前言
C++中的unordered容器（例如std::unordered_set、std::unordered_map等）底层是基于哈希表（Hash Table）实现的。哈希表是一种通过哈希函数将元素映射到特定“桶（bucket）”的容器，提供快速的查找、插入和删除操作。
unordered系列的实现
哈希表的基本结构
哈希表的核心思想是将元素的值（或键）通过哈希函数（Hash Function）映射到哈希表中的某个桶（bucket）。每个桶通常是一个链表或其他数据结构，用来处理冲突。当不同的元素通过哈希函数得到相同的哈希值时，会出现哈希冲突（Hash Collision），冲突的元素会被存储在同一个桶内。
哈希表的关键组成部分有：
- 哈希表（Hash Table）
unordered_map 和 unordered_set 底层使用哈希表来存储元素。
哈希表的核心是一个数组，这个数组的每个位置被称为一个“桶”（bucket）。
每个桶可以存储一个或多个元素，这些元素的键通过哈希函数映射到该桶中。 - 哈希函数（Hash Function）
哈希函数负责将键值映射到哈希表中的某个桶。
C++ 标准库允许用户提供自定义的哈希函数，默认情况下使用 std::hash 提供的哈希函数。
哈希函数的好坏直接影响到哈希表的性能：一个好的哈希函数应当均匀分布键值，减少冲突。 - 冲突处理（Collision Handling）
哈希冲突发生在不同的键被映射到同一个桶时。
C++ 的 unordered_map 和 unordered_set 使用 开链法（Chaining） 处理冲突。
在开链法中，每个桶内部实际上是一个链表或类似的结构，用于存储多个哈希冲突的元素。
这意味着即使有冲突发生，元素也不会丢失，而是通过链表来管理这些冲突的元素。 - 负载因子和扩展（Load Factor and Rehashing）
负载因子（Load Factor）定义为元素数量与桶数量的比值。当负载因子超过一个预设的阈值时，哈希表会进行扩展（即再散列 rehashing）。
扩展通常意味着分配一个更大的桶数组，并重新计算每个元素的哈希值，然后将它们放入新的桶中。
再散列的过程可以确保在负载因子较高时，哈希表的操作仍然是高效的。 - 迭代顺序
因为哈希表的存储结构无序，unordered_map 和 unordered_set 的迭代顺序是未定义的。
迭代顺序依赖于哈希函数和元素的插入顺序，以及哈希表的大小和当前负载因子。 - 时间复杂度
在理想情况下（即哈希冲突少），unordered_map 和 unordered_set 的插入、查找、删除操作的时间复杂度是 O(1)。
但在最坏情况下（大量冲突），这些操作的时间复杂度可能退化为 O(n)。
存储结构
- 类似于链表，在顺序表中存储一个一个节点。
template<class T>
struct HashNode
{
T _data;
HashNode<T>* _next;
HashNode(const T& data)
:_data(data)
,_next(nullptr)
{
}
};
- table：使用 std::vector 存储多个链表，每个链表代表一个桶，链表中的元素是映射到这个桶的所有元素。
- 记录_n进行负载因子的储存
class KeyofT是作为仿函数是为了配合K型和KV结构适应的
template<class K,class T,class KeyofT,class HashFunc = defaultHashfunc<K>>
class HashTable
{
public:
...
