二叉树路径与回溯法

前言

算法是计算机软件的基础，常见算法是软件开发的核心基本功，今年打算深入学习一些算法，记录一些算法理论以及最佳实践，希望可以坚持下去，关注我，我们一起学习，增强我们的基本功。

二叉树的路径

leetcode第257题需要查找二叉树的所有路径。

二叉树的路径就是根节点到每个叶子节点之间的路径。

我们只要使用前序遍历，每次遍历到叶子节点的时候收集一次路径，直到遍历到最后一个叶子节点，所有路径都可以收集完成。

比如下方二叉树，总共有3条路径

路径1: 8 5 3

路径2: 8 5 6，我们可以发现求路径2的时候，我们只要回到5这个节点，再遍历右节点6就可以得到路径2，这就是回溯的过程。

路径3: 8 9, 我们可以发现求路径3的时候，我们只要回到8这个节点，再遍历右节点9就可以得到路径3，这也是回溯的过程。

编码求二叉树的路径

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
   
   
    List<String> result = new ArrayList<>();
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
   
   
        List<Integer> subResult = new ArrayList<>();
        binaryTreePaths2(root, subResult);
        return result;
    }

    //递归和回溯求解二叉树路径
    public void  binaryTreePaths2(TreeNode root, List<Integer> subResult) {
   
   
        //前序遍历，按中左右顺序遍历
        subResult.add(root.val);
        if(root.left == null && root.right == null) {
   
   
            String r = "";
            for(int i=0; i<subResult.size(); i++) {
   
   
                if(i>0) {
   
   
                    r = r + "->" + subResult.get(i);
                } else {
   
   
                    r += subResult.get(i);
                }

            }
            result.add(r);
            return;
        }
        //遍历左子树
        if(root.left != null) {
   
   
            binaryTreePaths2(root.left, subResult);
            //这里其实就是回溯
            subResult.remove(subResult.size()-1);
        }
        //遍历右子树
        if(root.right != null) {
   
   
            binaryTreePaths2(root.right, subResult);
            //这里其实就是回溯
            subResult.remove(subResult.size()-1);
        }

    }
}

总结

看完今天的题目，发现回溯和递归是一起出现的。回溯是回退部分递归走过的路径，再接着继续遍历其他节点。

看完上面的代码，再看看这张图，是不是更好理解回溯了。

嘿，既然看到这里了，关注我们，一起学习技术，一起变强。