前言：

C++中的map是标准模板库（STL）中的一种关联容器，它存储的是键值对（key-value pairs），其中每个键都是唯一的。

map的特点

值唯一性：map中的每个键只能出现一次，如果尝试插入具有相同键的新元素，则会覆盖原有键对应的值。
自动排序：map中的元素是根据键值自动排序的，默认情况下是按照键的升序排序。
动态调整：插入和删除操作会自动调整内部结构以保持有序性和平衡性。
支持复杂数据类型：map的键和值可以是任意数据类型，包括自定义类型。
迭代器支持：map提供双向迭代器，可以遍历容器中的所有元素。
成员函数丰富：map提供了一系列成员函数，如insert、erase、find、count、begin、end等，用于执行各种操作。
空间和性能开销：由于使用红黑树，map可能会有较大的空间开销，并且相比于哈希表（如unordered_map），插入和删除操作的时间复杂度为对数级别，可能在某些高性能要求的应用中不如哈希表高效

map的实现

map的存储结构

由于set和map是公用一棵树，set是K 、map是KV的结构，为了适应map的结构，set做出一定的改变
内部类是为了取到map内所存储的数据
在set的map中 set所存储的是key而map是pair。这里取到的值是first。

template<class K, class V>
    class map
    {
   
        struct mapofT
        {
   
            const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
            {
   
                return kv.first;
            }
        };
        public:
        private:
        RBTree<K, pair<const K, V>, mapofT> _t;
    };

map的插入

插入实现的基本步骤

查找插入位置**：map内部使用红黑树来维护元素的顺序，因此插入操作首先需要在树中找到正确的位置。这通常涉及到比较键值并沿着树进行遍历。
创建节点：一旦找到了插入位置，就会创建一个新的节点来存储要插入的键值对。
插入节点：新创建的节点会被插入到红黑树中的正确位置，这可能涉及到树的旋转和重新着色操作，以保持红黑树的平衡性质。
返回插入结果：insert函数返回一个pair，其中第一个元素是一个迭代器，指向新插入的元素（如果键不存在），或者指向已存在键的元素；第二个元素是一个布尔值，指示插入是否成功（即键是否不存在）。

pair<iterator,bool> insert(const T& data)
{
   
    if (_root == nullptr)
    {
   
        _root = new Node(data);
        _root->_col = BLACK;
        return make_pair(iterator(_root),true);
    }
    Node* parent = nullptr;
    Node* cur = _root;

    keyofT kot;

    while (cur)
    {
   
        if (kot(data) > kot(cur->_data))
        {
   
            parent = cur;
            cur = cur->_right;
        }
        else if (kot(data) < kot(cur->_data))
        {
   
            parent = cur;
            cur = cur->_left;
        }
        else
        {
   
            return make_pair(iterator(cur), false);
        }
    }

    cur = new Node(data);
    Node* newnode = cur;
    cur->_col = RED;

    if (kot(data) < kot(parent->_data))
    {
   
        parent->_left = cur;
    }
    else
    {
   
        parent->_right = cur;
    }
    cur->_parent = parent;

    while (parent && parent->_col == RED)
    {
   
        Node* grandparent = parent->_parent;
        if (parent == grandparent->_left)
        {
   
            Node* uncle = grandparent->_right;
            if (uncle && uncle->_col == RED)
            {
   
                parent->_col = uncle->_col = BLACK;
                grandparent->_col = RED;
                cur = grandparent;
                parent = cur->_parent;
            }
            else//uncle is not or black
            {
   
                if (cur == parent->_left)
                {
   
                    RotateR(grandparent);
                    grandparent->_col = RED;
                    parent->_col = BLACK;
                }
                else
                {
   
                    RotateL(parent);
                    RotateR(grandparent);
                    grandparent->_col = RED;
                    cur->_col = BLACK;
                }
                break;
            }
        }
        else//parent == grandparent->_right
        {
   
            Node* uncle = grandparent->_left;

            if (uncle && uncle->_col == RED)
            {
   
                grandparent->_col = RED;
                parent->_col = uncle->_col = BLACK;
                cur = grandparent;
                parent = cur->_parent;
            }
            else
            {
   
                if (cur == parent->_right)
                {
   
                    RotateL(grandparent);
                    parent->_col = BLACK;
                    grandparent->_col = RED;
                }
                else
                {
   
                    RotateR(parent);
                    RotateL(grandparent);
                    cur->_col = BLACK;
                    grandparent->_col = RED;
                }
            }
            break;
        }
    }
    _root->_col = BLACK;
    return make_pair(iterator(newnode),true );
}

map的查找

调用find成员函数，传入要查找的键作为参数。
find函数在内部遍历红黑树，使用键值进行比较，寻找匹配的元素。
如果找到了匹配的键，find返回一个指向该元素的迭代器。
如果没有找到匹配的键，find返回end()迭代器。
红黑树的查找类似于，AVL的查找。本质上是一样的。

