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💥1 概述

磁流变阻尼器（MR Damper）非线性（阻尼、滞回）特性研究

一、引言

磁流变阻尼器（Magnetorheological Damper，简称MR Damper）作为一种智能减振装置，凭借其响应速度快、阻尼力可调范围广、能耗低等优势，在桥梁减震、建筑抗风、车辆悬挂等振动控制领域展现出巨大的应用潜力。其核心在于利用磁流变液（MR Fluid）在外加磁场作用下的流变特性变化，实现阻尼力的实时、连续、可逆调节。然而，MR阻尼器的力学特性具有强烈的非线性，尤其是阻尼特性和滞回特性，这既是其实现高效振动控制的关键，也为精准建模与控制带来挑战。

二、MR阻尼器的工作原理与核心组成

2.1 磁流变液的特性

磁流变液是MR阻尼器的“心脏”，由微米级铁磁性颗粒（如羰基铁）、载液（如硅油、矿物油）和添加剂（如表面活性剂）组成。在无磁场时，铁磁性颗粒随机分散，磁流变液呈牛顿流体特性，黏度低，流动性好；当施加磁场时，颗粒在磁场力作用下沿磁力线排列，形成链状或柱状结构，流体瞬间转变为类固体状态，呈现宾汉流体特性，屈服应力随磁场强度增大而显著提高。这种“液 - 固”快速可逆转变（响应时间通常小于10ms），是MR阻尼器实现阻尼力主动调控的物理基础。

2.2 MR阻尼器的结构与工作模式

MR阻尼器的结构多样，按磁流变液流动方式可分为三种基本工作模式：

• 流动模式：磁流变液在活塞与缸体间隙中流动，磁场垂直于流动方向，通过改变间隙中流体的屈服应力调控阻尼力，应用最广泛，如车辆悬挂阻尼器。
• 剪切模式：磁流变液在两个平行极板间受剪切作用，磁场垂直于剪切面，适用于小位移、高频率振动控制。
• 挤压模式：磁流变液在两极板的挤压作用下流动，磁场方向可变，阻尼力大但位移范围小，多用于冲击载荷缓冲。

三、MR阻尼器的非线性特性

3.1 阻尼特性

MR阻尼器的阻尼特性是指其阻尼力与相对运动速度之间的关系，这种关系并非传统线性阻尼的正比例关系，而是呈现复杂的非线性耦合，主要体现在以下方面：

• 速度依赖性：

• 低速度段：当相对速度较小时，阻尼力随速度增大近似线性增长，此时磁流变液的黏滞阻力起主导作用。
• 中高速度段：随着相对速度增大，阻尼力增长速率逐渐放缓，呈现饱和趋势，这是因为磁流变液的屈服应力已充分发挥，流体流动受到的剪切阻力达到极限。
• 速度方向影响：在正负速度切换时，阻尼力的变化率存在差异，体现出微弱的不对称性，与阻尼器内部结构（如单向阀、密封件）的摩擦特性有关。这种速度依赖性使得阻尼力 - 速度曲线呈现“类双曲线”形状。

• 电流控制性：通过改变电磁线圈中的输入电流（大小和方向），可以精确地、连续地调控所产生的磁场强度，进而精准控制磁流变液的屈服应力和最终的阻尼力大小。电流越大，磁场越强，阻尼力越大；电流为零或反向，磁场减弱或反向，阻尼力变小。

3.2 滞回特性

MR阻尼器的滞回特性是指其阻尼力与位移之间存在滞后现象，即阻尼力的变化不仅取决于当前的位移和速度，还与位移的历史变化有关。这种滞回特性在阻尼力 - 位移曲线和阻尼力 - 速度曲线上表现为滞回环。

• 阻尼力 - 位移滞回环：在活塞相对缸体作简谐运动时，输出阻尼力与位移的曲线形成一个封闭的滞回环。滞回环的形状和大小与外加电流、激振频率等因素有关。一般来说，滞回环越丰满，说明阻尼器的耗能性能越好。
• 阻尼力 - 速度滞回环：阻尼器活塞杆运动速度与阻尼力的关系曲线为捏拢的S型曲线，在低速区内，速度 - 力关系明显的表现出屈服前非线性滞回特性；在高速度区，速度 - 力关系则可近似为线性。

四、MR阻尼器非线性特性的建模方法

4.1 Bingham塑性模型

Bingham塑性模型假设磁流变液在磁场作用下表现为塑性流体，阻尼力由粘性力和库仑摩擦力组成。其公式为：

编辑

4.2 Bouc - Wen模型

编辑

4.3 非线性双粘性滞回模型

非线性双粘性滞回模型假定磁流变液在屈服前为非线性塑性流动，屈服后为线性粘性流动。该模型引入4个具有明确物理意义的参数来描述分段连续性，分别是对应于阻尼力为0时的速度、屈服前粘性阻尼、屈服后粘性阻尼以及屈服力。这4个参数分别是所施加的电流（磁场强度）的函数。该模型克服了Bingham塑性模型不能反映速度 - 力曲线滞回特性的缺点，同时可方便地用于动力学分析和实时控制。

五、MR阻尼器非线性特性的研究方法

5.1 试验研究

试验研究是获取MR阻尼器非线性特性的重要手段。通过搭建专门的试验系统，如液压激振器、激振控制器、数据采集系统等，对MR阻尼器施加不同的激励信号（如正弦波、随机波等），测量其输出阻尼力、相对位移和相对速度等参数，绘制阻尼力 - 位移曲线和阻尼力 - 速度曲线，分析其非线性特性。例如，在某试验中，对自行研制的双出杆流动式磁流变阻尼器进行测试，分别测试了阻尼器在外加电流为0A、0.4A、0.8A、1.2A、1.6A、2.0A等工况下的力学特性，试验中加载的位移激励振幅为10mm、频率分别为0.5Hz、1.0Hz、1.5Hz和2.0Hz，得到了不同电流和频率下磁流变阻尼器的阻尼力 - 位移滞回曲线和阻尼力 - 速度滞回曲线，分析了其非线性滞回特性。

