学习目标：
在上一篇博客中，我们学习了回调函数，以及怎么使用qsort函数去排序；那么在这一篇博客中，我们来更加详细地学习qsort函数内部是怎么进行排序的，以及想要用冒泡排序去模拟实现一下可以排序任意类型数据，最后我们要进行做题来巩固一下所学的知识点。
学习内容：
通过上面的学习目标，我们可以列出要学习的内容：
- 学习qsort函数内部是怎么进行排序的
- 用冒泡排序去模拟实现一下可以排序任意类型数据
- 做题巩固一下知识点
- 指针的笔试题
一、学习qsort函数内部是怎么进行排序的
在学习qsort函数内部是如何实现的，我们需要在认真地将qsort函数的形参进行一遍分析，因为其形参的个数实在是太多了，这就和数学公式一样，要记住每一个字母表示的含义，这样我们才能用的对。
1.1 qsort函数中的四个参数的意思
这时，我们需要打开cplusplus的网站，进行搜索qsort函数，如下图所示：接下来一一分析：
1.1.1 void* base
首先，映入我们眼帘的是其类型：void* 。
这个类型还是很重要的，void* 类型要记住一些要点：
- void* 创建的变量可以接收任意类型的指针变量；
- void* 创建的变量不能进行加减整数的运算，因为不知道类型，无法确定加减整数后，指针移动几位字节。
之后，这个参数存放的是待排序数组的第一个元素的地址。
1.1.2 size_t num
这个形参的类型可能读者也没有见过，简单地理解其就是无符号整形。我们在VS转到定义时，可以看到是用 typedef 定义的，如下图：
这个参数存放的是待排序数组的元素个数。
1.1.3 size_t size
因为qsort函数可以排序任意类型的数据，但是任意类型数据的大小是不同，我们需要将我们所要排序的数据类型传过去，让qsort函数知道数据的大小，好进行排序。
这个参数存放的是待排序数组中一个元素的大小。
1.1.4 int (*comper) (const void*, const void*)
这个参数就是我们上一篇博客所学习的函数指针，qsort函数需要我们自己写一个比较函数，因为qsort函数默认是升序排序的，这个要知道，不然容易迷。
这个比较函数所返回的值与0进行比较，会产生不同的结果，如果大于0即成立，交换两个数，如果小于0即不成立，不交换。如下图：（如果图里的情况看不懂，我们可以看下面的代码）
int compare(const void* e1, const void* e2) { int* p1 = e1; int* p2 = e2; if (*p1 > *p2) { return 1; } else if (*p1 == *p2) { return 0; } else if (*p1 < *p2) { return -1; } }
这个参数的含义是：函数指针——cmp指向了一个函数，这个函数是用来比较两个元素的。
1.2 引出qsort函数内部算法的思想
qsort函数内部是用快速算法进行实现，因为我的算法博客也更新到这一篇，我就直接在这一篇上写了，快速算法肯定不同于我们之前所学的归并排序和堆排序，我们先用一个简单的题目引出类似于快速排序算法的思路。
1.2.1 将数组分为两个区域的问题
在讲述荷兰国旗问题之前，我们先来看一个更简单的题，来帮助我们进入荷兰国旗问题的思路。
题目：
给定一个数组arr，和一个数num，请把数组中小于等于num的数放在数组的左边，把数组中大于num的数放在数组的右边，无需排序。要求空间复杂度为：O(1)，时间复杂度为：O(N)
思路：
我们可以将数组分为两个区：一个是<=num区，一个是>num区。我们可以先将<=num区放在数组首元素的前一个位置，将指针指向数组中第一个元素与num进行比较。
如果第一个元素比num小于或者等于，<=num区往前加一，将指针加一，继续与num进行比较；
如果指针指向的元素比num大，<=num区不动，指针向后移动，直到比num小停止，将这个数与<=num区的后面一个数进行交换即可。循环整个过程，直到指针指向空。
代码：
void swap(int arr[], int a, int b) { int temp = arr[a]; arr[a] = arr[b]; arr[b] = temp; } void prather(int* arr, int left, int right, int num) { int less = left - 1; int index = left; while (index <= right) { if (arr[index] <= num) { swap(arr, ++less, index++); } else { index++; } } } int main() { int arr[10] = { 2,3,6,3,4,7,9,0,2,3 }; int left = 0; int right = 9; int num = 3; prather(arr, left, right, num); for (int i = 0; i < 10; i++) { printf("%d ", arr[i]); } return 0; }