private:
vector<Node*> _table;
size_t _n = 0;
};
哈希函数
- 在函数的内容的不确定的时候进行返回。
- 针对string字符串的直接进行特模板化。
- 针对26字母有不同的组合，要进行字符串的哈希化处理，目的是针对哈希冲突 （本次采用 BKDR算法）参考：字符串哈希算法
template<class T>
struct defaultHashfunc
{
size_t operator()(const T& data)
{
return (size_t)data;
}
};
//模板特化
template<>
struct defaultHashfunc<string>
{
size_t operator()(const string& str)
{
size_t hash = 0;
for (auto& ch : str)
{
hash *= 131;
hash += ch;
}
return hash;
}
};
unordered插入操作
哈希计算
当你插入一个元素（比如在unordered_map中插入一个键值对），首先会调用哈希函数对键（key）进行哈希计算。这个哈希函数返回一个哈希值（通常是一个无符号整数类型，如std::size_t）。
这个哈希值会被用来确定元素应该存储在哪个桶（bucket）中。桶的数量通常是哈希表当前容量的一个因子。桶的选择
哈希表根据哈希值和桶的数量来确定目标桶的位置。通常这是通过取模运算来完成的，即hf(kot(data)) % _table.size()
在这个位置上，哈希表要检查这个桶是否已经存在元素，如果存在，则进行冲突处理。- 冲突处理
如果目标桶已经有其他元素（即发生了哈希冲突），unordered_map和unordered_set通过 开链法（chaining） 进行处理。
开链法意味着每个桶实际上包含一个链表或链表的类似结构。新元素将被添加到这个链表中。 - 元素存储
如果目标桶为空，则直接将新元素存储在该桶中。
如果目标桶不为空（发生冲突），则将元素追加到该桶的链表中。
在unordered_map中，如果插入的键已经存在，则插入操作不会改变哈希表，而是更新该键对应的值。 - 负载因子与再散列（Rehashing）
每次插入操作都会检查哈希表的负载因子（即元素数量与桶数量的比值）。
如果负载因子超过了哈希表的最大负载因子（max_load_factor()），哈希表会自动扩展，增加桶的数量并重新分配所有元素到新的桶中。这就是所谓的再散列（rehashing）。
再散列过程中，所有元素都将被重新哈希和插入新的桶中，这样可以保证哈希表的高效性
pair<iterator,bool> insert(const T& data)
{
KeyofT kot;
HashFunc hf;
iterator it = Find(kot(data));
if (it != end())
{
return make_pair(it,false);
}
if (_n == _table.size())
{
size_t newsize = _table.size() * 2;
vector<Node*> newtable;
newtable.resize(newsize,nullptr);
for (int i = 0; i < _table.size() ;i++)
{
HashFunc hf;
size_t hashi = 0;
Node* cur = _table[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
hashi = hf(kot(cur->_data)) % newtable.size();
cur->_next = newtable[hashi];
newtable[hashi] = cur;
cur = next;
}
_table[i] = nullptr;
}
_table.swap(newtable);
}
size_t hashi = hf(kot(data)) % _table.size();
Node* newnode = new Node(data);
newnode->_next = _table[hashi];
_table[hashi] = newnode;
++_n;
return make_pair(iterator(newnode,this),true);
}
unordered删除操作
删除操作的底层流程：
哈希计算
对于基于键删除的操作（如 erase(const key_type& k)），首先会对给定的键 k 进行哈希计算，计算出哈希值。
根据哈希值确定该键可能存储在哪个桶中。查找元素
哈希表在确定了桶的位置后，会在对应的桶（链表）中查找目标元素。
如果找到匹配的元素，哈希表会进行删除操作；如果未找到，erase 返回 0，表示没有元素被删除。- 删除元素
删除元素时，需要从桶的链表中移除该元素，并处理相应的链表指针调整，以确保链表结构的完整性。
如果该桶中的链表只有一个元素，删除该元素后，该桶变为空。
如果链表中有多个元素，删除操作只影响指定元素，并将链表的前后元素连接起来。
bool Erase(const K& key)
{
HashFunc hf;
KeyofT kot;
size_t hashi = hf(kot(key)) % _table.szie();
Node* cur = _table[hashi];
Node* prev = nullptr;
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) == key)
{
if (prev == nullptr)
{
_table[hashi] = cur->_next;
}
else
{
prev->_next = cur->_next;
}
delete cur;
--_n;
return true;
}
prev = cur;
cur = cur->_next;
}
return false;
}
unordered查找操作
- 桶的选择
根据哈希值确定桶的位置（索引），通常通过哈希值对桶的数量取模来实现，即 bucket_index = hash_value % bucket_count。
