基于DistFlow的含分布式电源配电网优化模型【IEEE39节点】(Python代码实现)

简介: 基于DistFlow的含分布式电源配电网优化模型【IEEE39节点】(Python代码实现)

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💥1 概述

随着化石能源逐渐枯竭、环境问题日益严峻,以光伏和风力发电为代表的清洁能源获得了长足

发展,形成了含高渗透率新能源的电力系统[1]。传统配电网在接入大量分布式电源以后成为了主动配电网,配电网的运行状态受到分布式电源的影响而频繁变化。调度人员通过操作分段开关和

联络开关来调整网络拓扑结构,在满足功率平衡、电压电流不越限和网络拓扑约束条件下,实现降

低系统网损、均衡线路负载和优化电压分布的目的[2 - 3]。目前国内外关于配网重构的研究方法主要可以分为三类: 数学规划方法[4 - 6]、启发式方法[7]和 人工智能算法[8]。其中,常见的数学规划方法主要思路为将潮流等式松弛为二阶锥规划,启发式算法主要是支路交换法,人工智能算法包括模拟退火算法、粒子群算法、遗传算法等等。通过比较发现,启发式方法局限于考虑部分信息,很少能够从整个配电网的全局角度进行优化重构,因此优化结果的精确度较低,但计算速度最快; 人工智能算法对模型有更好的适应性,可以建立复杂非凸的优化模型,但存在容易陷入局部最优、每次求解可能结果不同以及大规模优化中计算速度很慢的问题; 数学规划方法的数值稳定性强,在大规模配网重构问题中有稳定的求解速度。综上所述,基于数学规划方法的配网重构研究具有更广阔的前景,如文献[6]中提出的混合整数二阶锥模型,可以直接由成熟的商业化求解器进行求解,适用于大规模配电网实时重构的场合。但是,以文献[6]为代表的二阶锥规划方法直接对极坐标下的潮流等式进行变量代换,其等价性缺乏理论证明;此外,该模型中对于线路连接状态的约束过于繁琐,增加了大量的优化变量,如支路端电压变量等。

image.gif 编辑

一、研究背景与意义

随着化石能源的逐渐枯竭和环境问题的日益严峻,以光伏和风力发电为代表的清洁能源获得了长足发展,形成了含高渗透率新能源的电力系统。传统配电网在接入大量分布式电源后,转变为主动配电网,其运行状态受到分布式电源的影响而频繁变化。为了实现降低系统网损、均衡线路负载和优化电压分布等目标,调度人员需要通过操作分段开关和联络开关来调整网络拓扑结构。在此背景下,研究基于DistFlow的含分布式电源配电网优化模型具有重要的现实意义。

二、DistFlow模型概述

DistFlow模型是一种用于描述配电网潮流的数学模型,它考虑了线路的电阻和电抗,以及功率的损耗。该模型通过引入支路功率和节点电压等变量,能够准确描述配电网的潮流分布。在含分布式电源的配电网中,DistFlow模型能够更好地反映分布式电源对系统潮流的影响,为优化重构提供更准确的依据。

三、含分布式电源配电网优化重构方法

目前,国内外关于配网重构的研究方法主要可以分为三类:数学规划方法、启发式方法和人工智能算法。

  1. 数学规划方法
  • 主要思路:将潮流等式松弛为二阶锥规划,通过求解二阶锥规划问题来得到最优的网络拓扑结构。
  • 优点:数值稳定性强,在大规模配网重构问题中有稳定的求解速度。
  • 缺点:二阶锥规划方法直接对极坐标下的潮流等式进行变量代换,其等价性缺乏理论证明;模型中对于线路连接状态的约束过于繁琐,增加了大量的优化变量。
  1. 启发式方法
  • 主要算法:支路交换法。
  • 优点:计算速度最快。
  • 缺点:局限于考虑部分信息,很少能够从整个配电网的全局角度进行优化重构,因此优化结果的精确度较低。
  1. 人工智能算法
  • 主要算法:模拟退火算法、粒子群算法、遗传算法等。
  • 优点:对模型有更好的适应性,可以建立复杂非凸的优化模型。
  • 缺点:容易陷入局部最优;每次求解可能结果不同;大规模优化中计算速度很慢。

四、基于DistFlow的含分布式电源配电网优化模型

在IEEE39节点系统中,基于DistFlow的含分布式电源配电网优化模型主要考虑以下因素:

  1. 功率平衡约束:确保系统各节点的有功和无功功率平衡。
  2. 电压电流约束:保证系统各节点的电压和电流在允许范围内。
  3. 网络拓扑约束:通过操作分段开关和联络开关来调整网络拓扑结构,同时满足网络的辐射状运行要求。
  4. 分布式电源出力约束:考虑分布式电源的出力特性和不确定性,确保优化结果的实际可行性。

