【LeetCode 热题100】17:电话号码的字母组合(详细解析)(Go语言版)

简介: LeetCode 17题解题思路采用回溯算法,通过递归构建所有可能的组合。关键点包括:每位数字对应多个字母,依次尝试;递归构建下一个字符;递归出口为组合长度等于输入数字长度。Go语言实现中,使用map存储数字到字母的映射,通过回溯函数递归生成组合。时间复杂度为O(3^n * 4^m),空间复杂度为O(n)。类似题目包括括号生成、组合、全排列等。掌握回溯法的核心思想,能够解决多种排列组合问题。

☎️ LeetCode 17. 电话号码的字母组合(回溯 + DFS + 详解)

📌 题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串,返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。

数字到字母的映射如下(与电话按键相同):

2 -> abc
3 -> def
4 -> ghi
5 -> jkl
6 -> mno
7 -> pqrs
8 -> tuv
9 -> wxyz

示例:

输入:digits = "23"
输出:["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

💡 解题思路

这道题属于回溯算法的经典题型。类似的题目还有全排列、子集生成等。

✅ 关键点:

  1. 每一位数字对应多个字母,需要依次尝试。
  2. 每次从当前位置开始尝试不同的字母,然后递归地构建下一个字符。
  3. 递归出口是当组合长度等于输入数字的长度。

✍️ 回溯结构大致如下:

func backtrack(path string, index int) {
   
    if len(path) == len(digits) {
   
        res = append(res, path)
        return
    }
    for _, ch := range digitMap[digits[index]] {
   
        backtrack(path + string(ch), index + 1)
    }
}

💻 Go 实现代码

func letterCombinations(digits string) []string {
   
    if digits == "" {
   
        return []string{
   }
    }

    digitMap := map[byte]string{
   
        '2': "abc", '3': "def", '4': "ghi",
        '5': "jkl", '6': "mno", '7': "pqrs",
        '8': "tuv", '9': "wxyz",
    }

    var res []string

    var backtrack func(index int, path string)
    backtrack = func(index int, path string) {
   
        if index == len(digits) {
   
            res = append(res, path)
            return
        }

        letters := digitMap[digits[index]]
        for i := 0; i < len(letters); i++ {
   
            backtrack(index+1, path+string(letters[i]))
        }
    }

    backtrack(0, "")
    return res
}

⏱️ 复杂度分析

项目 复杂度
时间复杂度 \$O(3^n \cdot 4^m)\$,其中 \$n\$ 是出现 3 个字母的数字个数,\$m\$ 是出现 4 个字母的数字个数
空间复杂度 \$O(n)\$,递归调用栈的深度

🔍 小技巧和注意点

  • 初始条件:空字符串 "" 应该直接返回空结果;
  • 回溯问题一般都要设计好递归的「终止条件」;
  • Go 语言中字符串拼接 path + string(char) 会创建新字符串,避免影响回溯路径;
  • 用 map 存储 digit → 字母 的映射比硬编码效率更高、代码更清晰。

🎯 总结

内容 要点
核心思想 回溯法构造所有可能组合
数据结构 map(映射),递归
解题模板 回溯常规套路:终止条件 + for 循环尝试每一种选择
常见考点 字符组合、搜索树、剪枝优化(可选)

📚 类似题推荐


💡 小结:

本题是回溯法的经典入门题,重点在于理解「每一步做选择 + 撤销选择」的模式。掌握之后,可以举一反三解决其他排列组合类问题。


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