解密辛普森悖论:如何在数据分析中保持清醒头脑

简介: 解密辛普森悖论:如何在数据分析中保持清醒头脑

解密辛普森悖论:如何在数据分析中保持清醒头脑

之前也参加fine Bi的 培训,学到了辛普森悖论,今天为大家介绍一下


前言


么是辛普森悖论?来自维基百科是这么说的

辛普森悖论(英语:Simpson’s paradox),是概率和统计中的一种现象,其中趋势出现在几组数据中,但当这些组被合并后趋势消失或反转。 这个结果在社会科学和医学科学统计中经常遇到, 当频率数据被不恰当地给出因果解释时尤其成问题。当干扰变量和因果关系在统计建模中得到适当处理时,这个悖论就可以得到解决。 辛普森悖论已被用来说明统计误用可能产生的误导性结果[

该现象于20世纪初就有人讨论,但一直到1951年,爱德华·H·辛普森在他发表的论文中阐述此一现象后,该现象才算正式被描述解释。后来就以他的名字命名此悖论,即辛普森悖论。

我们来举一个例子


辛普森悖论的一个常见例子涉及职业棒球运动员的击球率。一名球员有可能在很多年里每年都比另一名球员有更高的击球率,但在如果把他们全部加起来反而低了,这些年里都有较低的击球率。当年份之间的击球数存在较大差异时,就会发生这种现象。数学家肯·罗斯 (Ken Ross)使用两位棒球运动员德里克·杰特 (Derek Jeter)和大卫·贾斯蒂斯 (David Justice ) 在 1995 年和 1996 年期间的击球率证明了这一点:

比如

A球员 1995 年 ,12/48 (48次击球,12次命中),击球率0.25,

B球员 1995 年 ,104/411 (411次击球,104次命中),击球率0.253

1995 年 击球率 是 B球员高


A球员 1996 年 ,183/582 (582次击球,183次命中),击球率0.314,

B球员 1996 年 ,45/140 (140次击球, 45次命中),击球率0.321,

1996 年 击球率 也是 B球员高


A球员 1995 年 和 1996 年 195/630 (630次击球,195次命中),击球率0.310

B球员 1995 年 和 1996 年 195/551 (551次击球,149次命中),击球率0.270

但是2年加起来 1995 年 和 1996 年 击球率 就是 A球员高所以在做数据分析的时候 ,每年击球率都高,不代表 所有年份击球率都很高 所以 ,如果可能还需要下钻分析。

数据分析


为了避免辛普森悖论出现。就需要斟酌个别分组的权重,以一定的系数去消除以分组资料基数差异所造成的影响,同时必需了解该情境是否存在其他潜在要因而综合考虑

或者需要算 每年和汇总年份的都需要算出来,来斟酌数据分析。

解释


辛普森悖论是一个统计学术语

中文名:辛普森悖论

外文名:Simpson’s paradox

提出时间“”1951年

提出人:E.H.辛普森

理论学科:统计学

应用领域:数据分析


所以 辛普森悖论 这个词是一用来表示对于同一组数据,在分组中占尽优势而在总评中却处于劣势的悖论 ,出现这个悖论 的原因在于这些数据中存着“潜在变量”

管理应用的启示

来自科学百科的说明:


辛普森悖论就像是欲比赛100场篮球以总胜率评价好坏,于是有人专找高手挑战20 场而胜1场,另外80场找平手挑战而胜40场,结果胜率41%,另一人则专挑高手挑战80场而胜8场,而剩下20场平手打个全胜,结果胜率为28%,比 41%小很多,但仔细观察挑战对象,后者明显较有实力。

量与质是不等价的,无奈的是量比质来得容易量测,所以人们总是习惯用量来评定好坏,而此数据却不是重要的。除了质与量的迷思之外,辛普森悖论的另外一个启示是:如果我们在人生的抉择上选择了一条比较难走的路,就得要有可能不被赏识的领悟,所以这算是怀才不遇这个成语在统计上的诠释。


除了质与量的迷思之外,辛普森悖论的另外一个启示是: 如果我们在人生的抉择上选择了一条比较难走的路,就得要有可能不被赏识的领悟,所以这算是怀才不遇这个成语在统计学上的诠释。


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