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内容介绍
本研究针对风电预测中数据波动性强、预测模型适应性差等问题，提出一种基于改进鲸鱼优化算法（IWOA）、多尺度聚类集成与相似性匹配的综合预测框架。通过引入Piecewise混沌初始化、动态螺旋形状调整及自适应惯性权重机制，优化鲸鱼优化算法的全局搜索能力；结合多尺度聚类集成与相似性匹配技术，提升模型对风电数据非线性特征的捕捉能力。以中国某风电场2018-2023年实测数据为案例，验证了所提方法在预测精度（MAPE降低12.3%）、稳定性（RMSE减少18.7%）及计算效率（收敛速度提升35%）方面的显著优势。研究为高比例可再生能源接入下的电网调度提供了可靠工具，并为智能优化算法在能源预测领域的应用提供了新思路。
关键词
风电预测；改进鲸鱼优化算法；多尺度聚类；相似性匹配；混沌初始化；动态螺旋调整
一、研究背景与意义
随着全球能源结构向低碳化转型，风电装机容量持续快速增长。截至2023年底，中国风电累计装机容量达4.14亿千瓦，占全球总量的42%。然而，风电的间歇性与波动性对电网安全稳定运行构成挑战，精准的风电功率预测成为解决这一问题的关键。传统预测方法（如物理模型、统计模型及浅层机器学习模型）在处理复杂非线性风电数据时存在局限性，表现为对极端天气条件适应性差、长期预测误差累积等问题。
近年来，深度学习与智能优化算法的融合为风电预测提供了新方向。鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm, WOA）作为一种基于群体智能的元启发式算法，因其结构简单、参数少、全局搜索能力强等优点，在工程优化领域得到广泛应用。然而，标准WOA存在初始种群分布不均、局部开发能力不足及收敛后期易陷入停滞等缺陷，限制了其在风电预测中的性能。此外，风电数据的多尺度特性（如日周期性、季节性及突发扰动）要求预测模型具备动态特征提取能力，而现有方法多依赖单一尺度特征，导致预测结果对数据波动敏感。
本研究针对上述问题，提出一种综合改进鲸鱼优化算法（IWOA）、多尺度聚类集成与相似性匹配的风电预测系统，通过优化算法搜索机制与增强模型特征提取能力，实现高精度、高稳定性的风电功率预测，为新能源电力系统调度提供理论支持与技术工具。
二、理论基础与文献综述
2.1 风电预测技术发展现状
风电预测方法可分为物理模型、统计模型及数据驱动模型三类。物理模型基于数值天气预报（NWP）与风机功率曲线，适用于超短期预测但依赖高精度气象数据；统计模型（如ARIMA、卡尔曼滤波）通过历史数据挖掘时间序列规律，但无法捕捉非线性特征；数据驱动模型（如支持向量机、神经网络）凭借强大的非线性拟合能力成为主流，其中长短期记忆网络（LSTM）及其变体在近期研究中表现突出。然而，单一模型易受数据噪声影响，集成学习通过组合多个基学习器可提升预测鲁棒性，但基学习器选择与权重分配仍需优化。
2.2 鲸鱼优化算法及其改进研究
WOA模拟座头鲸的螺旋气泡网捕食行为，通过包围猎物、螺旋气泡网攻击及搜索猎物三个阶段实现全局优化。其数学模型包含位置更新公式与螺旋形状参数控制，但存在以下问题：
初始种群质量
：随机初始化导致种群分布不均，易陷入局部最优；
螺旋形状固定
：标准螺旋方程无法动态适应搜索空间变化；
惯性权重缺失
：缺乏对历史搜索经验的利用，收敛速度受限。
针对上述问题，学者提出多种改进策略：如引入混沌映射初始化种群、动态调整螺旋形状参数、结合自适应惯性权重等。例如，Mirjalili等通过Logistic混沌映射提升初始种群多样性；Heidari等提出基于余弦函数的动态螺旋调整机制；Zhang等设计了一种基于迭代次数的线性递减惯性权重。然而，现有改进多聚焦于单一环节，缺乏对算法全局与局部搜索能力的协同优化。
2.3 多尺度特征提取与相似性匹配
风电数据具有多尺度时空特性，传统方法多采用固定时间窗口提取特征，忽略不同尺度间的关联性。多尺度聚类通过分解数据至不同频率子带，可有效捕捉日周期、季节性及突发扰动特征。相似性匹配则通过计算历史数据与当前数据的相似度，筛选最优训练样本，提升模型泛化能力。例如，Wang等提出基于小波变换的多尺度聚类方法，将风电功率分解为高频与低频分量分别建模；Li等利用动态时间规整（DTW）算法实现历史数据与当前数据的相似性匹配，显著降低预测误差。
2.4 研究缺口与定位
现有研究在以下方面存在不足：
算法优化片面性
：WOA改进多集中于初始种群或螺旋形状单一环节，缺乏对全局-局部搜索能力的系统优化；
特征提取单一性
：多尺度聚类与相似性匹配多独立应用，未充分挖掘两者在特征增强中的协同作用；
模型适应性不足
：预测模型对极端天气条件及数据噪声的鲁棒性需进一步提升。
本研究通过集成Piecewise混沌初始化、动态螺旋调整及自适应惯性权重改进WOA，结合多尺度聚类集成与相似性匹配技术，构建一种高适应性、高精度的风电预测框架，填补现有研究在算法优化与特征提取协同设计方面的空白。
三、研究方法与系统设计
3.1 综合预测系统架构
系统由数据预处理、多尺度聚类集成、相似性匹配、IWOA优化预测模型及结果评估五部分组成（图1）。首先，对原始风电数据进行清洗与归一化；其次，通过多尺度聚类分解数据至不同频率子带，提取多尺度特征；然后，利用相似性匹配筛选历史数据中的最优训练样本；接着，采用IWOA优化LSTM模型的超参数；最后，输出预测结果并评估性能。
图1 综合风电预测系统架构
（此处可插入系统架构图，包含数据预处理、多尺度聚类、相似性匹配、IWOA-LSTM模型及评估模块）
3.2 改进鲸鱼优化算法（IWOA）设计
3.2.1 Piecewise混沌初始化
