2016届蓝桥杯大赛软件类国赛Java大学B组 反幻方 暴力搜索

简介: 2016届蓝桥杯大赛软件类国赛Java大学B组 反幻方 暴力搜索

题目

答案

 
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
  static Scanner sc=new Scanner(System.in);
    public static void main(String[] args) {
      int cnt=0;
      for(int i1=1;i1<=9;i1++) {
        for(int i2=1;i2<=9;i2++) {
          for(int i3=1;i3<=9;i3++) {
            for(int i4=1;i4<=9;i4++) {
              for(int i5=1;i5<=9;i5++) {
                for(int i6=1;i6<=9;i6++) {
                  for(int i7=1;i7<=9;i7++) {
                    for(int i8=1;i8<=9;i8++) {
                      for(int i9=1;i9<=9;i9++) {
                        // 先去掉重复的元素
                        HashSet<Integer> hs1=new HashSet<>();
                        hs1.add(i1);
                        hs1.add(i2);
                        hs1.add(i3);
                        hs1.add(i4);
                        hs1.add(i5);
                        hs1.add(i6);
                        hs1.add(i7);
                        hs1.add(i8);
                        hs1.add(i9);
                        if(hs1.size()<9)continue;
                        // 互不相等
                        int ans1=(i1+i2+i3);
                        int ans2=(i4+i5+i6);
                        int ans3=(i7+i8+i9);
                        int ans4=(i2+i5+i8);
                        int ans5=(i3+i6+i9);
                        int ans6=(i1+i4+i7);
                        int ans7=(i1+i5+i9);
                        int ans8=(i3+i5+i7);
                        HashSet<Integer> hs2=new HashSet<>();
                        hs2.add(ans1);
                        hs2.add(ans2);
                        hs2.add(ans3);
                        hs2.add(ans4);
                        hs2.add(ans5);
                        hs2.add(ans6);
                        hs2.add(ans7);
                        hs2.add(ans8);
                        if(hs2.size()<8)continue;
                      cnt++;
                        } 
                      }
                    } 
                  } 
                } 
              } 
            } 
          }
      }
      //旋转或者镜像算是一种
      System.out.print(cnt/4/2);
    }
}

这段代码的功能是找出所有满足以下条件的九个不同的数字组合 (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9)

  1. 每个数字都在 19 的范围内。
  2. 这九个数字互不相同。
  3. 分别计算八个组合的和,确保这八个和值也是互不相同的。

代码分析

  1. 嵌套循环
  • 使用九层嵌套的 for 循环,分别遍历可能的 i1i9 的取值,保证每个数在 19 的范围内,并且每个数都不相同。
  1. 去重
  • 在每组 (i1, i2, ..., i9) 中使用 HashSet 进行去重,确保这九个数字都是唯一的。如果 HashSet 的大小小于 9,则说明有重复数字,直接跳过当前组合。
  1. 计算和
  • 计算八个不同的组合的和,分别是 (i1+i2+i3), (i4+i5+i6), (i7+i8+i9), (i2+i5+i8), (i3+i6+i9), (i1+i4+i7), (i1+i5+i9), (i3+i5+i7)
  1. 去重和计数
  • 同样使用 HashSet 来存储这八个和值,确保它们也是唯一的。如果 HashSet 的大小小于 8,则说明有重复的和值,跳过当前组合。
  • 如果通过了上述条件,增加 cnt 的计数,表示找到了一组满足条件的组合。
  1. 结果输出
  • 最后输出 cnt / 4 / 2,这是因为对于每组符合条件的数字组合,考虑到旋转和镜像是等效的,所以要除以 4(四种旋转或镜像方式),再除以 2(镜像算一种)。

总结

这段代码的目的是通过嵌套循环和条件判断,找出所有满足要求的九个不同数字的组合,并计算出符合条件的组合数目。通过使用 HashSet 来确保数字和组合的唯一性,同时利用数学的和值条件来进一步筛选有效的组合。

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