这个问题的关键主要就是将数组分为两个部分，而荷兰国旗问题是将数组分为三个部分，是属于其的进阶。 将数组分为两个区域，我们用了一个作用界限；而将数组分为三个区域是否需要两个作用界限呢？
1.2.2 荷兰国旗问题
题目：
牛牛今天带来了一排气球，气球有n个，然后每一个气球里面都包含一个数字，牛牛是一个善于思考的人,于是他就想到了一个问题，牛牛随便给你一个值K，这个值在这些气球中不一定存在，聪明的你需要把气球中包含的数字是小于K的放到这排气球的左边，大于K的放到气球的右边，等于K的放到这排气球的中间，最终返回一个整数数组，其中只有两个值，分别是气球中包含的数字等于K的部分的左右两个下标值,如果气球中没有K这个数字就输出-1，-1。
思路：
这个就相当于将一个数组通过所给的数字分为三个区：一个是，一个是==num区，一个是>num区。我们需要将num区同时卡住，这样剩下就是==num区的内容，于是思路就有了。
定义两个指针变量，一个指针变量 less 指向数组首元素的前一个位置，一个指针变量 more 指向数组最后一个元素的后一个位置，用一个索引index指向数组的首元素。
如果index指向的元素小于num，则less++，交换less++的元素与index指向的元素，然后index++；
如果index指向的数组元素等于num，则index++；
如果index指向的元素大于num，则交换index与more--的元素，index不++。
代码：
#include <stdio.h> #include <malloc.h> void swap(int arr[], int a, int b) { int temp = arr[a]; arr[a] = arr[b]; arr[b] = temp; } void Nether(int arr[], int left, int right, int k) { int less = left - 1; int more = right + 1; int index = left; while (index < more) { if (arr[index] < k) swap(arr, ++less, index++); else if (arr[index] > k) swap(arr, --more, index); else index++; } if (less + 1 <= more - 1) { int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * 2); ret[0] = less + 1; ret[1] = more - 1; for (int i = 0; i < 2; i++) { printf("%d ", ret[i]); } } else{ for(int i = 0; i < 2; i++) { printf("-1 "); } } } int main() { int n = 0, k = 0; int arr[100010]; scanf("%d %d", &n, &k); for (int i = 0; i < n; ++i) { scanf("%d ", &arr[i]); } int left = 0; int right = n - 1; Nether(arr, left, right, k); return 0; }
1.3 qsort函数内部是怎么实现的
在 1.2 中，学习了荷兰国旗问题的思路，其实qsort函数内部算法的实现是快速排序，而快速排序在发展中，有三个阶段：分别是快速排序 1.0，快速排序 2.0 和快速排序 3.0。
1.3.1 快速排序 1.0
在这个版本下，快速排序的思路与荷兰国旗问题的思路基本相同，不过不一样的地方是荷兰国旗问题比较的是随机给的数字，而快速排序比较的一定是数组中的数字。
不买关子了，快速排序的算法思路是：将数组最后一个元素作为比较数，将数组分为：<=比较数区，>比较数区，这样就将最后一个元素排好序了，其数组下标记作p；将数组分为左右两个部分，利用递归再比较p-1和p+1的元素，将他们排好序，递归下去，就可以将数组中的元素排好序。
但这个思路有一个比较明显的不足，不足之处在于数组中有连续相等的数字，但也会损失一下常数时间，所以在快速排序 2.0 版本下，将数组分为三个区：<比较数区，==比较数区，>比较数区。这样就能节省一些常数时间。
1.3.2 快速排序 2.0
在快速排序 1.0 中，已经提出了快速排序 2.0 的思路了，也就比快速排序 1.0优化了一下常数时间。不过这两种方式都不是最优的，如果我们考虑最差情况，在最差情况中，两者的时间复杂度接近于O(N*N)，与冒泡排序没什么两样，为什么呢？
原因如下：因为如果数组元素中最后一个数排序过后不在中间的位置，那么时间复杂度就会增加，如果说如果每一次要排序元素在正中间的话是最好的情况！不过不太可能，所以在这两个版本下，时间复杂度都会增加。
1.3.3 快速排序 3.0