5.2 仿真研究

仿真研究是研究MR阻尼器非线性特性的另一种重要方法。通过在仿真软件（如MATLAB/Simulink、ANSYS等）中建立MR阻尼器的数学模型，输入激励信号，运行仿真模型，获取阻尼力随时间的变化曲线，分析其非线性特性。例如，以Bouc - Wen模型为例，在MATLAB中建立MR阻尼器的仿真模型，代码如下：

matlab

运行仿真模型后，可以得到阻尼力随时间的变化曲线，分析其滞回环、阻尼力峰值等非线性特性。同时，将仿真结果与实验数据进行对比，验证模型的准确性。若存在偏差，调整模型参数或改进模型结构，直至仿真结果与实验数据吻合。

六、MR阻尼器非线性特性研究的应用前景

6.1 车辆悬挂系统

MR阻尼器用于汽车半主动悬架系统可显著改善驾乘舒适性和操纵稳定性。通过实时调节阻尼力，能够根据路面状况和车辆行驶状态自动调整悬架的刚度和阻尼，减少车身振动，提高行驶平顺性。例如，在谐波路面激励下，基于不同MRD滞环模型的悬架系统非线性动力学行为存在差异，基于Sigmoid模型的悬架系统在路面激励变化时的混沌抑制能力优于修正Bouc - Wen悬架系统和S悬架系统。

6.2 建筑结构振动控制

在高层建筑、桥梁等结构中安装MR阻尼器，可以有效减小地震、风振等外部激励引起的结构振动，提高结构的安全性和可靠性。例如，日本东京国家新兴科技博物馆 - Nihon Kagaku Miraikan应用了最大阻尼力为300kN的MR阻尼器，用于地震反应控制。

6.3 精密工业设备

MR阻尼器可用于精密光学仪器、半导体制造设备等对振动敏感的工业设备的减振，提高设备的加工精度和稳定性。

6.4 康复医疗

在康复医疗领域，MR阻尼器可用于设计智能康复训练设备，根据患者的身体状况和康复需求，实时调节训练阻力，提高康复训练的效果和安全性。

七、结论

MR阻尼器作为一种智能减振装置，具有独特的非线性特性，包括阻尼特性和滞回特性。这些非线性特性既是其实现高效振动控制的关键，也为精准建模与控制带来挑战。通过试验研究和仿真研究相结合的方法，可以深入了解MR阻尼器的非线性特性，建立准确的数学模型，为其在车辆悬挂、建筑结构振动控制、精密工业设备、康复医疗等领域的应用提供理论支持。未来，随着材料科学、控制理论和计算机技术的不断发展，MR阻尼器的性能将不断提高，应用领域也将不断拓展。

📚2 运行结果

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部分代码：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% simulation of the Dahl model
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Amplitude = 12.375; % displacement
fq = 0.8403; %Input Frequency                      
c=12.375;     % Input number of cycles                         
dt     = 1/(fq*100000);    % Time Increment                        
omega  = fq * 2* pi;    % Cyclic forcing frequency  
T      = 1/fq;          % Natural period of the excitation
tt     = T * c;         % Total duration of the excitation
t      = 0 : dt : tt-dt;
phase=1.42;
% vector I abajo contiene los datos de entrada-input. Esa ola es la misma
% que fue experimentada en la practica en el throttle
for i  = 1:length(t);
    I(i)   = ( Amplitude * sin (omega * t(i) + phase));
end
figure(2),
hold on
plot(tiempo,position_real,'k','LineWidth',3),
ylabel('displac')
xlabel('time(sec)'),
plot(t,I,'r','LineWidth',1)
hold off, grid,
legend('displacReal','displacSimulated','forceSimulated')
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Kw=57.42;
Kx=0.7682;
n=1;
rho = 27.45;
assignin ('base','Kw',Kw)
assignin ('base','Kx',Kx)
assignin ('base','n',n)
assignin ('base','Input',I')
assignin ('base','Time',t')
assignin ('base','dt',dt')
%-----------------
sim('DahldissertacaoJoao')
%-----------------
load('MyOutput.mat');
load('dotxt.mat');
velocitySimulated = dotxt(2,:);
forceSimulated =  MyOutput(2,:);
figure(3)
hold on
plot(tiempo,force_real,'b','LineWidth',2 );
plot(t, Input, 'r','LineWidth',1 );
plot(t, forceSimulated , 'k','LineWidth',3 );
title('DahlSimulated');
xlabel('time (sec)'),ylabel('y')
legend('forceReal','displacement','forceSimulated')
hold off
grid
figure(4)
hold on
plot(velocitySimulated,forceSimulated, 'r','LineWidth',2 )
plot(velocity_real,force_real,'LineWidth',1,'Color','b')
title('DahlSimulated');
xlabel('Velocity'),ylabel('outputForce')
grid
savefile = 'data_simulation_Joao_parte2_B.mat';
save(savefile,'tiempo','force_real','t','forceSimulated','TS','t','-v7');

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

[1]李宏男,杨浩,李秀领.磁流变阻尼器参数化动力学模型研究进展[J].大连理工大学学报, 2004, 44(4):9.

[2]何亚东,黄金枝,何玉敖.智能磁流变(MR)阻尼器半主动控制的研究[J].振动工程学报, 2003, 16(2):5资料获取，更多粉丝福利，MATLAB|Simulink|Python资源获取【请看主页然后私信】