✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。
🍎 往期回顾关注个人主页：天天
Matlab
👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料
🍊个人信条：格物致知,
完整Matlab代码获取
及仿真咨询内容私信。
🔥
内容介绍
一、研究背景与主题引入
轴承作为旋转机械的核心部件，其运行状态直接影响设备的安全性与可靠性。据统计，工业设备故障中约30%与轴承损伤相关，传统故障诊断方法依赖人工经验或单一信号处理技术，存在特征提取效率低、抗噪性差等问题。随着深度学习与智能优化算法的发展，基于数据驱动的智能诊断方法逐渐成为主流。然而，现有模型在复杂工况下仍面临特征提取不充分、泛化能力不足等挑战。
本研究提出一种融合改进麻雀搜索算法（NRBO）、变分模态分解（VMD）与核极限学习机（KELM）的混合模型（NRBO-VMD-NRBO-KELM），旨在解决轴承故障信号非线性、非平稳特性下的特征提取与分类难题，为工业设备智能运维提供新思路。
二、理论基础与文献综述
2.1 核心方法概述
变分模态分解（VMD）
：通过构建变分框架将信号分解为多个本征模态函数（IMF），有效抑制模态混叠问题，适用于非平稳信号处理。
麻雀搜索算法（SSA）
：模拟麻雀群体觅食行为，通过发现者-跟随者-警戒者角色分工实现全局优化，但存在收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷。
核极限学习机（KELM）
：基于极限学习机（ELM）引入核函数，提升非线性分类能力，其性能高度依赖输入特征质量与参数设置。
2.2 前人研究进展
现有研究多聚焦于单一方法改进：
信号处理层面
：VMD被广泛应用于轴承故障特征提取（如Zhang et al., 2020），但分解层数与惩罚因子需人工设定，缺乏自适应优化。
优化算法层面
：改进SSA（如基于混沌映射的CSSA）被用于模型参数优化（Li et al., 2021），但未解决特征提取与分类的协同优化问题。
分类模型层面
：KELM在故障诊断中表现优异（Wang et al., 2019），但其输入特征仍依赖传统时频分析方法，限制了模型潜力。
2.3 研究缺口
当前研究存在以下不足：
特征提取与分类模型缺乏联合优化机制，导致信息损失；
优化算法在复杂搜索空间中易早熟收敛，影响全局寻优能力；
现有模型对噪声干扰与工况变化的鲁棒性不足。
本研究通过构建NRBO-VMD-NRBO-KELM混合模型，实现特征提取、参数优化与分类决策的端到端协同优化，填补现有研究空白。
图1：
图2：
图3-图6
图7-8：
图9：
📣 部分代码
🔗 参考文献
[1] 刘晟源.基于广域测量数据的电力系统运行状态感知方法[D].浙江大学,2022.
🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：
🌈 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位
🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌈图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌈 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻
🌈 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划
🌈 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌈 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌈电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电
🌈 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
🌈 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别
🌈 车间调度
零等待流水车间调度问题NWFSP
、
置换流水车间调度问题PFSP
、
混合流水车间调度问题HFSP
、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP
