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🔥 内容介绍
在数字化浪潮中，数字图像已渗透至社会生活的每一处角落。从社交媒体上分享的日常照片，到远程医疗中至关重要的医学影像，再到军事侦察里获取的关键情报图像，其应用范围之广超乎想象。然而，随着数字图像的大量传播与存储，信息安全问题如乌云压顶，愈发严峻。非法获取、篡改与传播数字图像的事件屡见不鲜，给个人隐私、商业机密乃至国家安全都带来了巨大威胁。
传统的文本加密算法，如高级加密标准（AES），在应对文本信息加密时表现出色，能有效保障文本数据的安全性。但当将其应用于数字图像加密时，却遭遇了重重困境。数字图像数据量极为庞大，一幅普通的高清照片，其数据量可能达到数兆字节甚至更多，这使得传统加密算法在处理时需耗费大量的时间与计算资源，难以满足实时性需求。且图像中像素之间存在着极强的相关性，相邻像素的灰度值或颜色值往往较为接近，这种相关性为攻击者提供了可乘之机，他们能利用统计分析等手段，尝试破解加密后的图像。
鉴于传统文本加密算法在图像加密领域的力不从心，变换域加密算法应运而生，并迅速成为研究热点。变换域加密算法的核心在于将图像从空间域转换至频域，通过对频域信息进行混淆、置乱等操作，实现图像加密。在众多变换域加密算法中，离散余弦变换（DCT）凭借其独特的优势脱颖而出，成为了图像加密领域的研究焦点。
1.2 DCT 变换：从图像压缩到加密的跨界应用
离散余弦变换（DCT）最初崭露头角，是作为 JPEG 等图像压缩标准的核心技术。它的工作原理是将图像从空间域转换到频率域，把图像信号分解为一系列不同频率的余弦函数的加权和。在这个转换过程中，DCT 展现出了卓越的能量集中特性，图像的大部分能量会集中在低频系数上，而高频系数则主要包含图像的细节信息。利用这一特性，在图像压缩时，就可以对高频系数进行大幅度压缩甚至舍弃，而仅保留低频系数，从而在保证图像视觉质量的前提下，实现数据量的大幅缩减。例如，在日常使用的手机相机中，拍摄的照片在保存时就常常借助 DCT 进行压缩，使得我们能够在有限的存储空间内存储更多的照片。
随着对图像加密技术研究的不断深入，DCT 变换在加密领域的潜力逐渐被挖掘出来。通过对 DCT 变换后的频域系数进行巧妙的置乱与加扰操作，能够有效地隐藏图像的原始信息，实现图像加密。置乱操作可以改变系数的排列顺序，让攻击者难以从系数的分布中获取图像的特征；加扰操作则通过引入密钥等方式，对系数进行进一步的混淆，增强加密的安全性。为了进一步提升加密算法的安全性，研究人员将 DCT 与混沌系统相结合。混沌系统具有对初始条件和参数高度敏感的特性，微小的变化都会导致系统输出的巨大差异，利用这一特性生成的混沌序列具有良好的伪随机性，将其作为密钥引入 DCT 加密过程中，能够极大地增加加密算法的密钥空间，使攻击者难以通过穷举等方式破解密钥，从而有效抵御各种攻击。
离散余弦变换（DCT）以其在图像压缩领域积累的技术优势，成功跨界到图像加密领域，为解决数字图像安全问题提供了一种新的、高效的思路，有望在未来的信息安全领域发挥更为重要的作用。
⛳️ 运行结果
Image
📣 部分代码
function [ P,Q,R ] = transition_matrix( A,B,init )
% Generate basic Logistic Array
C=A*B;
u=4;
t(1)=init
for i=1:C-1
t(i+1)=u*t(i)-u*t(i)^2;
end
%%2. Generate symbolize matrix Q
v(1) = 0.25;
key=5;
for i = 1:C-1
v(i+1) = cos(key*(acosd(v(i))));
end
for i= 1:C
if(t(i)<v(i))
Q_array(i) = -1;
else
Q_array(i)=1;
end
end
count = 1;
for i = 1:A
for j = 1:B
Q(i,j)= Q_array(count);
count = count +1;
end
end
J = t(1:(A/8)*(B/8));
[L_s,P] = sort(J,'descend');
%. Generate transformation matirx R
t=double(mod(round(t*10^14), 256) + 1);
C1 = 1;
for i=1: (A)
for j= 1: (B)
R(i,j) = t(C1);
C1=C1+1;
end
end
end
🔗 参考文献
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