🔥 内容介绍
一、引言：入门 Stacking，从 “线性 + 非线性” 双基组合开始
1.1 为什么选择 PLS+SVM 作为基学习器？
回归预测中，数据规律往往包含 “线性趋势 + 非线性关联”，单一模型难以兼顾：
偏最小二乘（PLS）：擅长处理高维、共线性数据，精准捕捉全局线性规律，但无法拟合非线性关系；
支持向量机（SVM）：通过核函数实现非线性特征映射，能捕捉 PLS 遗漏的复杂关联；
两者组合：形成 “线性拟合 + 非线性捕捉” 的互补，为 Stacking 提供高质量的初级预测结果。
1.2 RF 作为元学习器的核心优势
元学习器的核心任务是 “整合基学习器的预测规律”，随机森林（RF）相比其他元学习器（如逻辑回归、线性回归）：
无需特征归一化，直接处理 PLS 和 SVM 的预测值（量纲可能不同）；
抗过拟合能力强，能自动学习 “哪种基学习器在何种样本上更可靠”；
处理非线性映射，适配两基学习器预测结果与真实值的复杂关系。
1.3 本文核心价值与内容导航
定位：Stacking 入门级实战，适合零基础学习者快速上手；
优势：架构简洁（2 基 + 1 元）、逻辑清晰（线性 + 非线性互补）、代码精简（无冗余扩展）；
内容导航：理论拆解→实战步骤→性能验证→代码资源，全程聚焦核心逻辑。
二、理论基石：3 个核心组件的原理拆解
2.1 Stacking 集成学习的核心逻辑（双基学习器适配）
Stacking 是 “分层学习” 的异质集成框架，核心是 “用元学习器学习基学习器的预测规律”，基础架构分两层：
第一层（基学习层）：2 个异质模型（PLS+SVM）并行训练，分别输出预测值；
第二层（元学习层）：以基学习器的预测值为 “新特征”，训练 RF 元学习器，输出最终预测结果。
关键优势：相比单一模型，通过 “模型互补” 降低预测偏差；相比简单加权集成，通过元学习器 “智能整合” 提升泛化能力。
2.2 基学习器①：PLS（线性拟合 + 降维去共线性）
2.2.1 核心原理
PLS 针对 “特征维度≥样本量” 或 “特征高度相关” 的数据设计，核心步骤：
同时对输入变量 X 和输出变量 y 进行主成分提取，确保提取的主成分既包含 X 的核心信息，又与 y 强相关；
用少数主成分替代原始高维特征，建立线性回归模型，避免传统线性回归的过拟合与不稳定问题。
2.2.2 适配场景
适合：光谱数据、基因数据、工业检测数据等高维共线性场景，为 Stacking 提供 “稳定的线性预测基准”。
2.3 基学习器②：SVM（核函数非线性拟合）
2.3.1 核心原理（回归任务）
SVM 回归的核心是 “ε- 不敏感损失函数”：
引入 ε- 不敏感带，当预测值与真实值的偏差小于 ε 时，不计算损失，聚焦拟合数据整体趋势；
通过 RBF 核函数（径向基核），将低维非线性数据映射到高维线性空间，间接实现非线性回归。
2.3.2 与 PLS 的互补性
PLS 擅长 “全局线性”，SVM 擅长 “局部非线性”；
两者预测结果的差异，正是元学习器 RF 需要挖掘的 “互补价值”。
2.4 元学习器：RF（集成式规律整合）
2.4.1 核心原理
RF 基于 Bagging 策略，通过 “双重随机” 降低过拟合：
样本随机：有放回采样生成多个训练子集；
特征随机：每棵决策树训练时随机选择部分特征；
结果融合：多棵决策树的预测值取平均（回归任务），输出最终结果。
2.4.2 作为元学习器的适配性
输入：PLS 和 SVM 的预测值（2 维特征）；
输出：最终回归预测值；
优势：无需手动调整权重，自动学习两基学习器的预测可靠性，容错率高。
⛳️ 运行结果
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🔗 参考文献
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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌈图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌈 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻
🌈 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划
🌈 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌈 信号处理方面
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🌈电力系统方面
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