1 基本定义
设 A 为 n 阶方阵，若存在数 λ 和非零向量 x，使得：
则称 λ 是 A 的一个特征值，x 为 A 的对应于特征值 λ 的特征向量。
先有一个直观的印象：可以把矩阵看做是运动，特征值就是运动的速度，特征向量就是运动的方向。
注意，由于矩阵是数学概念，非常抽象，所以上面所谓的运动、运动的速度、运动的方向都是广义的，在现实不同的应用中有不同的指代。
2 几何意义
因为线性变换总是在各种基之间变来变去，所以下面都会把作图所用的基和原点给画出来。
在下面有个：
随便左乘一个矩阵 A，图像看上去没有什么特殊的：
调整下的方向，图像//代码效果参考：http://www.zidongmutanji.com/zsjx/465619.html
看上去有点特殊了：可以观察到，调整后的 和 在同一根直线上，只//代码效果参考：http://www.zidongmutanji.com/zsjx/175031.html
是 的长度相对 的长度变长了。此时，我们就称 是 的特征向量，而 //代码效果参考：http://www.zidongmutanji.com/zsjx/484389.html
的长度是<img src="data:image/svg+xml;utf8,%3Csvg%20xmlns%3Axlink%3D%22http%3A%2F%2F
