此函数用于计算预测值和实际（期望）值的各项误差指标

%   参数说明

%----函数的输入值-------

%   x1：真实值

%   x2：预测值

%----函数的返回值-------

%   mae：平均绝对误差（是绝对误差的平均值，反映预测值误差的实际情况.）

%   mse：均方误差（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值）

%   rmse：均方误差根（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值的平方根，也就是mse开根号，

%               用来衡量预测值同实际值之间的偏差）

%   mape：平均绝对百分比误差（是预测值与实际值偏差绝对值与实际值的比值，取平均值的结果，可以消除量纲的影响，用于客观的评价偏差）

%   error：误差

%   errorPercent：相对误差

if nargin==2

   if size(x1,2)==1

       x1=x1';  %将列向量转换为行向量

   end

   

   if size(x2,2)==1

       x2=x2';  %将列向量转换为行向量

   end

   

   num=size(x1,2);%统计样本总数

   error=x2-x1;  %计算误差

   x1(find(x1==0))=inf;

   errorPercent=abs(error)./x1; %计算每个样本的绝对百分比误差

   

   mae=sum(abs(error))/num; %计算平均绝对误差

   mse=sum(error.*error)/num;  %计算均方误差

   rmse=sqrt(mse);     %计算均方误差根

   mape=mean(errorPercent);  %计算平均绝对百分比误差

   biaozhuncha=std(x2);

   %结果输出

    for i=1:size(x1,1)

       tempdata=(x1(i,:)-x2(i,:)).^2;

       tempdata2=(x1(i,:)-mean(x1(i,:))).^2;

       R(i)=1 - ( sum(tempdata)/sum(tempdata2) );

%         disp(['决定系数R为：   ',num2str(R(i))])

    end

   disp(['标准差为：                    ',num2str(biaozhuncha)])

   disp(['均方误差根rmse为：                ',num2str(rmse)])

   disp(['平均绝对误差mae为：              ',num2str(mae)])

   disp(['平均绝对百分比误差mape为：   ',num2str(mape*100),' %'])

   

else

   disp('函数调用方法有误，请检查输入参数的个数')

end

end

🔗 参考文献

[1]陈欣,胡涛,蒋全.基于改进蜜獾算法的永磁同步电机PI控制参数优化仿真[J].电机与控制应用, 2022(008):049.

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