Node* find(const T& data)
{
   
    keyofT kot;
    Node* cur = _root;
    while (cur)
    {
   
        if (kot(data) > kot(cur->_data))
        {
   
            cur = cur->_right;
        }
        else if (kot(data) < kot(cur->_data))
        {
   
            cur = cur->_left;
        }
        else
        {
   
            return cur;
        }
    }

    return nullptr;
}

map重载[]

STL中也是调用insert。
传入K返回V的形式。

V& operator[] (const K& key)
{
   
    pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key,V()));

    return ret.first->second;
}

map的迭代器

C++中的map是一个关联容器，它存储键值对（key-value pairs），并且根据键（key）来快速检索值（value）。map的迭代器是一种指针，指向map中的元素。map的迭代器有两种类型：const_iterator和iterator。const_iterator用于只读访问，而iterator可以读写。

迭代器的特性

map的迭代器遵循双向迭代器的要求，可以向前和向后遍历。
迭代器在map被修改时（例如插入或删除操作）可能会失效。
map的迭代器可以通过解引用操作符（*）来访问指向的元素，或者使用箭头操作符（->）来访问元素的成员。
set迭代器类似于list的迭代器

迭代器的封装

主要区别在于++和--
Ptr是T*，Ref是T&，设置这么多的模板参数是为适配出const的迭代器

template<class T,class Ptr,class Ref>
struct TreeIterator
{
   
    typedef RBTreeNode<T> Node;
    typedef TreeIterator<T,Ptr,Ref> self;
    typedef TreeIterator<T, T*, T&> Iterator;
    Node* _node;

    TreeIterator(Node* node)
        :_node(node)
    {
   }
    TreeIterator(const Iterator& it)
        :_node(it._node)
    {
   }

    Ref operator* ()
    {
   
        return _node->_data;
    }

    Ptr operator->()
    {
   
        return &_node->_data;
    }

    bool operator != (const self & s) const 
    {
   
        return _node!= s._node;
    }
    bool operator== (const self & s) const 
    {
   
        return _node == s._node;
    }

};

前置++

前置++ 的本质上就是中序的遍历，左子树-根-右子树
如果右子树存在就去右子树的最左节点
_node 不是右节点那么，证明子树的左右节点均访问完成，需要访问祖父的节点

self& operator++()
{
   
    if (_node->_right)
    {
   
        Node* cur = _node->_right;
        while (cur->_left)
        {
   
            cur = cur->_left;
        }
        _node = cur;
    }
    else
    {
   
        Node* cur = _node;
        Node* parent = _node->_parent;
        while (parent)
        {
   
            if (cur == parent->_left)
            {
   
                break;
            }
            else
            {
   
                cur = cur->_parent;
                parent = parent->_parent;
            }

        }

        _node = parent;
    }
    return *this;
}

前置--

前置-- 是前置++的镜像的一个顺序的访问，右子树-根-左子树
方法是类似于前置++

self& operator--()
{
   
    if (_node->_left)
    {
   
        Node* cur = _node->_right;
        while (cur->_left)
        {
   
            cur = cur->_right;
        }
        _node = cur;
    }
    else
    {
   
        Node* cur = _node;
        Node* parent = _node->_parent;
        while (parent && parent->_left)
        {
   
            cur = cur->_parent;
            parent = parent->_parent;
        }

        _node = parent;
    }
    return *this;
}

迭代器

C++中的map是一种关联容器，它存储键值对（key-value pairs），并且按照键的顺序自动排序。map的迭代器用于遍历容器中的元素。map提供了多种迭代器成员函数，包括：

begin()：返回指向map中第一个元素的迭代器。
end()：返回指向map容器末尾位置的迭代器，这个位置不包含任何元素，用作遍历结束的标志。
rbegin()：返回指向map最后一个元素的反向迭代器。
rend()：返回指向map第一个元素的反向迭代器。
map的迭代器是const_iterator类型的，这意味着它们提供对元素的只读访问。如果需要修改元素，可以使用iterator类型
map的迭代器提供了向前和向后遍历的能力，但不支持随机访问迭代器的所有操作，如算术运算
前面是将迭代器封装，因为正常的++或者--已不可以支持自定义类型的加减
在红黑树的类中实现，在实现set时候只需要调用，在这里面可以认为红黑树是容器的适配器

typedef TreeIterator<T, T*, T&> iterator;

typedef TreeIterator<T,const T*,const T&> const_iterator;

iterator begin()
{
   
    Node* leftmin = _root;
    while (leftmin->_left)
    {
   
        leftmin = leftmin->_left;
    }
    return iterator(leftmin);
}

iterator end()
{
   
    return iterator(nullptr);
}

const_iterator begin()const 
{
   
    Node* leftmin = _root;
    while (leftmin->_left)
    {
   
        leftmin = leftmin->_left;
    }
    return const_iterator(leftmin);
}

const_iterator end()const 
{
   
    return const_iterator(nullptr);
}

源码

map

#pragma once

#include"RBTree.h"
#include<iostream>
using namespace std;

namespace Map
{
   
    template<class K, class V>
    class map
    {
   
        struct mapofT
        {
   
            const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
            {
   
                return kv.first;
            }
        };
    public:


        typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, mapofT>::iterator iterator;
        typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, mapofT>::const_iterator const_iterator;

