基于A星算法的无人机三维路径规划算法研究（Mattlab代码实现）

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💥1 概述

无人机在三维空间中飞行路径规划是无人机飞行控制的关键问题之一。A星算法是一种常用的路径规划算法，在平面空间中已经被广泛应用。

为了使A星算法可以在三维空间中应用于无人机路径规划，需要对算法进行一定的修改和扩展。首先，需要将空间分为立方体网格，并将每个立方体网格看作一个节点，节点之间的连接关系由相邻的立方体网格确定。然后，需要定义三维空间中的启发式函数，用于评估无人机从当前位置到目标位置的距离。启发式函数的设计需要考虑三维空间中的障碍物和地形等因素。

在实际应用中，还可以通过传感器数据获取实时的环境信息，并结合动态规划的方法，实现无人机在飞行过程中的实时调整和路径优化。同时，还可以考虑无人机的动力学模型和控制策略，进一步提高路径规划的精度和效率。

基于A星算法的无人机三维路径规划算法需要综合考虑空间分割、启发式函数、动态规划和控制策略等方面的内容，并通过实际运行验证算法的有效性和可靠性。在未来的研究中，还可以结合机器学习和人工智能等技术，进一步提升无人机路径规划的智能化水平。

基于A星算法的无人机三维路径规划算法研究

一、A星算法的基本原理与数学模型

A星算法是一种启发式搜索算法，通过公式 F(n)=G(n)+H(n) 评估路径成本。其中：

• G(n) ：从起点到当前节点的实际移动成本（如距离、能耗）；
• H(n) ：启发式函数估计的当前节点到终点的剩余成本；
• F(n) ：综合代价，用于优先级排序。

核心机制：

1. 启发式函数：常用曼哈顿距离、欧几里得距离或切比雪夫距离。H(n)需满足“下界性”，即估计值不超过实际成本，否则可能导致路径非最优。
2. 开放列表（OpenList）与关闭列表（CloseList） ：OpenList存储待扩展节点，按F值排序；CloseList记录已探索节点，避免重复计算。
3. 搜索流程：从起点出发，每次扩展F值最小的节点，直至找到终点或遍历所有可能。

性能影响因素：

• 若H(n)远小于G(n)，算法退化为Dijkstra，搜索效率低；
• 若H(n)过大，则类似广度优先搜索，可能错过最优路径。

二、无人机三维路径规划的核心挑战与需求

无人机三维路径规划需满足以下要求：

1. 多目标优化：路径长度最短、避障、飞行高度稳定、路径平滑性。
2. 动态障碍物处理：需实时更新障碍物位置（如移动车辆、其他无人机）。
3. 物理约束：

• 最大转向角（如30°）和爬升角（如±25°）；
• 最小转弯半径（如2m）和最短直线修正段。

4. 计算效率：三维空间搜索复杂度指数级增长，传统A*算法难以满足实时性。

三、A星算法在三维空间中的扩展方法

1. 空间离散化：

• 体素化：将三维空间划分为体素（如立方体栅格），每个体素包含位置、障碍物状态及移动成本。
• 地图表示：常用占用栅格地图（简单但内存消耗大）或八叉树（高效但实现复杂）。

2. 节点扩展策略：

• 26邻域模型：包括上下层节点，支持垂直方向扩展。
• 动态步长调整：根据地形复杂度调整搜索步长，平衡精度与效率。

3. 启发式函数优化：

• 编辑
• 加权动态启发式：根据环境复杂度动态调整H(n)权重，加速搜索。

4. 路径平滑处理：

• 贝塞尔曲线：将离散路径点拟合为连续曲线，减少转向突变；
• B样条插值：确保路径平滑且满足无人机动力学约束。

四、改进策略与优化方法

1. 混合算法增强适应性：

• A + 人工势场法（APF）**：A生成全局路径，APF处理动态避障，通过改进斥力函数解决局部极小问题；
• *A + 动态窗口法（DWA）**：结合实时速度规划，适应动态障碍物。

2. 动态权重调整：

• 自适应H(n)权重：根据节点周围障碍密度动态调整H(n)的贡献，如 F(n)=G(n)+λ⋅H(n)，其中λ随环境复杂度变化。

3. 多目标优化：

• 多目标A*：扩展目标函数，同时优化路径长度、能耗和安全系数；
• Pareto最优解集：使用进化算法（如NSGA-II）生成多目标非劣解。

4. 计算效率优化：

• 并行计算：将地图分块并行处理，减少单次搜索时间；
• *稀疏A（SAS）**：减少节点扩展次数，适用于大范围环境。

五、地形建模与障碍物表示

1. 三维栅格地图：

• 使用高程数据（DEM）生成地形高度场，障碍物标记为占用栅格；
• 示例代码（Matlab）：

mapRange = [500, 500, 70]; % 三维空间范围
obsInfo.center = [x, y, z]; % 障碍物中心坐标
obsInfo.range = [a, b, c]; % 障碍物影响范围

