一、基础位运算

       按位或： |        有1就是1

       按位与： &        有0就是0

       按位异或：^        无进位相加（或相同为0，相异为1）

       左移：<<

       右移：>>

       按位取反：~

二、给一个数n，确定它的二进制中的第x位是0还是1

       将n右移x位，再按位与1，结果是1就为1，是0就为0，如图：

三、将一个数n的二进制表示的第x位修改成1

       将1左移x位，在按位或1，如图：

四、将一个数n的二进制位表示的第x位修改成0

       将1左移x位，再取反，取反后的结果按位于n，如图：

五、位图思想

       类似hash表，让一个数的二进制为为1或者0进行标记，如图：

六、提取一个数(n)二进制表示中最右侧的1(lowbit)

       n & (-n)，负数的二进制位要按位取反后再+1，然后按位与上n，就能得到最右侧的1，如图：

七、干掉一个数n的最右侧的1

       n & (n - 1)，n-1能得到最右侧的1左边都为1，当前为0，再按位与上 n - 1，就能干掉最右侧的1，如图：

八、位运算的优先级

       直接不管，想谁先算就把谁括号括起来。

九、异或运算的规律

       n ^ 0 = n；任何与0异或的数等于它本身。

       n ^ n = 0；自己和自己异或等于0。

 a ^ b ^ c = b ^ c ^ a；满足交换律。

       (a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)；满足结合率。