标准WOA采用随机初始化生成初始种群，易导致种群分布不均。本研究引入Piecewise Logistic混沌映射，通过分段迭代生成初始位置，提升种群多样性。Piecewise混沌映射定义为：
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
% This function containts full information and implementations of the benchmark
% functions in Table 1, Table 2, and Table 3 in the paper
% lb is the lower bound: lb=[lb_1,lb_2,...,lb_d]
% up is the uppper bound: ub=[ub_1,ub_2,...,ub_d]
% dim is the number of variables (dimension of the problem)
function [lb,ub,dim,fobj] = Get_Functions_details(F)
switch F
case 'F1'
fobj = @F1;
lb=-100;
ub=100;
dim=30;
case 'F2'
fobj = @F2;
lb=-10;
ub=10;
dim=30;
case 'F3'
fobj = @F3;
lb=-100;
ub=100;
dim=30;
case 'F4'
fobj = @F4;
lb=-100;
ub=100;
dim=30;
case 'F5'
fobj = @F5;
lb=-30;
ub=30;
dim=30;
case 'F6'
fobj = @F6;
lb=-100;
ub=100;
dim=30;
case 'F7'
fobj = @F7;
lb=-1.28;
ub=1.28;
dim=30;
case 'F8'
fobj = @F8;
lb=-500;
ub=500;
dim=30;
case 'F9'
fobj = @F9;
lb=-5.12;
ub=5.12;
dim=30;
case 'F10'
fobj = @F10;
lb=-32;
ub=32;
dim=30;
case 'F11'
fobj = @F11;
lb=-600;
ub=600;
dim=30;
case 'F12'
fobj = @F12;
lb=-50;
ub=50;
dim=30;
case 'F13'
fobj = @F13;
lb=-50;
ub=50;
dim=30;
case 'F14'
fobj = @F14;
lb=-65.536;
ub=65.536;
dim=2;
case 'F15'
fobj = @F15;
lb=-5;
ub=5;
dim=4;
case 'F16'
fobj = @F16;
lb=-5;
ub=5;
dim=2;
case 'F17'
fobj = @F17;
lb=[-5,0];
ub=[10,15];
dim=2;
case 'F18'
fobj = @F18;
lb=-2;
ub=2;
dim=2;
case 'F19'
fobj = @F19;
lb=0;
ub=1;
dim=3;
case 'F20'
fobj = @F20;
lb=0;
ub=1;
dim=6;
case 'F21'
fobj = @F21;
lb=0;
ub=10;
dim=4;
case 'F22'
fobj = @F22;
lb=0;
ub=10;
dim=4;
case 'F23'
fobj = @F23;
lb=0;
ub=10;
dim=4;
end
end
% F1
function o = F1(x)
o=sum(x.^2);
end
% F2
function o = F2(x)
o=sum(abs(x))+prod(abs(x));
end
% F3
function o = F3(x)
dim=size(x,2);
o=0;
for i=1:dim
o=o+sum(x(1:i))^2;
end
end
% F4
function o = F4(x)
o=max(abs(x));
end
% F5
function o = F5(x)
dim=size(x,2);
o=sum(100*(x(2:dim)-(x(1:dim-1).^2)).^2+(x(1:dim-1)-1).^2);
end
% F6
function o = F6(x)
o=sum(abs((x+.5)).^2);
end
% F7
function o = F7(x)
dim=size(x,2);
o=sum([1:dim].*(x.^4))+rand;
end
% F8
function o = F8(x)
o=sum(-x.*sin(sqrt(abs(x))));
end
% F9
function o = F9(x)
dim=size(x,2);
o=sum(x.^2-10cos(2pi.x))+10dim;
end
% F10
function o = F10(x)
dim=size(x,2);
o=-20exp(-.2sqrt(sum(x.^2)/dim))-exp(sum(cos(2pi.x))/dim)+20+exp(1);
end
% F11
function o = F11(x)
dim=size(x,2);
o=sum(x.^2)/4000-prod(cos(x./sqrt([1:dim])))+1;
end
% F12
function o = F12(x)
dim=size(x,2);
o=(pi/dim)(10((sin(pi(1+(x(1)+1)/4)))^2)+sum((((x(1:dim-1)+1)./4).^2)....
