课时20:集合的运算

简介: 本内容介绍集合的运算,涵盖交集、并集、差集、异或集及子集等概念。通过Python代码示例详细说明各运算符(如 &、|、-、^、<=、<、>=、>)的使用方法,并解释其在实际编程中的应用。重点在于理解集合运算的基本原理及其在编程中的实现,帮助读者掌握集合运算的基础知识。

集合的运算

 

摘要:本内容为集合的运算的介绍。

 

01.集合的运算基础介绍


1.1集合的运算的基础信息

接下来说明集合,在初高中时学过集合,画出一个中括号,里面有几个数,或者使用画圈的方式表示集合。

左边一个圈,右边一个圈,中间相交的部分为交集,两个都包含的部分为并集。这些交集,并集运算在 Phyon 集合运算中可以进行。

接下来说明集合的运算,新建一个文件:

image.png

(1)在对集合做运算时,不会影响原来的集合,而是返回一个运算结果(1+1不会改变1,会返回一个2)

#创建两个集合
S={1,2,3,4,5}
S2={3,4,5,6,7}
(2) & 交集运算
S & S2
Print(S S2)

保存执行:

image.png

想查看结果:

Result =S&S2  # {3,4,5}
Print('result =',result)

保存执行:

image.png

两个集合相交,在A集合中有,在B集合中也有,中间的部分为交集。

(3)丨并集运算

Result =S | S2  #{1,2,3,4,5,6,7}

S与S2中都有的。像 Update 将两个集合合并为一个集合,并集运算,不会影响原来的集合。

保存执行:

image.png

(4) - 差集

Result =S-S2  #{1,2}

保存执行:

image.png

只在A集合中有,在B集合中没有的,是差集。

(5) ^ 异或集:获取只在一个集合中出现的元素

Result =S^S2  #{1,2,6,7}

保存执行:

image.png

或集是一个集合中有,另一个集合中没有的。差集和异或集使用较少,交集,并集使用较多。

(6) <=检查一个集合是否是另一个集合的子集

如果a集合中的元素全部都在b集合中出现,那么a集合就是b集合的子集,b集合是a集合超集

a={1,2,3}
b={1,2,3,4,5}

A中的元素在B中都有,则A是B的子集。

Result a <=b  #True(证明A确实为B的子集,A的元素在B中全有,B不是A的子集 )

保存执行:返回 True

image.png

Resu1t={1,2,3}<={1,2,3}

如果两个集合一模一样,则都为子集。

保存执行:

image.png

Resu1t={1,2,3,4,5}<={1,2,3}  #False

保存执行:

image.png

 

(7) <检查一个集合是否是另一个集合的子集

image.png

此情况不为真子集,因为两个集合中的元素是一样的。

image.png

如图,B中有和A中一样的元素,并且有A没有的元素,那么A是B的真子集。如果超集b中含有子a中所有元素,并且b中还有a中没有的元素,则b就是a的真超集,a是b的真子集。超集和子集要不一样,不一样就是真超集,真子集,若一样也算超集,子集,实际上一样,并没有真正的超过它,<就是把 = 情况去除。

Resu1t={1,2,3}<{1,2,3}   #False

保存执行:

image.png

Resu1t={1,2,3}<{1,2,3,4,5}   #True

保存执行:

image.png

(8) >=检查一个集合是否是另一个的超集

(9) >检查一个集合是否是另一个的真超集

整体使用并不多,关系体会即可。不计概念理解大于小于即可。

比如小于等于,前者后者小,就是他有你没有,那就是比如果你有的全有,并且还有你没有的,那他是较大的。所以其实就是比较一个大小

这个集合的运算,整体来说用的都不多,但是要做一下,因为用的时候要想得起来有这些东西,这里面学的都是一些理论知识全都记住,现在来讲不太现实,全都记住不可能。所以现在需要的是讲完以后多写几遍,多练几遍,现在先一脸熟,以后用的时候给回忆起来,现在来讲就够了。到现在为止,第三四章那个序列说完,序列全部内容讲解完毕。

除了序列,还有字典,集合。强调一下For循环,实际开发中较多,练习题目多加进行。

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