快速排序 3.0中，我们不同于以往将数组的最后一个元素进行比较，而是将随机匹配一个数组元素进行比较，根据概论发现，如果数组有N个元素，那么每一个元素被选中的概率是1/N。经过数学计算后，会发现这个排序的时间复杂度为：O(N*logN)，达到了我们的目的。
1.3.4 快速排序的代码
#include <stdlib.h> #include <string.h> #include <malloc.h> void swap(int arr[], int a, int b) //交换函数 { int temp = arr[a]; arr[a] = arr[b]; arr[b] = temp; } int* partion(int arr[], int left, int right); //函数声明，不要忘记 void quicksort(int arr[], int left, int right) { if (left < right) //递归终止条件 { //先随机选一个元素与数组中最后一个元素进行交换，然后进行partion int num = rand() % (right - left + 1); //产生0~sz的任意数字 swap(arr, left + num, right); int* ans = (int*)malloc(sizeof(int) * 2); ans = partion(arr, left, right); quicksort(arr, left, ans[0] - 1); //<arr[num]区 quicksort(arr, ans[1] + 1, right);//>arr[num]区 } } int* partion(int arr[], int left, int right) { int less = left - 1; int more = right + 1; int index = left; int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * 2); while (index < more) { if (arr[index] < arr[right]) { swap(arr, ++less, index++); } else if (arr[index] > arr[right]) { swap(arr, --more, index); } else index++; } ret[0] = less + 1; ret[1] = more - 1; return ret; }
二、用冒泡排序去模拟实现一下可以排序任意类型数据
在模拟实现冒泡排序前，先来熟悉一下冒泡排序的思想，记住，知识点要进行大量的重复记忆，这样才能会用。
2.1 冒泡排序的思路
冒泡排序，冒泡排序，就是让最大的数像重物一样沉到底部，两两进行比较，然后进行交换位置，这就是基本思路。
第一次将最大的数字沉到底部，第二次将次大的数字沉到底部，第三次……是一个循环将最大数从大到小依次沉到底部，所以我们来实现一下代码：
void bubble_sort(int arr[], int sz) { for (int i = 0; i < sz - 1; ++i) { for (int j = 0; j < sz - 1 - i; ++j) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { swap(arr, j, j + 1); } } } }
2.2 模拟实现任何类型的冒泡排序
而单一的冒泡排序用法实在是太少了，在学习了qsort函数之后，我们就是能将冒泡排序也改造为能够排任意类型的数据呢？那么接下来，我们就要朝着这个方向进行：
2.2.1 实现任何类型的冒泡排序的主体
2.2.1.1 参数部分
因为不同类型的数据进行比较时，他们的比较方法是不同，如果我们想要比较不同类型的数据还要写不同的比较方法，这样函数就变多了，这样就不是一个函数了，所以我们将这个比较方法抽离出来，让用户自己写。因为不同类型的数据的大小不同，所以用户要传入要排序数据的大小，还要传入要排序数据的多少。因此，此函数与qsort函数的参数类似。
void bubble_sort(void* base, size_t num, size_t size, int (*cmp)(const void*, const void*))
2.2.1.2 主体部分
在参数部分中，有一个函数指针，函数主体的大体部分是一样的，我们只需要改变一下比较条件，类似于qsort函数的条件，默认是一个是升序排序。
void bubble_sort(void* base, size_t num, size_t size, int (*cmp)(const void*, const void*)) { for (int i = 0; i < num - 1; ++i) { for (int j = 0; j < num - 1 - i; ++j) { if (cmp((char* )base + j * size, (char*)base + (j + 1) * size) > 0) { swap((char*)base + j * size, (char*)base + (j + 1) * size, size); } } } }
