> 作者：დ旧言~
> 座右铭：松树千年终是朽，槿花一日自为荣。
> 目标：手撕哈希表的闭散列和开散列
> 毒鸡汤：谁不是一边受伤，一边学会坚强。
> 专栏选自：C嘎嘎进阶
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🌟前言
谈到哈希表，大家都做过这样的题目，统计字符串的字母个数，像这样的题目可以创建一个数组，每个字母采用 a['ch']++ 计入数组中，这样的数组我们称之为哈希表，这种哈希表也是最简单的，如果说为了方便直接调用哈希表，那这个哈希表该如何模拟呢？这个问题也是今天我们所探讨的，手撕哈希表。
⭐主体
学习手撕哈希表的闭散列和开散列咱们按照下面的图解：
🌙哈希概念
知识回顾
在顺序结构以及平衡树中，由于元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较；比如顺序表中需要从表头开始依次往后比对寻找，查找时间复杂度为 O(N)，平衡树中需要从第一层开始逐层往下比对寻找，查找时间复杂度为 O(logN)；即搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
分析探讨
如果构造一种存储结构，可以通过某种函数 (hashFunc) 使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一对一的映射关系，那么在查找时通过该函数就可以很快找到该元素；当向该结构中：
- 插入元素时：根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放；
- 搜索元素时：对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功。
总结归纳
该方法即为 哈希 (散列) 方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希 (散列) 函数，构造出来的结构称为哈希表 (Hash Table) (或者称散列表)。
注意事项
我们上面提到的不管是顺序搜索、平衡树搜索还是哈希搜索，其 key 值都是唯一的，也就是说，搜索树中不允许出现相同 key 值的节点，哈希表中也不允许出现相同 key 值的元素，我们下文所进行的所有操作也都是在这前提之上进行的。
🌙哈希冲突
不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
哈希冲突有两种常见的解决办法：
- 闭散列 (开放定址法)：当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把 key 存放到冲突位置中的 “下一个” 空位置中去；
- 开散列 (链地址法)：首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码 (哈希冲突) 归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中；也就是说，当发生哈希冲突时，把 key 直接链接在该位置的下面。
🌙哈希函数
哈希函数有如下设计原则：
- 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果哈希表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间；
- 哈希函数计算出来的地址要尽量能均匀分布在整个空间中；
- 哈希函数应该比较简单。
💫直接定址法
什么是直接定址法：
直接定址就是根据 key 值直接得到存储位置，最多再进行一个简单的常数之间的转换。
分析：
- 直接定址法的优点是简单，且不会引起哈希冲突 ，由于直接定址法的 key 值经过哈希函数转换后得到的值一定是唯一的，所以不存在哈希冲突。
- 直接定址法适用于数据范围集中的情况，这样 key 值映射到哈希表后，哈希表的空间利用率高，浪费的空间较少
图解：
💫除留余数法
什么是除留余数法：
简单来说就是用 key 值除以哈希表的大小得到的余数作为哈希映射的地址，将 key 保存到该地址中
分析：
- 除留余数的优点是可以处理数据范围分散的数据
- 缺点是会引发哈希冲突
图解：
💫方法总结
直接定制法–(常用)
- 取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B 优点：简单、均匀 缺点：需要事先知道关键字的分布情况使用场景：适合查找比较小且连续的情况
除留余数法–(常用)
- 设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：**Hash(key) = key% p(p<=m),**将关键码转换成哈希地址
平方取中法–(了解)
- 假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址； 再比如关键字为4321，对它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址 平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况
折叠法–(了解)
- 折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况
随机数法–(了解)
- 选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中random为随机数函数。通常应用于关键字长度不等时采用此法
数学分析法–(了解)
- 设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号，这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布比较均匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀只有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址
🌙闭散列哈希
闭散列也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把 key 存放到冲突位置中的 “下一个” 空位置中去；那如何寻找下一个空位置呢？有两种方法 – 线性探测法和二次探测法。
💫线性探测法
什么是线性探测：
线性探测法是指从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止
