在Python的广阔天地中，图（Graph）作为一种重要的数据结构，广泛应用于社交网络分析、路径查找、推荐系统等多个领域。掌握图的不同表示方法，不仅能够提升代码的效率与可读性，还能让你的解决方案在众多项目中脱颖而出，尽显高手风范。今天，我们就来揭秘图的N种风骚表示法，让你的代码瞬间高大上。
- 邻接矩阵（Adjacency Matrix）
邻接矩阵是最直观的图的表示方法之一，它使用一个二维数组（或列表的列表）来存储图中节点之间的连接信息。如果节点i与节点j之间有边相连，则矩阵中对应位置的值（通常为1）表示存在连接；否则为0（或无穷大，表示无直接连接）。
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示例：无向图的邻接矩阵表示
graph = [
[0, 1, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 1, 1],
[0, 1, 0, 1, 0],
[0, 1, 1, 0, 1],
[1, 1, 0, 1, 0]
]
访问节点1和节点3是否相连
print(graph[1][3]) # 输出: 1，表示相连
- 邻接表（Adjacency List）
邻接表是另一种常用的图的表示方法，它通过列表（或字典）的列表（或字典）来存储每个节点的邻居节点。这种方式相较于邻接矩阵，在稀疏图中能大大节省空间。
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示例：无向图的邻接表表示
graph = {
'A': ['B', 'E'],
'B': ['A', 'C', 'D', 'E'],
'C': ['B', 'D'],
'D': ['B', 'C', 'E'],
'E': ['A', 'B', 'D']
}
访问节点B的所有邻居
print(graph['B']) # 输出: ['A', 'C', 'D', 'E']
- 边列表（Edge List）
边列表是一种简单的表示法，它直接列出图中所有的边。这种表示法对于需要遍历图中所有边的场景非常有用。
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示例：无向图的边列表表示
edges = [('A', 'B'), ('B', 'C'), ('B', 'D'), ('B', 'E'), ('A', 'E'), ('C', 'D'), ('D', 'E')]
遍历所有边
for edge in edges:
print(edge)
- 邻接集（Adjacency Set）
邻接集是邻接表的一种变体，它将每个节点的邻居存储在集合中，以确保邻居节点的唯一性。这在处理无向图时尤其有用，因为可以避免重复的邻居节点。
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示例：无向图的邻接集表示
graph = {
'A': {'B', 'E'},
'B': {'A', 'C', 'D', 'E'},
'C': {'B', 'D'},
'D': {'B', 'C', 'E'},
'E': {'A', 'B', 'D'}
}
访问节点B的所有唯一邻居
print(graph['B']) # 输出: {'A', 'C', 'D', 'E'}
结语
掌握了上述图的表示方法，你便能在面对不同图算法问题时，灵活选择最适合的表示方式，从而编写出既高效又优雅的Python代码。无论是处理大规模社交网络数据，还是优化路径搜索算法，这些表示法都将是你手中的利器，让你的代码瞬间高大上。记住，选择恰当的表示法是解决问题的第一步，也是展现你Python高手风范的关键所在。