(1+10.((sin(pi.(1+(x(2:dim)+1)./4)))).^2))+((x(dim)+1)/4)^2)+sum(Ufun(x,10,100,4));
end
% F13
function o = F13(x)
dim=size(x,2);
o=.1((sin(3pix(1)))^2+sum((x(1:dim-1)-1).^2.(1+(sin(3.pi.x(2:dim))).^2))+...
((x(dim)-1)^2)(1+(sin(2pi*x(dim)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4));
end
% F14
function o = F14(x)
aS=[-32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32;,...
-32 -32 -32 -32 -32 -16 -16 -16 -16 -16 0 0 0 0 0 16 16 16 16 16 32 32 32 32 32];
for j=1:25
bS(j)=sum((x'-aS(:,j)).^6);
end
o=(1/500+sum(1./([1:25]+bS))).^(-1);
end
% F15
function o = F15(x)
aK=[.1957 .1947 .1735 .16 .0844 .0627 .0456 .0342 .0323 .0235 .0246];
bK=[.25 .5 1 2 4 6 8 10 12 14 16];bK=1./bK;
o=sum((aK-((x(1).(bK.^2+x(2).bK))./(bK.^2+x(3).*bK+x(4)))).^2);
end
% F16
function o = F16(x)
o=4(x(1)^2)-2.1(x(1)^4)+(x(1)^6)/3+x(1)x(2)-4(x(2)^2)+4*(x(2)^4);
end
% F17
function o = F17(x)
o=(x(2)-(x(1)^2)5.1/(4(pi^2))+5/pix(1)-6)^2+10(1-1/(8pi))cos(x(1))+10;
end
% F18
function o = F18(x)
o=(1+(x(1)+x(2)+1)^2(19-14x(1)+3(x(1)^2)-14x(2)+6x(1)x(2)+3x(2)^2))...
(30+(2x(1)-3x(2))^2(18-32x(1)+12(x(1)^2)+48x(2)-36x(1)x(2)+27*(x(2)^2)));
end
% F19
function o = F19(x)
aH=[3 10 30;.1 10 35;3 10 30;.1 10 35];cH=[1 1.2 3 3.2];
pH=[.3689 .117 .2673;.4699 .4387 .747;.1091 .8732 .5547;.03815 .5743 .8828];
o=0;
for i=1:4
o=o-cH(i)exp(-(sum(aH(i,:).((x-pH(i,:)).^2))));
end
end
% F20
function o = F20(x)
aH=[10 3 17 3.5 1.7 8;.05 10 17 .1 8 14;3 3.5 1.7 10 17 8;17 8 .05 10 .1 14];
cH=[1 1.2 3 3.2];
pH=[.1312 .1696 .5569 .0124 .8283 .5886;.2329 .4135 .8307 .3736 .1004 .9991;...
.2348 .1415 .3522 .2883 .3047 .6650;.4047 .8828 .8732 .5743 .1091 .0381];
o=0;
for i=1:4
o=o-cH(i)exp(-(sum(aH(i,:).((x-pH(i,:)).^2))));
end
end
% F21
function o = F21(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
o=0;
for i=1:5
o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end
% F22
function o = F22(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
o=0;
for i=1:7
o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end
% F23
function o = F23(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
o=0;
for i=1:10
o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end
function o=Ufun(x,a,k,m)
o=k.((x-a).^m).(x>a)+k.((-x-a).^m).(x<(-a));
end
🔗 参考文献
Yu C. A comprehensive wind power prediction system based on correct multiscale clustering ensemble, similarity matching, and improved whale optimization algorithm—A case study in China[J]. Renewable Energy, 2025, 243: 122529.（SCI1区，TOP)
🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除
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🌈 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位
🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌈图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌈 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻
🌈 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划
🌈 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌈 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌈电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电
🌈 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
🌈 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别
🌈 车间调度
零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP
