【洛谷 P2241】统计方形(数据加强版)题解(循环枚举)

简介: 该题目是1997年普及组的一道编程题,要求计算$n\times m$棋盘中的正方形和长方形数量(不计正方形)。输入包含两正整数$n,m\leq 5000$。输出为一行,两个正整数分别表示正方形和长方形数量。示例输入`2 3`,输出`8 10`。解题思路是将矩形数拆分为正方形数和长方形数,然后通过双重循环计算。AC代码使用C++编写,通过累加方法得出结果。

统计方形(数据加强版)

题目背景

1997年普及组第一题

题目描述

有一个 $n \times m$ 方格的棋盘,求其方格包含多少正方形、长方形(不包含正方形)。

输入格式

一行,两个正整数 $n,m$($n \leq 5000,m \leq 5000$)。

输出格式

一行,两个正整数,分别表示方格包含多少正方形、长方形(不包含正方形)。

样例 #1

样例输入 #1

2 3

样例输出 #1

8 10

思路

矩形数 = 正方形数 + 长方形数

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

long long s, r;

int main()
{
   
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    s = 0;
    r = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
   
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
   
            if (i == j)// 是正方形
            {
   
                s += (m - j) * (n - i);
            }
            r += (m - j) * (n - i);
        }
    }
    cout << s << " " << r - s << endl;
    return 0;
}
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