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🔥 内容介绍
- 引言：为什么三轴机械臂需要 RRT 路径规划？
在工业生产、仓储分拣、精密装配等场景中，三轴机械臂凭借结构简单、响应迅速、成本可控的优势成为主流选择。但机械臂作业时，需在复杂环境中（如存在障碍物、限定工作空间）从起点到目标点完成运动，且要满足 “无碰撞、路径平滑、运动高效” 三大核心需求。传统路径规划方法（如关节空间插值、几何法）在多障碍物场景下易陷入局部最优，甚至无法找到可行路径。
快速扩展随机树（Rapidly Exploring Random Tree, RRT）算法作为一种概率完备的路径规划方法，通过随机采样逐步探索空间，能高效避开障碍物并找到可行路径，恰好适配三轴机械臂的运动特性。本文将从算法原理、机械臂适配、模型搭建、仿真验证等方面，全面拆解 RRT 算法在三轴机械臂路径规划中的落地逻辑。
- 核心基础：RRT 路径规划算法原理拆解
2.1 RRT 算法的核心思想
RRT 算法的本质是 “随机采样 + 树状扩展”：以机械臂的初始姿态为根节点，通过随机生成目标空间内的采样点，不断向采样点方向扩展树枝（即机械臂的可行姿态），逐步构建覆盖可行空间的随机树，当树枝触及目标姿态时，便形成一条从起点到目标点的可行路径。其核心优势在于无需预先知晓环境全局信息，仅通过局部碰撞检测即可探索路径，对复杂障碍物场景适应性极强。
2.2 RRT 算法的基本流程
初始化：定义机械臂的工作空间、起点姿态（关节角度组合）、目标姿态，设定障碍物区域，初始化随机树（根节点为起点）；
随机采样：在机械臂的关节空间或笛卡尔空间中随机生成一个采样点（需满足关节角度限位、运动范围约束）；
最近节点搜索：在已构建的随机树中，找到与采样点距离最近的节点（距离可采用关节角度差的欧氏距离或曼哈顿距离定义）；
节点扩展：从最近节点向采样点方向 “步进”（步长需根据机械臂运动精度设定，过小影响效率，过大易碰撞），生成新节点；
碰撞检测：检查新节点对应的机械臂姿态是否与障碍物碰撞、是否超出关节限位，若安全则将新节点加入随机树；
目标判断：若新节点与目标姿态的距离小于设定阈值（如关节角度差≤0.5°），则路径搜索成功，反向回溯节点得到完整路径；若未达到目标，重复步骤 2-5，直至达到最大迭代次数。
- 三轴机械臂与 RRT 算法的适配关键
3.1 三轴机械臂的运动学特性
三轴机械臂通常由 “基座 + 大臂 + 小臂 + 末端执行器” 组成，三个关节分别控制大臂俯仰（关节 1）、小臂屈伸（关节 2）、末端旋转（关节 3），其运动空间为三维关节角度组合的集合（θ₁, θ₂, θ₃），每个关节均有明确的角度限位（如 θ₁∈[-90°, 90°]、θ₂∈[0°, 120°]、θ₃∈[-180°, 180°]）。
路径规划需基于正运动学（由关节角度计算末端执行器位置）和逆运动学（由末端位置反推关节角度）：RRT 采样时可在关节空间直接采样（避免逆解复杂问题），碰撞检测时需通过正运动学计算机械臂各连杆位置，判断是否与障碍物重叠。
3.2 RRT 算法的适配优化
由于三轴机械臂运动空间相对紧凑（仅 3 个自由度），直接使用标准 RRT 算法易出现 “路径冗余、扩展效率低” 的问题，需针对性优化：
采样策略优化：采用 “目标偏向采样”（70% 概率采样目标区域，30% 概率全局随机采样），提升搜索效率；
步长自适应调整：根据当前节点与采样点的距离动态调整步长，距离远时增大步长加速扩展，距离近时减小步长保证精度；
关节限位约束：采样时直接过滤超出关节角度范围的点，避免无效扩展；
碰撞检测简化：将机械臂各连杆简化为圆柱体或长方体，通过几何求交快速判断碰撞（兼顾效率与精度）。
⛳️ 运行结果
Image
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📣 部分代码
king if the node collides with obstacle
%and move it if it does it gets moved toward the nearest point on tree
%until there is no longer any collision
for i = 1:length(obstacles)
obstacleCenter = obstacles{i}.center;
obstacleRadius = obstacles{i}.radius;
distanceToObstacleCenter = pointToLineSegmentDistance(obstacleCenter, nearestPoint, newNode_val);
while distanceToObstacleCenter < obstacleRadius
%collision occurs, so must move node
newNode_val = newNode_val -(newNode_val-nearestPoint)/norm(newNode_val-nearestPoint);
distanceToObstacleCenter = pointToLineSegmentDistance(obstacleCenter, nearestPoint, newNode_val);
end
end
end
🔗 参考文献
[1]张建冬,王东,马立东,等.基于改进RRT算法的移动机械臂路径规划[J].电子测量技术, 2021(023):044.
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