        V& operator[] (const K& key)
        {
   
            pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key,V()));

            return ret.first->second;
        }

        pair<iterator,bool> insert(const pair<K,V>& kv)
        {
   
            return _t.insert(kv);
        }
        iterator begin()
        {
   
            return _t.begin();
        }

        iterator end()
        {
   
            return _t.end();
        }

        const_iterator begin()const
        {
   
            return _t.begin();
        }

        const_iterator end()const
        {
   
            return _t.end();
        }
    private:
        RBTree<K, pair<const K, V>, mapofT> _t;
    };
}

红黑树

#pragma once

#include<iostream>
#include<assert.h>
#include<utility>

using namespace std;

    enum Colour
    {
   
        RED,
        BLACK
    };
    template< class T>
    class RBTreeNode
    {
   
    public:
        RBTreeNode<T>* _left;
        RBTreeNode<T>* _right;
        RBTreeNode<T>* _parent;
        T _data;
        Colour _col;

        RBTreeNode(const T& data)
            :_left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _col(RED), _data(data)
        {
   }
    };

    template<class T,class Ptr,class Ref>
    struct TreeIterator
    {
   
        typedef RBTreeNode<T> Node;
        typedef TreeIterator<T,Ptr,Ref> self;
        typedef TreeIterator<T, T*, T&> Iterator;
        Node* _node;

        TreeIterator(Node* node)
            :_node(node)
        {
   }
        TreeIterator(const Iterator& it)
            :_node(it._node)
        {
   }

        Ref operator* ()
        {
   
            return _node->_data;
        }

        Ptr operator->()
        {
   
            return &_node->_data;
        }

        bool operator != (const self & s) const 
        {
   
            return _node!= s._node;
        }
        bool operator== (const self & s) const 
        {
   
            return _node == s._node;
        }
        self& operator--()
        {
   
            if (_node->_left)
            {
   
                Node* cur = _node->_right;
                while (cur->_left)
                {
   
                    cur = cur->_right;
                }
                _node = cur;
            }
            else
            {
   
                Node* cur = _node;
                Node* parent = _node->_parent;
                while (parent && parent->_left)
                {
   
                    cur = cur->_parent;
                    parent = parent->_parent;
                }

                _node = parent;
            }
            return *this;
        }

        self& operator++()
        {
   
            if (_node->_right)
            {
   
                Node* cur = _node->_right;
                while (cur->_left)
                {
   
                    cur = cur->_left;
                }
                _node = cur;
            }
            else
            {
   
                Node* cur = _node;
                Node* parent = _node->_parent;
                while (parent)
                {
   
                    if (cur == parent->_left)
                    {
   
                        break;
                    }
                    else
                    {
   
                        cur = cur->_parent;
                        parent = parent->_parent;
                    }

                }

                _node = parent;
            }
            return *this;
        }
    };

    template<class K, class T,class keyofT>
    class RBTree
    {
   
        typedef RBTreeNode<T> Node;

    public:
        typedef TreeIterator<T, T*, T&> iterator;

        typedef TreeIterator<T,const T*,const T&> const_iterator;

        iterator begin()
        {
   
            Node* leftmin = _root;
            while (leftmin->_left)
            {
   
                leftmin = leftmin->_left;
            }
            return iterator(leftmin);
        }

        iterator end()
        {
   
            return iterator(nullptr);
        }

        const_iterator begin()const 
        {
   
            Node* leftmin = _root;
            while (leftmin->_left)
            {
   
                leftmin = leftmin->_left;
            }
            return const_iterator(leftmin);
        }

        const_iterator end()const 
        {
   
            return const_iterator(nullptr);
        }


        Node* find(const T& data)
        {
   
            keyofT kot;
            Node* cur = _root;
            while (cur)
            {
   
                if (kot(data) > kot(cur->_data))
                {
   
                    cur = cur->_right;
                }
                else if (kot(data) < kot(cur->_data))
                {
   
                    cur = cur->_left;
                }
                else
                {
   
                    return cur;
                }
            }

            return nullptr;
        }

        pair<iterator,bool> insert(const T& data)
        {
   
            if (_root == nullptr)
            {
   
                _root = new Node(data);
                _root->_col = BLACK;
                return make_pair(iterator(_root),true);
            }
            Node* parent = nullptr;
            Node* cur = _root;