定位到桶之后，开始在该桶的链表中查找目标元素。 - 遍历桶的链表
如果目标桶不为空，查找操作会遍历桶中的链表，比较每个元素的键与目标键 k 是否相同。
如果找到匹配的键，find() 方法返回指向该元素的迭代器。如果未找到，返回 end()。
iterator Find(const K& key)
{
HashFunc hf;
KeyofT kot;
size_t hashi = hf(key) % _table.size();
Node* cur = _table[hashi];
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) == key)
{
return iterator(cur,this);
}
cur = cur->_next;
}
return iterator(nullptr, this);
}
unordered迭代器
迭代器的结构
- 迭代器的构建需要_node的节点和哈希表的指针。
- 节点的指针是进行返回当前节点的值。
template<class K,class T,class Ptr,class Ref,class KeyofT, class HashFunc>
struct HashIterator
{
typedef HashNode<T> Node;
typedef HashIterator<K, T, Ptr, Ref ,KeyofT, HashFunc> Self;
typedef HashIterator<K, T, T*, T&, KeyofT, HashFunc> iterator;
Node* _node;
const HashTable<K, T, KeyofT, HashFunc>* _pht;
};
迭代器的特点
- 在迭代器内需要写普通迭代器的拷贝构造（const迭代器的构造函数）
- 在迭代器实例化不同的类型，这个函数作用是不一样的。
- 这个的目的是为了解决
set的insert返回值的需求，map返回pair<iterator，bool>，由于利用同于一个适配器，需要适应不同的容器。
HashIterator(const iterator& it)
:_node(it._node)
,_pht(it._pht)
{
迭代器自增
- if判断当前桶的是否还存在剩余节点，存在返回下一个，不存在调整至下一个不为空的桶。
Self& operator++()
{
if (_node->_next)
{
_node = _node->_next;
}
else
{
KeyofT kot;
HashFunc hf;
size_t hashi = hf(kot(_node->_data)) % _pht->_table.size();
++hashi;
while (hashi < _pht->_table.size())
{
if (_pht->_table[hashi])
{
_node = _pht->_table[hashi];
return *this;
}
else
{
++hashi;
}
}
_node = nullptr;
}
return *this;
}
迭代器其余结构
- 重载 * 、重载 -> 、重载== !=
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
Ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!=(const Self& s)
{
return _node != s._node;
}
bool operator==(const Self& s)
{
return _node->_data == s._node;
}
迭代器的封装
- begin（）返回第一个储存数据的节点
- end（）返回空指针
iterator begin()
{
for (int i = 0; i < _table.size(); i++)
{
Node* cur = _table[i];
while (cur)
{
if (cur)
{
return iterator(cur, this);
}
}
}
return iterator(nullptr, this);
}
iterator end()
{
return iterator(nullptr, this);
}
map和set的封装
map的set的仿函数
- 仿函数传过去是在实例化的时候为了取到不同的结构下的值
struct mapofT
{
const K& operator()(const pair<K, T>& kv)
{
return kv.first;
}
};
struct setofT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
map的set的插入
- 由于map储存键值对，返回pair，set为了适应结构返回也是pair
- set的返回进行再次接受，哈希桶底层利用iterator，在这里返回const需要进行构造
pair<iterator,bool> insert(const pair<K, T>& kv)
{
return _ht.insert(kv);
}
pair<const_iterator,bool> insert(const K& data)
{
pair<typename HashTable<K, K, setofT>::const_iterator, bool> ret = _ht.insert(data);
return make_pair(ret.first, ret.second);
}
map的operator[]
- 采用insert进行返回，存在key返回当前迭代器，不存在插入这个值。
- 整体这个函数放回该值的pair的second。
T& operator[](const K& key)
{
pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, T()));
return ret.first->second;
}