五、模型求解与结果分析

  1. 求解方法
  • 采用混合整数二阶锥规划方法求解优化模型。该方法结合了数学规划方法的精确性和启发式方法的快速性,适用于大规模配电网的实时重构。
  • 利用成熟的商业化求解器(如Gurobi、CPLEX等)进行求解,提高求解效率和稳定性。
  1. 结果分析
  • 优化目标:降低系统网损、均衡线路负载和优化电压分布。
  • 仿真结果:通过仿真实验验证优化模型的有效性。结果显示,优化后的系统网损显著降低,线路负载更加均衡,电压分布更加合理。
  • 对比分析:与启发式方法和人工智能算法进行对比分析,证明数学规划方法在精确性和求解速度上的优势。

六、研究挑战与展望

  1. 研究挑战
  • 模型复杂性:随着分布式电源接入数量的增加和系统规模的扩大,优化模型的复杂性显著增加,给求解带来挑战。
  • 不确定性处理:分布式电源的出力具有不确定性,如何准确描述和处理这种不确定性是优化模型需要解决的问题。
  • 实时性要求:配电网重构需要满足实时性要求,如何在短时间内得到高质量的优化结果是未来研究的重点。
  1. 研究展望
  • 深化模型研究:进一步研究考虑更多实际因素的优化模型,如考虑分布式电源的故障特性、网络的安全约束等。
  • 改进求解算法:探索更高效的求解算法,提高优化模型的求解速度和精度。
  • 拓展应用场景:将优化模型应用于更多实际配电网系统中,验证其有效性和实用性。

📚2 运行结果

Coefficient statistics:

 Matrix range     [1e-12, 1e+00]

 QMatrix range    [1e+00, 1e+00]

 Objective range  [3e-01, 3e-01]

 QObjective range [2e-02, 2e-02]

 Bounds range     [9e-01, 3e+01]

 RHS range        [2e-02, 1e+03]

Presolve removed 175 rows and 11 columns

Presolve time: 0.00s

Presolved: 227 rows, 280 columns, 783 nonzeros

Presolved model has 47 second-order cone constraints

Ordering time: 0.00s

Barrier statistics:

AA' NZ     : 1.705e+03

Factor NZ  : 3.330e+03

Factor Ops : 5.458e+04 (less than 1 second per iteration)

Threads    : 1

                 Objective                Residual

Iter       Primal          Dual         Primal    Dual     Compl     Time

  0   2.07626953e+01  5.47569526e+00  1.47e+01 1.00e-01  1.05e+00     0s

  1   2.08500196e+01  2.19105000e+00  3.00e+00 4.49e-03  2.06e-01     0s

  2   2.16794514e+01  1.24286815e+01  1.63e+00 4.94e-09  9.03e-02     0s

  3   2.34915129e+01  1.77786509e+01  5.12e-01 1.84e-14  3.06e-02     0s

  4   2.46249216e+01  2.28055646e+01  3.97e-01 4.81e-14  1.44e-02     0s

  5   2.56174123e+01  2.51414326e+01  1.04e-01 1.10e-13  3.70e-03     0s

  6   2.60001933e+01  2.60209114e+01  3.48e-02 1.10e-12  7.34e-04     0s

  7   2.60896856e+01  2.61642623e+01  1.73e-02 1.10e-11  1.96e-04     0s

  8   2.61281523e+01  2.61876086e+01  1.09e-02 4.55e-11  9.85e-05     0s

  9   2.61822733e+01  2.61974189e+01  2.52e-03 1.12e-10  2.16e-05     0s

 10   2.61981821e+01  2.62008968e+01  4.10e-04 2.10e-10  3.13e-06     0s

 11   2.62013732e+01  2.62015286e+01  3.43e-05 2.72e-09  4.59e-07     0s

 12   2.62015959e+01  2.62016337e+01  7.24e-06 8.94e-08  8.55e-08     0s

 13   2.62016457e+01  2.62016528e+01  1.23e-06 5.71e-07  1.33e-08     0s

Barrier solved model in 13 iterations and 0.01 seconds (0.00 work units)

Optimal objective 2.62016457e+01

Process finished with exit code 0

 

image.gif 编辑

🎉3 参考文献

部分理论来源于网络,如有侵权请联系删除。

[1]姚艳,许家玉,崔勤越.基于DistFlow的含分布式电源配电网优化重构模型[J].能源工程,2020资料获取,更多粉丝福利,MATLAB|Simulink|Python资源获取【请看主页然后私信】

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