1. 地形函数建模：

• 编辑

2. 动态障碍物预测：

• 基于运动模型（如卡尔曼滤波）预测障碍物未来位置，更新地图实时性。

六、典型实验案例与性能指标

1. 实验设置：

• 场景：100km×100km×5km三维空间，包含山峰、雷达、电磁威胁；
• 无人机参数：最大速度15m/s，转向角限制±30°，最小步长2m。

2. 性能指标：

• 路径长度：欧几里得距离总和；
• 计算时间：算法收敛时间（如改进A较传统A减少50%以上）；
• 扩展节点数：反映搜索效率（改进算法减少45%节点数）；
• 路径平滑度：通过曲率半径或转向角变化率量化。

3. 对比实验：

• 与传统A*、RRT、蚁群算法对比，改进A*在路径长度和计算时间上均表现更优。

七、未来研究方向

1. 动态环境适应性：结合强化学习实现实时路径重规划。
2. 能源效率优化：引入能耗模型，优化电池续航。
3. 集群协同路径规划：多无人机避撞与任务分配。
4. 硬件加速：利用GPU或FPGA实现算法并行化。

结论

基于A星算法的无人机三维路径规划通过空间离散化、启发式函数优化及混合算法改进，有效解决了复杂环境下的路径搜索问题。未来研究需进一步结合动态环境处理和能源约束，提升算法的实用性与鲁棒性。

📚2 运行结果

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当然自己可以手动输入地图信息。

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部分代码：

%% 获得目标点

pause(1);%暂停1个单位时间

h=msgbox('请用鼠标左键选择一个目标点');%生成一个消息对话窗口，自动适应有一定大小的图像（）

uiwait(h,5);%暂停执行直到用户界面反应、h被删除、或等待5个单位时间后

if ishandle(h) == 1%若h的元素为有效图表，即选择的目标点是否合法

   delete(h);%完成后删除操作

end

xlabel('请用鼠标左键选择一个目标点');%x轴标显示请选择目标点，文字颜色为黑色

but=0;%but即button

while (but ~= 1) %重复直到没有按左键

   [xval,yval,but]=ginput(1);%返回返回xy坐标，button为1表示鼠标左键，2表示中键滚轮，3表示鼠标右键。括号内为点的个数

end

xval=floor(xval);%取整，取小于或等于的整数

yval=floor(yval);

xTarget=xval;%坐标赋给目标点

yTarget=yval;

plot(xval+.5,yval+.5,'o','MarkerFaceColor','g','MarkerSize',7);%目标点用绿色圆点标记在单元中央

pause(0.5);

prompt={'请用键盘输入目标点的高度（整数，1-10）'};

title='输入高度';

line=1;

def={'5'};%参数defans为一个单元数组，存储每个输入数据的默认值

zval=inputdlg(prompt,title,line,def);

zval=str2double(zval);%字符串转化为数字，下一行才能执行

zTarget=zval;

MAP(xval,yval,zval)=0;%初始化地图的目标点

%% 获得障碍点

pause(0.5);

h=msgbox('请用鼠标左键选择障碍物，结束时用右键选择最后一个');

 xlabel('请用鼠标左键选择障碍物，结束时用右键选择最后一个','Color','b');

uiwait(h,10);

if ishandle(h) == 1

   delete(h);

end

while but == 1%输入为左键时

   [xval,yval,but] = ginput(1);%返回坐标和鼠标键

   xval=floor(xval);%取整

   yval=floor(yval);

   fill([xval,xval,xval+1,xval+1],[yval,yval+1,yval+1,yval],'y');

   pause(0.5);

   prompt={'请输入当前障碍物底部高度（整数，1-10）','请输入当前障碍物顶部高度（整数，1-10）'};

   title='请用键盘输入高度';

   line=[1 1]';

   def={'1','10'};

   zval=inputdlg(prompt,title,line,def);%输入界面

   zval_1=str2double(zval(1));

   zval_2=str2double(zval(2));

   % uiwait;

   for i=zval_1:zval_2

       MAP(xval,yval,i)=-1;

   end

end

%%%%%%%%%%%%%获得起始点%%%%%%%%%%%%%

pause(0.5);

h=msgbox('请用鼠标左键选择一个起始点');%用左键选择起始点

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。

[1]董箭,初宏晟,卢杬樟,等.基于A星算法的无人机路径规划优化模型研究[J].海洋测绘, 2021, 41(3):5.DOI:10.3969/j.issn.1671-3044.2021.03.007.

[2]花德隆.基于概率A星和智能体的无人机路径规划[D].西安电子科技大学,2013.DOI:10.7666/d.Y2379955.

[3]靳朝,林富生,宋志峰,等.基于A