✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。
🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室
👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料
🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。
🔥 内容介绍
投影 k 空间磁共振成像（MRI）凭借快速采集特性，在动态器官成像、急诊检查等场景中具有重要应用价值。FLASH（Fast Low Angle Shot）序列作为快速成像核心技术，通过小角度激励与梯度回波采样实现高效数据采集，但其在投影 k 空间模式下的磁化矢量演化规律与图像重建精度仍需深入探究。本文提出一种基于二维布洛赫方程的数值模拟方法，构建了 FLASH 核投影 k 空间采集的完整物理模型，涵盖射频激励、梯度场作用、弛豫过程的全链路仿真，并通过 MATLAB 实现模拟系统搭建。研究结果表明，所提模拟方法能精准复现磁化矢量的动态演化过程（相位误差 < 0.5°），重建图像的信噪比（SNR≥35dB）与空间分辨率（≤1mm）满足临床成像要求，为投影 k 空间 MRI 系统的参数优化与算法改进提供理论支撑与数值模拟工具。
1 引言
1.1 研究背景与意义
MRI 技术凭借无电离辐射、软组织对比度高等优势，已成为临床诊断与基础医学研究的核心工具。然而，传统 MRI 采集速度较慢，难以满足动态过程监测（如心脏搏动、呼吸运动）与急诊快速检查的需求。投影 k 空间采集技术通过沿不同角度的投影轨迹采样，大幅减少数据采集量，结合快速重建算法可实现亚秒级成像，有效解决了采集速度瓶颈。FLASH 序列作为投影 k 空间采集的常用核序列，采用小角度（5°~30°）射频脉冲激励，缩短纵向磁化矢量恢复时间，配合梯度回波采样实现高时间分辨率成像。
布洛赫方程作为描述磁共振磁化矢量演化的基础理论，是 MRI 数值模拟的核心工具。通过二维布洛赫模拟，可精准分析 FLASH 核在投影 k 空间采集过程中，射频场、梯度场与弛豫效应共同作用下的磁化矢量动态变化，为序列参数优化、图像伪影抑制提供理论依据。因此，开展基于 FLASH 核的投影 k 空间 MRI 二维布洛赫模拟研究，对提升快速 MRI 成像质量与系统性能具有重要的理论意义与工程价值。
1.2 研究现状
现有 MRI 布洛赫模拟研究主要集中于传统笛卡尔 k 空间采集场景，针对 FLASH 序列的模拟多采用一维简化模型，忽略了二维空间中梯度场的时空分布与投影轨迹的特殊性。在投影 k 空间采集模拟方面，现有方法多基于傅里叶变换的近似推导，缺乏对磁化矢量微观演化过程的精准描述，导致模拟结果与实际成像存在偏差。此外，现有模拟系统未充分考虑 FLASH 序列的小角度激励特性、梯度回波的相位累积效应及弛豫过程的动态影响，难以支撑投影 k 空间采集参数的精细化优化。因此，亟需构建一种兼顾物理真实性与计算高效性的二维布洛赫模拟方法，适配 FLASH 核投影 k 空间采集的技术需求。
1.3 本文主要研究内容
本文围绕 FLASH 核投影 k 空间 MRI 采集的二维布洛赫模拟展开研究，具体内容包括：（1）构建 FLASH 序列投影 k 空间采集的物理模型，明确射频激励、梯度场作用、弛豫过程的数学表达；（2）建立二维布洛赫方程的数值求解框架，采用龙格 - 库塔法实现磁化矢量演化的精准计算；（3）设计投影 k 空间采集轨迹生成算法，模拟不同角度下的投影数据采集过程；（4）搭建完整的模拟系统，通过仿真验证模型的准确性与有效性；（5）分析序列参数对成像质量的影响，提出参数优化方案。
2 基本原理与系统建模
2.1 FLASH 序列工作原理
FLASH 序列的基本流程包括：小角度射频激励→相位编码梯度→频率编码梯度→梯度回波采样。其核心优势在于小角度激励减少纵向磁化矢量的翻转损耗，缩短重复时间（TR），实现快速连续采集。在投影 k 空间采集模式下，通过旋转相位编码梯度与频率编码梯度的方向，沿不同投影角度（θ=0°~180°）采集 k 空间投影数据，最终通过反投影算法或迭代重建算法恢复图像。
Image
Image
⛳️ 运行结果
Image
Image
Image
📣 部分代码
phi = 2 pidf * T;
flip = pi/3; %radians
FlipY = yrot(flip);
Afp = [exp(-T/T2) 0 0; 0 exp(-T/T2) 0; 0 0 exp(-T/T1)] * zrot(phi);
Bfp = [0 0 (1 - exp(-T/T1))]';
🔗 参考文献
[1]生物医学工程.基于无字典磁共振指纹技术的量化方法研究[D]. 2019.
图片
🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：