图解：
💫哈希表的基本框架
框架搭建步骤：
- 在哈希表中我们使用了 vector 来存储数据，并增加了一个变量 n 来记录表中有效数据的个数；同时，哈希表的每个下标位置存储的数据都是一个 KV 模型的键值对
- 当key映射的下标位置被占用时，key会向后寻找下一个空位置进行插入，但如果key走到数组尾都还没找到空位置，那么key就会从数组起始位置重新往后寻找
- 在哈希表的每个位置的数据中还增加了一个 state 变量来记录该位置的状态 (存在、删除、空)
代码如下：
//标识每个存储位置的状态--空、存在与删除 enum State { EMPTY, EXIST, DELETE }; //哈希表每个下标位置存储的数据的结构 template<class K, class V> struct HashData { pair<K, V> _kv; State _state = EMPTY; //默认为空 }; template<class K, class V> class HashTable { typedef HashData<K, V> Data; private: vector<Data> _tables; size_t _n; //记录表中有效数据的个数 };
💫哈希表的插入删除与查找
插入：
通过哈希函数得到余数即数组下标，如果该下标的状态为删除或为空则插入，如果为存在则向后寻找下一个状态为删除/空的位置进行插入。
查找：
通过哈希函数得到余数即数组下标，取出小标位置的key与目标key进行比较，相等就返回该位置的地址，不相等就继续往后查找，如果查找到状态为空的下标位置就返回 nullptr。
删除：
复用查找函数，查找到就通过查找函数的返回值将小标位置数据的状态置为 删除，找不到就返回 false。
代码实现：
#pragma once #include <vector> #include <utility> using std::pair; using std::vector; //标识每个存储位置的状态--空、存在与删除 enum State { EMPTY, EXIST, DELETE }; //哈希表每个下标位置存储的数据的结构 template<class K, class V> struct HashData { pair<K, V> _kv; State _state = EMPTY; //默认为空 }; //哈希表 template<class K, class V> class HashTable { typedef HashData<K, V> Data; public: HashTable() : _n(0) { //将哈希表的大小默认给为10 _tables.resize(10); } bool insert(const pair<K, V>& kv) { if (find(kv.first)) return false; //除留余数法 && 线性探测法 //将数据映射到 数据的key值除以哈希表的大小得到的余数 的位置，如果该位置被占用往后放 size_t hashi = kv.first % _tables.size(); //不能放在EXIST的位置，DELETE和EMPTY都能放 while (_tables[hashi]._state == EXIST) { ++hashi; if (hashi == _tables.size()) hashi = 0; //如果探测到末尾则从头开始重新探测 } _tables[hashi]._kv = kv; _tables[hashi]._state = EXIST; ++_n; return true; } //将find的返回值定义为Data的地址，可以方便我们进行删除以及修改V Data* find(const K& key) { Hash hash; //仿函数对象 size_t hashi = hash(key) % _tables.size(); //记录hashi的起始位置，避免哈希表中元素全为EXIST和DELETE时导致死循环 size_t starti = hashi; //最多找到空 while (_tables[hashi]._state != EMPTY) { //key相等并且state为EXIST才表示找到 if (_tables[hashi]._kv.first == key && _tables[hashi]._state == EXIST) return &_tables[hashi]; ++hashi; //如果找到尾还没找到，就从0重新找 if (hashi == _tables.size()) hashi = 0; //如果找一圈还没找到，就跳出循环 if (hashi == starti) break; } return nullptr; } bool erase(const K& key) { //找不到就不删，找到就把状态置为DELETE即可 Data* ret = find(key); if (ret) { ret->_state = DELETE; return true; } return false; } private: vector<Data> _tables; size_t _n; //记录表中有效数据的个数 };
💫哈希表的扩容
哈希表的扩容和普通顺序表容器的扩容不同，它不是容器满了才扩容，而是会有一个负载因子，也叫载荷因子，当载荷因子超过一定大小时就立即扩容。
代码如下：
bool insert(const pair<K, V>& kv) { if (find(kv.first)) return false; //如果大于标定的载荷因子就扩容，这里我们将载荷因子标定为0.7 //扩容现代写法--复用insert接口 if ((1.0 * _n / _tables.size()) >= 0.7) { HashTable<K, V> newHT; newHT._tables.resize(_tables.size() * 2); for (auto& e : _tables) newHT.insert(e._kv); _tables.swap(newHT._tables); } //除留余数法 && 线性探测法 //将数据映射到 数据的key值除以哈希表的大小得到的余数 的位置，如果该位置被占用往后放 size_t hashi = kv.first % _tables.size(); //不能放在EXIST的位置，DELETE和EMPTY都能放 while (_tables[hashi]._state == EXIST) { ++hashi; if (hashi == _tables.size()) hashi = 0; //如果探测到末尾则从头开始重新探测 } _tables[hashi]._kv = kv; _tables[hashi]._state = EXIST; ++_n; return true; }
