使用Rust进行线性回归的简单案例

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[dependencies]
ndarray = "*"
ndarray-linalg = "*"

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// 引入必要的库  
use ndarray::{Array, array};  
use ndarray_linalg::LeastSquaresSvdInto;  
fn main() {  
// 准备数据  
// X是特征矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征  
// 这里为了简化，我们添加了一个全为1的列作为截距项（x0=1），这在数学上等同于向线性模型中添加了一个常数项  
let x = array![[1.0, 1.0], [1.0, 2.0], [1.0, 3.0], [1.0, 4.0]];  
// 实际上，如果我们要手动添加截距项，可能需要这样做：  
// let x_with_intercept = array![[1.0, 1.0, 1.0], [1.0, 1.0, 2.0], [1.0, 1.0, 3.0], [1.0, 1.0, 4.0]];  
// 但在这个例子中，我们假设只有一个特征，并隐式地包含了截距项（即x0=1的假设）  
// y是因变量向量，每个元素对应一个样本的目标值  
let y = array![2.0, 3.0, 4.0, 5.0];  
// 由于least_squares_into需要二维数组作为输入，我们确保y是二维的  
let y_2d = y.into_shape((y.len(), 1)).unwrap();  
// 执行线性回归  
// 这里我们使用最小二乘法（Least Squares）来找到最佳的线性系数  
// least_squares_into函数将X和y作为输入，并输出一个包含线性系数的向量  
let result = x.least_squares_into(y_2d).unwrap();  
// 打印结果  
// result.solution是一个向量，包含了线性回归模型的系数  
// 对于只有一个特征的简单线性回归，它会有两个系数：斜率（slope）和截距（intercept）  
// 但由于我们在这个例子中隐式地包含了截距项（x0=1），所以结果向量中的第一个元素实际上是我们假设的截距项，第二个元素是斜率  
println!("Regression coefficients (intercept, slope): {:?}", result.solution);  
// 使用回归系数进行预测  
// 假设我们有一个新的数据点[1.0, 5.0]（注意：这里的1.0是隐式的截距项）  
let new_x = array![[1.0, 5.0]];  
// 使用dot函数计算预测值  
// 注意：由于new_x和result.solution都是二维的，我们需要确保它们的维度匹配以进行点积运算  
let prediction = new_x.dot(&result.solution);  
// prediction是一个二维数组，但因为我们只预测了一个值，所以我们可以使用scalar_unwrap来获取这个值  
println!("Prediction for new data [1.0, 5.0]: {:?}", prediction.scalar_unwrap());  
}

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// 引入必要的库  
use ndarray::{Array, array};  
use ndarray_linalg::LeastSquaresSvdInto;  
fn main() {  
// 准备数据  
// 注意：这里我们假设已经有一个干净的数据集，并且没有显式地添加截距项  
// 在实际应用中，你可能需要手动添加截距项，或者使用一个库来自动处理  
let x = array![[1.0, 2.0], [3.0, 4.0], [5.0, 6.0], [7.0, 8.0]]; // 示例特征矩阵  
let y = array![3.0, 5.0, 7.0, 9.0]; // 示例目标向量  
// 由于least_squares_into需要二维数组作为输入，我们确保y是二维的  
let y_2d = y.into_shape((y.len(), 1)).unwrap();  
// 在实际应用中，你可能需要添加一个全为1的列到x中以表示截距项  
// 但为了简化，我们假设模型已经隐含了截距项  
// 执行线性回归  
// 注意：这里的x和y_2d应该是从实际数据集中加载和预处理过的  
let result = x.least_squares_into(y_2d).unwrap();  
// 打印结果  
// result.solution是一个向量，包含了线性回归模型的系数  
// 对于有两个特征的线性回归（不包括截距项），它将有两个系数  
println!("Regression coefficients (slope1, slope2): {:?}", result.solution);  
// 如果我们添加了截距项，result.solution的第一个元素将是截距，后面的元素是斜率  
// 使用回归系数进行预测  
// 假设我们有一个新的数据点[6.0, 7.0]  
let new_x = array![[6.0, 7.0]];  
// 使用dot函数计算预测值  
let prediction = new_x.dot(&result.solution);  
// prediction是一个二维数组，但我们只预测了一个值，所以我们可以使用scalar_unwrap来获取这个值  
println!("Prediction for new data [6.0, 7.0]: {:?}", prediction.scalar_unwrap());  
// 注意：这里的预测结果是基于假设的数据和模型，实际情况可能会有所不同  
}