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设【a,b】【a,b】【a,b】是RR\mathbf{R}上的闭区间,且f(x)f(x)f(x)是【a,b】【a,b】【a,b】上的连续函数,则f(x)f(x)f(x)在【a,b】【a,b】【a,b】上一//代码效果参考：https://v.youku.com/v_show/id_XNjQwMDE1MTE4OA==.html
致连续.证明:反证法.假设f(x)f(x)f(x)在【a,b】【a,b】【a,b】上不是一致连续的,则必定存在这么两个序列,其中a1,a2,?,an,?a1,a2,?,an,?a_1,a_2,\cdots,a_n,\cdots是【a,b】【a,b】【a,b】中的一个序列,b1,b2,?,bn,?b1,b2,?,bn,?b_1,b_2,\cdots,b_n,\cdots是【a,b】【a,b】【a,b】中的另一个序列,且limn→∞(an?bn)=0,(1)(1)limn→∞(an?bn)=0,\begin{equation}\label{eq:11}\lim_{n\//代码效果参考：https://v.youku.com/v_show/id_XNjQwMDE1MTE4MA==.html
to\infty}(a_n-b_n)=0,\end{equation}但是 ?i∈N"