            keyofT kot;

            while (cur)
            {
   
                if (kot(data) > kot(cur->_data))
                {
   
                    parent = cur;
                    cur = cur->_right;
                }
                else if (kot(data) < kot(cur->_data))
                {
   
                    parent = cur;
                    cur = cur->_left;
                }
                else
                {
   
                    return make_pair(iterator(cur), false);
                }
            }

            cur = new Node(data);
            Node* newnode = cur;
            cur->_col = RED;

            if (kot(data) < kot(parent->_data))
            {
   
                parent->_left = cur;
            }
            else
            {
   
                parent->_right = cur;
            }
            cur->_parent = parent;

            while (parent && parent->_col == RED)
            {
   
                Node* grandparent = parent->_parent;
                if (parent == grandparent->_left)
                {
   
                    Node* uncle = grandparent->_right;
                    if (uncle && uncle->_col == RED)
                    {
   
                        parent->_col = uncle->_col = BLACK;
                        grandparent->_col = RED;
                        cur = grandparent;
                        parent = cur->_parent;
                    }
                    else//uncle is not or black
                    {
   
                        if (cur == parent->_left)
                        {
   
                            RotateR(grandparent);
                            grandparent->_col = RED;
                            parent->_col = BLACK;
                        }
                        else
                        {
   
                            RotateL(parent);
                            RotateR(grandparent);
                            grandparent->_col = RED;
                            cur->_col = BLACK;
                        }
                        break;
                    }
                }
                else//parent == grandparent->_right
                {
   
                    Node* uncle = grandparent->_left;

                    if (uncle && uncle->_col == RED)
                    {
   
                        grandparent->_col = RED;
                        parent->_col = uncle->_col = BLACK;
                        cur = grandparent;
                        parent = cur->_parent;
                    }
                    else
                    {
   
                        if (cur == parent->_right)
                        {
   
                            RotateL(grandparent);
                            parent->_col = BLACK;
                            grandparent->_col = RED;
                        }
                        else
                        {
   
                            RotateR(parent);
                            RotateL(grandparent);
                            cur->_col = BLACK;
                            grandparent->_col = RED;
                        }
                    }
                    break;
                }
            }
            _root->_col = BLACK;
            return make_pair(iterator(newnode),true );
        }

        void RotateR(Node* parent)
        {
   
            Node* cur = parent->_left;
            Node* curright = cur->_right;

            parent->_left = curright;

            if (curright)
            {
   
                curright->_parent = parent;
            }

            cur->_right = parent;

            Node* ppnode = parent->_parent;

            parent->_parent = cur;

            if (ppnode == nullptr)
            {
   
                _root = cur;
                cur->_parent = nullptr;
            }
            else
            {
   
                if (ppnode->_left == parent)
                {
   
                    ppnode->_left = cur;
                }
                else
                {
   
                    ppnode->_right = cur;
                }

                cur->_parent = ppnode;
            }

        }
        void RotateL(Node* parent)
        {
   

            Node* cur = parent->_right;

            Node* curleft = cur->_left;

            parent->_right = curleft;

            if (curleft)
            {
   
                curleft->_parent = parent;
            }

            cur->_left = parent;

            Node* ppnode = parent->_parent;

            parent->_parent = cur;

            if (parent == _root)
            {
   
                _root = cur;
                cur->_parent = nullptr;
            }
            else
            {
   
                if (ppnode->_left == parent)
                {
   
                    ppnode->_left = cur;
                }
                else
                {
   
                    ppnode->_right = cur;
                }

                cur->_parent = ppnode;
            }
        }


        bool is_balance()
        {
   
            return is_balance(_root);
        }

        bool Checknum(Node* root, int blacknum, int stdnum)
        {
   
            if (root == nullptr)
            {
   
                if (blacknum != stdnum)
                {
   
                    return false;
                }
                return true;
            }

            if (root->_col == BLACK)
            {
   
                ++blacknum;
            }

            return Checknum(root->_left, blacknum, stdnum)
                && Checknum(root->_right, blacknum, stdnum);
        }
        bool is_balance(Node* root)
        {
   
            if (root == nullptr)
            {
   
                return true;
            }

            if (root->_col == RED)
            {
   
                return false;
            }
            int stdnum = 0;
            Node* cur = root;
            while (cur)
            {
   
                if (cur->_col == BLACK)
                {
   
                    ++stdnum;
                }
                cur = cur->_left;
            }

            return Checknum(root, 0, stdnum);
        }

    private:
        Node* _root = nullptr;
    };

【C++】map的模拟实现

前言：

map的特点

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map的存储结构

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迭代器的特性

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