💫哈希表的仿函数
模板参数是一个仿函数，仿函数分为设计者提供的默认仿函数和用户提供的仿函数，系统默认的仿函数可以将一些常见的 key 的类型全部转化为整形，比如字符串、指针、整数；而用户提供的仿函数则可以根据用户自己的 key 类型将其转化为整形，比如 People 类 (身份证号)、Date 类 等等
代码如下：
template<> struct HashFunc<string> { size_t operator()(const string& key) { size_t sum = 0; for (auto ch : key) sum += ch; return sum; } };
细节分析：
有了仿函数，解决了传字符串的问题
💫闭散列整体代码实现
#include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <map> #include <set> #include <unordered_set> using namespace std; // 哈希表的仿函数 ，通过上层容器提供的仿函数获取到元素的键值 template<class K> struct HashFunc { size_t operator()(const K& key) { return (size_t)key; } }; // 类模板特化 template<> struct HashFunc<string> { size_t operator()(const string& key) { size_t hash = 0; for (auto e : key) { hash += e; hash *= 131; } return hash; } }; // 闭散列哈希表 namespace open_address { enum State { EMPTY, // 空 EXIST, // 存在 DELETE // 删除 }; // 哈希表每个下标的位置存储的数据的结构 template<class K, class V> struct HashData { pair<K, V> _kv; State _state = EMPTY; // 默认为空 }; // 哈希表 template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>> class HashTable { public: // 默认开辟 10 个空间 HashTable(size_t size = 10) { _tables.resize(size); } // 查找 HashData<K, V>* Find(const K& key) { // 仿函数对象 Hash hs; // 线性探测 size_t hashi = hs(key) % _tables.size(); while (_tables[hashi]._state != EMPTY) { // key相等并且state为EXIST（存在）才能表示找到 if (key == _tables[hashi]._kv.first && _tables[hashi]._state == EXIST) { return &_tables[hashi]; } ++hashi; hashi %= _tables.size(); } return nullptr; } // 插入 bool Insert(const pair<K, V>& kv) { // 为空就返回 if (Find(kv.first)) return false; // 扩容 if (_n * 10 / _tables.size() >= 7) { // 扩容 HashTable<K, V, Hash> newHT(_tables.size() * 2); // 遍历旧表，插入到新表 for (auto& e : _tables) { if (e._state == EXIST) { newHT.Insert(e._kv); } } // 交换 _tables.swap(newHT._tables); } // 仿函数对象 Hash hs; // 线性探测，找需要插入的地方 size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size(); while (_tables[hashi]._state == EXIST) { ++hashi; hashi %= _tables.size(); } _tables[hashi]._kv = kv; _tables[hashi]._state = EXIST; ++_n; return true; } // 删除 bool Erase(const K& key) { // 查找 HashData<K, V>* ret = Find(key); if (ret) { _n--; // 元素减一 ret->_state = DELETE;// 状态改为删除 return true; } else { return false; } } private: vector<HashData<K, V>> _tables; size_t _n = 0; // 实际存储的数据个数 }; // 测试一 void TestHT1() { int a[] = { 1,4,24,34,7,44,17,37 }; // 创建哈希表 HashTable<int, int> ht; for (auto e : a) { ht.Insert(make_pair(e, e)); // 插入元素 } for (auto e : a) { auto ret = ht.Find(e); if (ret) { cout << ret->_kv.first << ":E" << endl; } else { cout << ret->_kv.first << ":D" << endl; } } cout << endl; ht.Erase(34); ht.Erase(4); for (auto e : a) { auto ret = ht.Find(e); if (ret) { cout << ret->_kv.first << ":E" << endl; } else { cout << e << ":D" << endl; } } cout << endl; } // 测试二 struct Date { int _year; int _month; int _day; }; struct HashFuncDate { // 2024/6/3 // 2024/3/6 size_t operator()(const Date& d) { size_t hash = 0; hash += d._year; hash *= 131; hash += d._month; hash *= 131; hash += d._day; hash *= 131; return hash; } }; void TestHT2() { HashTable<string, string> dict; dict.Insert(make_pair("sort", "排序")); dict.Insert(make_pair("string", "字符串")); HashTable<Date, string, HashFuncDate> DateHash; } }
🌙开散列哈希
什么是开散列哈希：
开散列法又叫 链地址法 (开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，即 key 映射的下标位置，具有相同地址的关键码 (哈希冲突) 归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶 (哈希桶)，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中；也就是说，当发生哈希冲突时，把 key 作为一个节点直接链接到下标位置的哈希桶中。
图解：
💫开散列的节点结构
由于开散列的不同冲突之间不会互相影响，所以开散列不再需要 state 变量来记录每个下表位置的状态；同时，因为开散列每个下标位置链接的都是一个哈希桶，所以 vector 中的每个元素都是一个节点的指针，指向单链表的第一个元素，所以 _tables 是一个指针数组；最后，为了是不同类型的 key 都能够计算出映射的下标位置，所以我们这里也需要传递仿函数。
代码如下：
//开散列 namespace hash_bucket { //哈希表的节点结构--单链表 template<class K, class V> struct HashNode { pair<K, V> _kv; HashNode<K, V>* next; HashNode(const pair<K, V>& kv) : _kv(kv) , next(nullptr) {} }; //哈希表的仿函数 template<class K> struct HashFunc { size_t operator()(const K& key) { return key; } }; //类模板特化 template<> struct HashFunc<string> { size_t operator()(const string& key) { //BKDR字符串哈希算法 size_t sum = 0; for (auto ch : key) sum = sum * 131 + ch; return sum; } }; //哈希表 template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>> class HashTable { typedef HashNode<K, V> Node; private: vector<Node*> _tables; //指针数组 size_t _n; //表中有效数据的个数 }; }
💫开散列的插入删除与查找
开散列的插入
开散列插入的前部分和闭散列一样，根据 key 与哈希表大小得到映射的下标位置，与闭散列不同的是，由于哈希表中每个下标位置都是一个哈希桶，即一个单链表，那么对于发现哈希冲突的元素我们只需要将其链接到哈希桶中即可，这里显然是选择将冲突元素进行头插，因为尾插还需要找尾，会导致效率降低：
// 插入函数 bool Insert(const pair<K, V>& kv) { // 查看元素是否存在 if (Find(kv.first)) return false; // 仿函数对象 Hash hs; // 负载因子到1就扩容 if (_n == _tables.size()) { // 扩容 vector<Node*> newTables(_tables.size() * 2, nullptr); for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) { // 取出旧表中节点，重新计算挂到新表桶中 Node* cur = _tables[i]; while (cur) { Node* next = cur->_next; // 头插到新表 size_t hashi = hs(cur->_kv.first) % newTables.size(); cur->_next = newTables[hashi]; newTables[hashi] = cur; cur = next; } _tables[i] = nullptr; } _tables.swap(newTables); } // 调用仿函数的匿名对象来将key转换为整数 size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size(); // 头插 Node* newnode = new Node(kv); newnode->_next = _tables[hashi]; _tables[hashi] = newnode; ++_n; return true; }
开散列的查找
开散列的查找也很简单，根据余数找到下标，由于下标位置存储的是链表首元素地址，所以我们只需要取出首元素地址，然后顺序遍历单链表即可：
// 查找 Node* Find(const K& key) { // 仿函数对象 Hash hs; size_t hashi = hs(key) % _tables.size(); Node* cur = _tables[hashi]; while (cur) { if (cur->_kv.first == key) { return cur; } cur = cur->_next; } return nullptr; }
开散列的删除
和闭散列不同的是，开散列的删除不能直接通过查找函数的返回值来进行删除，因为单链表在删除节点时还需要改变父节点的指向，让其指向目标节点的下一个节点，所以我们需要通过遍历单链表来进行删除：
