1.课题概述
基于PID-bang-bang控制算法的卫星姿态控制。仿真输出控制器的控制收敛曲线，卫星姿态调整过程的动画。
2.系统仿真结果
3.核心程序与模型
版本：MATLAB2022a
if mod(t(i),3/Fcycle) <Tglobal % 每隔一段时间绘制一次图形（降低绘图频率以提高效率）
% 计算卫星位置
[x_sat, y_sat] = func_satellite(x(1,i),Len1,Len2);
% 计算推力向量位置
[x1_th,y1_th,x2_th,y2_th] = func_thrust(u(i),x(1,i),Len1,Len2,Len3,Len4);
figure(1); % 创建或激活图形窗口1
subplot(2,2,[1,3]); % 在2x2的子图布局中选择第1和第3个位置进行绘图
fill(x_sat,y_sat,'g'); % 绘制卫星位置（绿色填充）
hold on; % 保持当前图形，以便在同一张图上绘制更多内容
fill(r*cos(0:.1:2*pi),r*sin(0:.1:2*pi),'b'); % 绘制一个蓝色的圆（可能是表示卫星轨迹或参考圆）
fill(x1_th,y1_th,'r'); % 绘制推力向量的起点（红色填充）
fill(x2_th,y2_th,'r'); % 绘制推力向量的终点（红色填充）
hold off; % 释放当前图形，不再在同一张图上绘制更多内容
pbaspect([1 1 1]); % 设置绘图区域的宽高比和深度比为1:1:1，确保图形不会变形
axis([-4 4 -4 4]); % 设置坐标轴范围
subplot(2,2,2); % 在2x2的子图布局中选择第2个位置进行绘图
plot(t(1:i),x(1,1:i),'-b',... % 绘制角度随时间变化的曲线（蓝色实线）
'LineWidth',1,... % 设置线宽为1
'MarkerSize',6,... % 设置标记点大小为6
'MarkerEdgeColor','k',... % 设置标记点边缘颜色为黑色
'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]); % 设置标记点填充颜色为红色（但这里实际上并不会显示标记点，因为plot函数没有添加标记点的选项）
hold on; % 保持当前图形，以便在同一张图上绘制更多内容
plot(t(1:i),x(2,1:i),'-r',... % 绘制角度速率随时间变化的曲线（红色实线）（注意：这里应该使用新的变量或不同的线型来区分两条曲线）
'LineWidth',1,... % 设置线宽为1（与上一条曲线相同，可能会覆盖）
'MarkerSize',6,... % 设置标记点大小为6（同上）
'MarkerEdgeColor','k',... % 设置标记点边缘颜色为黑色（同上）
'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]); % 设置标记点填充颜色为黄色（同上）（但这里实际上并不会显示标记点）
title('状态'); % 设置子图标题为“状态”
legend('角度','角度速率'); % 添加图例，说明两条曲线分别代表什么
xlim([0 SimuTime]); % 设置x轴范围（时间范围）
ylim([-1.5 1.5]); % 设置y轴范围（角度和角度速率范围）（注意：这个范围可能不适合角度速率的显示）
subplot(2,2,4); % 在2x2的子图布局中选择第4个位置进行绘图（但实际上这里应该是第3个位置，因为上面只用了两个位置）
plot(t(1:i),u(1:i)); % 绘制控制器输出随时间变化的曲线
title('控制器输出'); % 设置子图标题为“控制器输出”
xlim([0 SimuTime]); % 设置x轴范围（时间范围）
ylim([-1.1 1.1]); % 设置y轴范围（控制器输出范围）
xlabel('时间'); % 设置x轴标签为“时间”
end
% 积分累积（注意：这里可能有一个逻辑错误，因为每次循环都在累积误差，但没有在pwm更新时刻重置或调整累积值）
Errsum = Errsum + Ref_pos - x(1,i); % 累积位置误差（但这里实际上是在累积位置误差的差值）
% 状态传播（更新下一个时刻的状态）
x(:,i+1) = x(:,i) + (Astate*x(:,i) + Bstate*u(i))/Fcycle; % 使用离散时间状态空间方程更新状态（但这里可能存在数组越界问题，因为当i=end时，x(:,i+1)会超出数组范围）
i = i + 1; % 循环计数器加1（但这里实际上存在一个问题：当i=end时，上面的代码会导致数组越界错误）
end
4.系统原理简介
PID（比例-积分-微分）控制器是一种广泛使用的控制算法，它通过计算误差信号的比例、积分和微分项来调整系统的输出，以减小误差并达到期望的控制目标。Bang-Bang控制则是一种简单的双模态控制策略，其中控制器输出在两个极值之间切换，通常用于实现快速响应。
在卫星姿态控制中，PID-Bang-Bang控制算法可能结合了两者的特点：当误差较大时，采用Bang-Bang控制以快速减小误差；当误差较小时，切换到PID控制以实现更精细的调整。在卫星姿态控制系统中，PID控制器（比例-积分-微分控制器）与bang-bang控制结合使用，能够有效克服单一控制策略的局限性，实现对卫星姿态的精确、快速调节。
PID控制器： 基于误差(e(t))进行工作，误差为期望姿态角(θ_d)与实际姿态角(θ)之差，即 e(t) = θ_d - θ。PID控制器输出(u(t))由以下三部分组成：
u(t) = K_p e(t) + K_i ∫e(t)dt + K_d * de(t)/dt
其中：
K_p是比例增益，它直接影响系统对当前误差的响应速度。
K_i是积分增益，用于消除稳态误差，防止误差累积。
K_d是微分增益，通过预测未来误差变化趋势，提高系统的动态性能和稳定性。
Bang-Bang控制： Bang-Bang控制是一种开关型控制策略，其输出要么是最大值U_max，要么是最小值U_min，取决于当前误差是否超出设定的阈值。在卫星姿态控制中，当卫星姿态偏差超出预定范围时，bang-bang控制器会立即输出最大或最小控制力矩，以尽快纠正姿态。
PID-bang-bang混合控制： 在实际应用中，PID控制可提供连续且平滑的控制输出，但可能在某些极端条件下反应不足；而bang-bang控制虽然反应迅速，但易导致系统震荡。因此，将两者结合，通常会在正常状态下采用PID控制，而在姿态偏差过大、需要快速响应时切换至bang-bang控制。
综合以上，PID-bang-bang混合控制的具体实施可能是：当卫星姿态误差e(t)在一定范围内时，采用PID控制输出u_PID(t)；当误差超出预设阈值时，则切换为bang-bang控制，输出u_BB(t)。这样既能保证姿态控制的稳定性和精确性，又能应对突发的大偏差情况，实现对卫星姿态的有效控制。
