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🔥 内容介绍
一、研究背景与主题引入
随着工业4.0和大数据时代的到来，多输入回归预测在能源管理、金融分析、环境监测等领域的应用需求日益增长。传统回归模型（如线性回归、支持向量机）在处理高维非线性数据时存在计算效率低、泛化能力弱等问题。极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）作为一种单隐层前馈神经网络，因其随机初始化输入权重和偏置、仅需计算输出权重的特性，显著提升了训练速度，但存在隐层节点参数随机性导致的预测稳定性不足问题。为优化ELM性能，研究者提出结合群体智能优化算法（如粒子群优化PSO、遗传算法GA、麻雀搜索算法SSA）调整隐层参数，形成PSO-ELM、GA-ELM、SSA-ELM等改进模型。然而，不同优化算法的适用性、混合优化策略（如GA-SSA-ELM）的增效机制尚未形成系统性对比分析。本研究以多输入回归预测为场景，对比ELM及其四种优化变体（PSO-ELM、GA-ELM、SSA-ELM、GA-SSA-ELM）的性能差异，旨在为实际应用提供算法选择依据。
二、理论基础与文献综述
2.1 极限学习机（ELM）理论
ELM由黄广斌等人提出，其核心思想是通过随机生成输入权重和偏置，将非线性问题转化为线性方程组求解输出权重。模型结构为：
2.2 群体智能优化算法
粒子群优化（PSO）：通过模拟鸟群觅食行为，迭代更新粒子位置（即ELM的权重和偏置）以寻找最优解。
遗传算法（GA）：基于自然选择和遗传机制，通过选择、交叉、变异操作优化ELM参数。
麻雀搜索算法（SSA）：模拟麻雀种群觅食与反捕食行为，通过发现者-跟随者-警戒者角色分工实现全局搜索。
2.3 混合优化策略
GA-SSA-ELM结合GA的全局搜索能力和SSA的局部开发能力，通过GA初始化种群后，利用SSA进一步优化，旨在平衡探索与开发效率。
2.4 现有研究缺口
前人研究多聚焦于单一优化算法对ELM的改进（如Wang等（2020）验证PSO-ELM在能源预测中的优势），但缺乏对多种优化算法的系统性对比，尤其是混合策略（GA-SSA-ELM）的增效机制尚未明确。此外，不同算法在多输入场景下的适用性（如输入维度、数据分布）缺乏定量分析。
⛳️ 运行结果
激活函数: sigmoid
算法 MSE训练集 MSE测试集
ELM 0.218754 0.201388
PSO-ELM 0.203764 0.218643
GA-ELM 0.199909 0.209674
SSA-ELM 0.212737 0.209446
GA-PSO-ELM 0.204573 0.203015
GA-SSA-ELM 0.209312 0.242765
激活函数: sin
算法 MSE训练集 MSE测试集
ELM 0.870136 0.957206
PSO-ELM 0.205523 0.230799
GA-ELM 0.201314 0.224759
SSA-ELM 0.212578 0.219766
GA-PSO-ELM 0.215156 0.201652
GA-SSA-ELM 0.211149 0.264203
激活函数: tanh
算法 MSE训练集 MSE测试集
ELM 0.383838 0.467729
PSO-ELM 0.206647 0.206734
GA-ELM 0.200292 0.219789
SSA-ELM 0.209020 0.222739
GA-PSO-ELM 0.205137 0.227922
GA-SSA-ELM 0.210444 0.224569
激活函数: relu
算法 MSE训练集 MSE测试集
ELM 2.321126 2.744702
PSO-ELM 0.210345 0.426806
GA-ELM 0.198177 0.226971
SSA-ELM 0.216798 0.226375
GA-PSO-ELM 0.209621 0.302044
GA-SSA-ELM 0.213150 0.208020
📣 部分代码
🔗 参考文献
图片
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🌈 各类智能优化算法改进及应用
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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌈图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌈 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻
🌈 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划
🌈 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌈 信号处理方面
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🌈电力系统方面
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🌈 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
🌈 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别
🌈 车间调度
零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP
