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👨💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑。哲学是科学之母，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。
或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎
💥1 概述
电动汽车电池的健康状态 (State of Health, SOH) 和充电状态 (State of Charge, SOC) 是衡量电池性能和状态的两个关键指标。它们的准确估计对于电动汽车的运行、安全性和寿命管理至关重要。以下是关于这两个指标的研究综述：
电池健康状态 (SOH) 估计
SOH 是电池当前健康状态的一个相对指标，通常表示为百分比（100%表示新电池的状态）。SOH 会随着电池的使用和老化而逐渐下降。估计SOH的方法主要有以下几种：
1. **基于模型的方法**：
- **电化学模型**：通过电池的电化学反应和物理过程进行建模，精确但复杂。
- **等效电路模型**：使用等效电路（如RC电路）来模拟电池的电化学行为，简化了模型，但精度较低。
2. **数据驱动的方法**：
- **机器学习方法**：使用神经网络、支持向量机等机器学习算法，通过大量的实验数据来训练模型，例如利用历史数据预测SOH。
- **统计分析方法**：基于统计数据和历史趋势进行分析和预测，例如基于回归分析的方法。
3. **混合方法**：
- 结合模型驱动和数据驱动的方法，通过多重信息源提高估计的精度。
### 电池充电状态 (SOC) 估计
SOC 是电池当前剩余容量与其最大容量的比值，表示电池剩余电量的百分比。SOC 的精确估计对于电池管理系统 (BMS) 的优化至关重要。估计SOC的方法主要有以下几种：
1. **库仑计数法**：
- 通过积分电流随时间的变化来估算SOC，但需要初始SOC的准确值，并且容易受累积误差影响。
2. **开路电压法**：
- 通过测量电池的开路电压来估算SOC，利用电池的开路电压与SOC的关系曲线，适用于静态测量。
3. **卡尔曼滤波法**：
- 使用卡尔曼滤波器来动态估计SOC，将模型预测和实际测量结合起来，能够在噪声和误差中提取有效信息。
4. **神经网络法**：
- 利用神经网络等机器学习方法，通过学习历史数据和电池特性来估算SOC，适应性强，但需要大量训练数据。
### 研究挑战和未来方向
1. **模型精度**：提高电化学模型和等效电路模型的精度，使其能够更好地反映实际电池的行为。
2. **数据质量**：改善数据驱动方法所需的数据质量和数量，保证模型的泛化能力。
3. **实时性和鲁棒性**：提高估计方法的实时性和鲁棒性，使其能够在不同工况下准确工作。
4. **综合估计方法**：发展多源信息融合的方法，将SOH和SOC的估计结合起来，提高整体系统的可靠性。
通过不断的研究和技术进步，电池SOH和SOC的估计方法将会更加精准和可靠，从而为电动汽车的广泛应用和普及提供有力的技术支撑。
在电池电动汽车（BEV）中，准确估计电池的健康状态（SOH）和充电状态（SOC）对于提高车辆性能、延长电池寿命以及确保驾驶安全至关重要。这些估计通常依赖于电池管理系统（BMS）收集的数据，并通过各种数学和统计方法进行处理。以下是对平均加权最小二乘法（AWTLS）、加权最小二乘法（WLS）、总最小二乘法（TLS）以及加权总最小二乘法（WTLS）在SOH和SOC估计中的应用的简要概述。
1. 加权最小二乘法（WLS）
加权最小二乘法是传统最小二乘法的一种扩展，它在每个数据点上引入了权重，以反映数据点的重要性和可靠性。在SOH和SOC的估计中，可以根据电池电压、电流、温度等参数的测量精度或重要性来分配权重。WLS的目标是最小化加权残差平方和，即：
minθ∑i=1nwi(yi−f(xi,θ))2
其中，yi 是观测值，f(xi,θ) 是模型预测值，wi 是第i个数据点的权重，θ 是待估计的参数（如SOH或SOC）。
2. 平均加权最小二乘法（AWTLS）
平均加权最小二乘法可能是一个不太常见的术语，但我们可以理解为在WLS的基础上，对权重进行某种形式的平均化处理，以进一步平滑或调整权重分布。这可能涉及到对原始权重进行归一化、平滑处理或使用某种平均策略来减少极端权重值的影响。然而，具体的AWTLS实现可能因应用场景而异。
3. 总最小二乘法（TLS）
总最小二乘法考虑了观测变量和解释变量（自变量）都可能存在误差的情况。在电池数据的背景下，这意味着不仅电池的电压、电流等观测值可能含有噪声，而且用于估计SOH和SOC的模型输入（如电池老化模型中的参数）也可能存在不确定性。TLS通过同时最小化观测值和解释变量的误差来估计参数，这通常涉及更复杂的数学优化过程。
4. 加权总最小二乘法（WTLS）
加权总最小二乘法结合了WLS和TLS的思想，即在考虑观测变量和解释变量都存在误差的同时，还引入了对不同数据点的权重分配。这种方法在处理具有不同精度或重要性的数据时特别有用，能够更准确地反映数据的真实情况。WTLS的目标函数可能类似于WLS，但需要考虑解释变量的误差。
应用到SOH和SOC估计
在SOH和SOC的估计中，这些方法可以根据电池的具体特性和数据质量进行选择。例如，如果电池数据的测量精度差异较大，可以使用WLS或WTLS来给予更可靠的数据点更高的权重。如果电池老化模型中的参数也存在不确定性，可以考虑使用TLS或WTLS来同时考虑观测变量和解释变量的误差。
此外，还可以结合其他技术（如机器学习、深度学习）来进一步提高SOH和SOC的估计精度。例如，可以使用神经网络来建立电池老化模型，并利用WLS、TLS或WTLS来优化模型的参数。
总之，选择合适的估计方法对于准确评估电池的健康状态和充电状态至关重要，而WLS、TLS、WTLS等方法为这一任务提供了有力的数学工具。
📚2 运行结果
2.1 SOH_Estimation
编辑
编辑
2.2 SOC_Estimation
编辑
编辑
编辑
部分代码：
% Covariance values
SigmaX0 = diag([1e2 1e-2 1e-3]); % uncertainty of initial state
SigmaV = 3e-1; % Uncertainty of voltage sensor, output equation
SigmaW = 4e0; % Uncertainty of current sensor, state equation
% Create ekfData structure and initialize variables using first
% voltage measurement and first temperature measurement
ekfData = initEKF(voltage(1),T,SigmaX0,SigmaV,SigmaW,model);
% Now, enter loop for remainder of time, where we update the SPKF
% once per sample interval
for k = 1:length(voltage),
vk = voltage(k); % "measure" voltage
ik = current(k); % "measure" current
Tk = T; % "measure" temperature
% Update SOC (and other model states)
[sochat(k),socbound(k),ekfData] = iterEKF(vk,ik,Tk,deltat,ekfData);
if mod(k,1000)==0,
fprintf(' Completed %d out of %d iterations...\n',k,length(voltage));
end
end
%%
figure(1);
plot(time/60,100*sochat,time/60,100*soc,'linewidth',1.5);
hold on
plot([time/60; NaN; time/60],[100*(sochat+socbound); NaN; 100*(sochat-socbound)],'g');
title('SOC estimation using EKF');
grid on;
xlabel('Time (min)');
ylabel('SOC (%)');
legend('Estimate','Truth','Bounds');
%%
fprintf('RMS SOC estimation error = %g%%\n',sqrt(mean((100*(soc-sochat)).^2)));
%%
figure(2);
plot(time/60,100*(soc-sochat),'linewidth',1.5);
hold on
plot([time/60; NaN; time/60],[100*socbound; NaN; -100*socbound]);
🎉3 参考文献
文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。
[1]姚蒙蒙.纯电动汽车用锂离子电池组SOC与SOH的联合估计研究[J].[2024-05-31].
[2]何复兴.基于数据驱动的锂离子电池荷电状态及健康状态估计研究[J].[2024-05-31].
[3]王少华.电动汽车动力锂电池模型参数辨识和状态估计方法研究[D].吉林大学,2021.
[4]刘芳,刘欣怡,苏卫星,等.电动汽车动力电池健康状态在线估算方法[J].东北大学学报（自然科学版）, 2020, 41(4):492-498.
