SciPy 教程 之 SciPy 空间数据 4

简介: 本教程介绍了SciPy的空间数据处理功能,主要通过scipy.spatial模块实现。内容涵盖空间数据的基本概念、距离矩阵的定义及其在生物信息学中的应用,以及如何计算欧几里得距离。示例代码展示了如何使用SciPy计算两点间的欧几里得距离。

SciPy 教程 之 SciPy 空间数据 4

SciPy 空间数据

空间数据又称几何数据,它用来表示物体的位置、形态、大小分布等各方面的信息,比如坐标上的点。

SciPy 通过 scipy.spatial 模块处理空间数据,比如判断一个点是否在边界内、计算给定点周围距离最近点以及给定距离内的所有点。

距离矩阵

在数学中, 一个距离矩阵是一个各项元素为点之间距离的矩阵(二维数组)。因此给定 N 个欧几里得空间中的点,其距离矩阵就是一个非负实数作为元素的 N×N 的对称矩阵距离矩阵和邻接矩阵概念相似,其区别在于后者仅包含元素(点)之间是否有连边,并没有包含元素(点)之间的连通的距离的讯息。因此,距离矩阵可以看成是邻接矩阵的加权形式。

在生物信息学中,距离矩阵用来表示与坐标系无关的蛋白质结构,还有序列空间中两个序列之间的距离。这些表示被用在结构比对,序列比对,还有在核磁共振,X射线和结晶学中确定蛋白质结构。

欧几里得距离

在数学中,欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间"普通"(即直线)距离。使用这个距离,欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。

欧几里得度量(euclidean metric)(也称欧氏距离)是一个通常采用的距离定义,指在m维空间中两个点之间的真实距离,或者向量的自然长度(即该点到原点的距离)。在二维和三维空间中的欧氏距离就是两点之间的实际距离。

以下实例查看给定点之间的欧几里德距离:

实例

from scipy.spatial.distance import euclidean

p1 = (1, 0)
p2 = (10, 2)

res = euclidean(p1, p2)

print(res)

输出结果如下图所示:

9.21954445729

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