// 删除 bool Erase(const K& key) { // 仿函数对象 Hash hs; size_t hashi = hs(key) % _tables.size(); Node* prev = nullptr; Node* cur = _tables[hashi]; while (cur) { // 删除还要分是否为头节点 if (cur->_kv.first == key) { // 删除 if (prev) { prev->_next = cur->_next; } else { _tables[hashi] = cur->_next; } delete cur; --_n; return true; } // 下一个结点 prev = cur; cur = cur->_next; } return false; }
💫开散列整体代码实现
#include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <map> #include <set> #include <unordered_set> using namespace std; // 哈希表的仿函数 ，通过上层容器提供的仿函数获取到元素的键值 template<class K> struct HashFunc { size_t operator()(const K& key) { return (size_t)key; } }; // 类模板特化 template<> struct HashFunc<string> { size_t operator()(const string& key) { size_t hash = 0; for (auto e : key) { hash += e; hash *= 131; } return hash; } }; // 开散列哈希表 namespace hash_bucket { // 哈希表的节点结构 -- 单链表 template<class K, class V> struct HashNode { HashNode<K, V>* _next; pair<K, V> _kv; // 初始化列表 HashNode(const pair<K, V>& kv) :_next(nullptr) , _kv(kv) {} }; // 哈希表 template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>> class HashTable { typedef HashNode<K, V> Node; public: // 构造函数 HashTable() { _tables.resize(10, nullptr); // 开空间 _n = 0; } // 析构函数 ~HashTable() { for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) { Node* cur = _tables[i]; while (cur) { Node* next = cur->_next; delete cur; cur = next; } _tables[i] = nullptr; } } // 插入函数 bool Insert(const pair<K, V>& kv) { // 查看元素是否存在 if (Find(kv.first)) return false; // 仿函数对象 Hash hs; // 负载因子到1就扩容 if (_n == _tables.size()) { // 扩容 vector<Node*> newTables(_tables.size() * 2, nullptr); for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) { // 取出旧表中节点，重新计算挂到新表桶中 Node* cur = _tables[i]; while (cur) { Node* next = cur->_next; // 头插到新表 size_t hashi = hs(cur->_kv.first) % newTables.size(); cur->_next = newTables[hashi]; newTables[hashi] = cur; cur = next; } _tables[i] = nullptr; } _tables.swap(newTables); } // 调用仿函数的匿名对象来将key转换为整数 size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size(); // 头插 Node* newnode = new Node(kv); newnode->_next = _tables[hashi]; _tables[hashi] = newnode; ++_n; return true; } // 查找 Node* Find(const K& key) { // 仿函数对象 Hash hs; size_t hashi = hs(key) % _tables.size(); Node* cur = _tables[hashi]; while (cur) { if (cur->_kv.first == key) { return cur; } cur = cur->_next; } return nullptr; } // 删除 bool Erase(const K& key) { // 仿函数对象 Hash hs; size_t hashi = hs(key) % _tables.size(); Node* prev = nullptr; Node* cur = _tables[hashi]; while (cur) { // 删除还要分是否为头节点 if (cur->_kv.first == key) { // 删除 if (prev) { prev->_next = cur->_next; } else { _tables[hashi] = cur->_next; } delete cur; --_n; return true; } // 下一个结点 prev = cur; cur = cur->_next; } return false; } // 测试 void Some() { size_t bucketSize = 0; size_t maxBucketLen = 0; size_t sum = 0; double averageBucketLen = 