在电商平台中，商品往往拥有多个属性（如颜色、尺寸、材质等），每个属性下又有多个选项。我们如何快速生成商品的所有属性组合呢？答案就是通过计算属性的笛卡尔乘积。
今天，我将以一种轻松愉快、易于理解的方式，带领大家实现一个笛卡尔乘积的 PHP 程序。
什么是笛卡尔乘积？
简单来说，笛卡尔乘积是指从不同集合中各取一个元素作为一个元组，所有可能的元组的集合就构成了这些集合的笛卡尔乘积。如果有点抽象，不妨想象下，在线购物时，选择一件衣服的颜色和尺码的过程，你会发现所有可能的颜色和尺码组合，正是一个笛卡尔乘积的应用实例。
使用 Laravel 集合轻松实现
如果你使用的是 Laravel，那么恭喜你，Laravel 提供的集合操作可以让我们轻松计算笛卡尔乘积：
$colors = collect(['颜色_黑色', '颜色_白色', '颜色_咖啡色']);
$sizes = collect(['尺寸_S', '尺寸_M', '尺寸_L']);
$materials = collect(['材质_羽绒', '材质_鹅绒']);
$result = $colors->crossJoin($sizes, $materials);
print_r($result->all());
手动实现笛卡尔乘积
不过，为了深入理解其背后的原理，我们还是用 PHP 的方式实现一遍。下面是通过递归算法实现笛卡尔乘积的代码。
<?php
/**
* 递归计算笛卡尔乘积
*/
namespace App\Handlers;
class CarteSianHandler
{
/**
* 保存结果
*
* @var array
*/
public $products = [];
/**
* 计算笛卡尔乘积的结果
*
* @param array $params
* @param array $temporary
*/
public function carteSian(array $params, array $temporary = [])
{
foreach (array_shift($params) as $param) {
array_push($temporary, $param);
// 如果还有其他数组需要遍历，递归处理
if ($params) {
$this->carteSian($params, $temporary);
} else {
// 所有数组遍历完毕，保存当前组合
array_push($this->products, $temporary);
}
array_pop($temporary); // 回溯，以便进行下一个元素的组合
}
}
}
如何使用
接下来，就让我们使用这段代码来生成商品的所有属性组合：
require_once 'CarteSianHandler.php';
$params = [
['颜色_黑色', '颜色_白色', '颜色_咖啡色'],
['尺寸_S', '尺寸_M', '尺寸_L'],
['材质_羽绒', '材质_鹅绒']
];
$cartSian = new App\Handlers\CarteSianHandler();
$cartSian->carteSian($params);
print_r($cartSian->products);
返回结果
执行上述代码，将得到以下结果：
array:18 [
0 => array:3 [
0 => "颜色_黑色"
1 => "尺寸_S"
2 => "材质_羽绒"
]
...
17 => array:3 [
0 => "颜色_咖啡色"
1 => "尺寸_L"
2 => "材质_鹅绒"
]
]
以上就是利用 PHP 实现笛卡尔乘积的过程。通过这种方式，我们可以轻松生成商品的所有可能属性组合，这在处理电商平台的商品属性时非常实用。
希望这篇指南能够帮助你更好地理解和应用笛卡尔乘积，增强你的编程工具箱。