0; for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) { Node* cur = _tables[i]; if (cur) { ++bucketSize; } size_t bucketLen = 0; while (cur) { ++bucketLen; cur = cur->_next; } sum += bucketLen; if (bucketLen > maxBucketLen) { maxBucketLen = bucketLen; } } averageBucketLen = (double)sum / (double)bucketSize; printf("load factor:%lf\n", (double)_n / _tables.size()); printf("all bucketSize:%d\n", _tables.size()); printf("bucketSize:%d\n", bucketSize); printf("maxBucketLen:%d\n", maxBucketLen); printf("averageBucketLen:%lf\n\n", averageBucketLen); } private: vector<Node*> _tables; // 指针数组 size_t _n; // 元素个数 }; // 测试一 void TestHT1() { HashTable<int, int> ht; int a[] = { 1,4,24,34,7,44,17,37 }; for (auto e : a) { ht.Insert(make_pair(e, e)); } ht.Insert(make_pair(5, 5)); ht.Insert(make_pair(15, 15)); ht.Insert(make_pair(25, 25)); ht.Erase(5); ht.Erase(15); ht.Erase(25); ht.Erase(35); for (auto e : a) { auto ret = ht.Find(e); if (ret) { cout << ret->_kv.first << ":E" << endl; } else { cout << ret->_kv.first << ":D" << endl; } } cout << endl; HashTable<string, string> dict; dict.Insert(make_pair("sort", "排序")); dict.Insert(make_pair("string", "字符串")); } // 测试二 void TestHT2() { const size_t N = 30000; unordered_set<int> us; set<int> s; HashTable<int, int> ht; vector<int> v; v.reserve(N); srand(time(0)); for (size_t i = 0; i < N; ++i) { //v.push_back(rand()); // N比较大时，重复值比较多 v.push_back(rand() + i); // 重复值相对少 //v.push_back(i); // 没有重复，有序 } size_t begin1 = clock(); for (auto e : v) { s.insert(e); } size_t end1 = clock(); cout << "set insert:" << end1 - begin1 << endl; size_t begin2 = clock(); for (auto e : v) { us.insert(e); } size_t end2 = clock(); cout << "unordered_set insert:" << end2 - begin2 << endl; size_t begin10 = clock(); for (auto e : v) { ht.Insert(make_pair(e, e)); } size_t end10 = clock(); cout << "HashTbale insert:" << end10 - begin10 << endl << endl; size_t begin3 = clock(); for (auto e : v) { s.find(e); } size_t end3 = clock(); cout << "set find:" << end3 - begin3 << endl; size_t begin4 = clock(); for (auto e : v) { us.find(e); } size_t end4 = clock(); cout << "unordered_set find:" << end4 - begin4 << endl; size_t begin11 = clock(); for (auto e : v) { ht.Find(e); } size_t end11 = clock(); cout << "HashTable find:" << end11 - begin11 << endl << endl; cout << "插入数据个数：" << us.size() << endl << endl; ht.Some(); size_t begin5 = clock(); for (auto e : v) { s.erase(e); } size_t end5 = clock(); cout << "set erase:" << end5 - begin5 << endl; size_t begin6 = clock(); for (auto e : v) { us.erase(e); } size_t end6 = clock(); cout << "unordered_set erase:" << end6 - begin6 << endl; size_t begin12 = clock(); for (auto e : v) { ht.Erase(e); } size_t end12 = clock(); cout << "HashTable Erase:" << end12 - begin12 << endl << endl; } }
🌟结束语
今天内容就到这里啦，时间过得很快，大家沉下心来好好学习，会有一定的收获的，大家多多坚持，嘻嘻，成功路上注定孤独，因为坚持的人不多。那请大家举起自己的小手给博主一键三连，有你们的支持是我最大的动力💞💞💞，回见。