2.2.2 实现任何类型的冒泡排序的交换部分
不同数据类型的数据大小也是不一样的，因为数据类型大小的基本单位是字节，所以我们用char*指针来接收（char类型的大小为1个字节）。我们不能将这个数据进行交换，我们只能一个字节一个字节的交换。
void swap(char* a, char* b, size_t size) { for (int i = 0; i < size; ++i) { char temp = *a; *a = *b; *b = temp; a++; b++; } }
三、一些有关 sizeof 和 strlen 的题目
这个题目有点多，可能会有点费时间，但是主要是将括号内的东西理解清楚是什么？我们来一一进行：
3.1 sizeof 类型
3.1.1 一维数组
//一维数组 int a[] = { 1,2,3,4 }; //答案 printf("%d\n", sizeof(a)); //16 printf("%d\n", sizeof(a + 0)); //4/8 printf("%d\n", sizeof(*a)); //4 printf("%d\n", sizeof(a + 1)); //4/8 printf("%d\n", sizeof(a[1])); //4 printf("%d\n", sizeof(&a)); //4/8 printf("%d\n", sizeof(*&a)); //16 printf("%d\n", sizeof(&a + 1)); //4/8 printf("%d\n", sizeof(&a[0])); //4/8 printf("%d\n", sizeof(&a[0] + 1));//4/8
解析：
1. 数组名在一般情况下，表示的数组首元素的地址，而数组名单独放在sizeof内部，数组名表示整个数组，计算的是整个数组的大小，单位是字节。
2. 数组名未单独出现，也没有&，所以数组名表示的是首元素的地址，a + 0还是首元素的地址，是一个指针，大小是4/8个字节。
3. 数组名未单独出现，也没有&，所以数组名表示的是首元素的地址，解引用表示数组的首元素，大小为4个字节。
4. 与2类似。
5. 表示的是数组中第一个元素，其大小为4个字节。
6. &数组名取出的数组的地址，还是一个指针，大小为4/8个字节。
7. 解引用与取地址可以互相抵消，则其表示的是数组，计算的是数组的大小，为16个字节。
8. 与6类似，&数组名取出的是数组的地址，加1表示跳过一个数组大小，指向跳过一个数组的大小的地方。
9. &a[0]表示的是取出数组首元素的地址，是一个指针，大小为4/8个字节。
10. 与9类似，还是一个地址，大小为4/8个字节。
3.1.2 字符数组
//字符数组 char arr[] = {'a','b','c','d','e','f'}; //答案 printf("%d\n", sizeof(arr)); //6 printf("%d\n", sizeof(arr + 0)); //4/8 printf("%d\n", sizeof(*arr)); //1 printf("%d\n", sizeof(arr[1])); //1 printf("%d\n", sizeof(&arr)); //4/8 printf("%d\n", sizeof(&arr + 1)); //4/8 printf("%d\n", sizeof(&arr[0] + 1)); //4/8
3.1.3 二维数组
//二维数组 int a[3][4] = {0}; //答案 printf("%d\n", sizeof(a)); //48 printf("%d\n", sizeof(a[0][0])); //4 printf("%d\n", sizeof(a[0])); //16 printf("%d\n", sizeof(a[0] + 1)); //4/8 printf("%d\n", sizeof(*(a[0] + 1))); //4 printf("%d\n", sizeof(a + 1)); //4/8 printf("%d\n", sizeof(*(a + 1))); //16 printf("%d\n", sizeof(&a[0] + 1)); //4/8 printf("%d\n", sizeof(*(&a[0] + 1))); //16 printf("%d\n", sizeof(*a)); //16 printf("%d\n", sizeof(a[3])); //16
解析：
1. 当数组名单独出现在sizeof内部时，数组名表示整个数组，计算的是整个数组的大小，单位是字节；
2. a[0][0]表示的是这个二维数组的第一行第一列的数组元素，sizeof计算的是类型大小，即数组元素的类型大小，单位是字节；
3. 这里要对二维数组有一个新的认识，就是二维数组是一维数组的数组，其首元素表示的是二维数组的第一行，即一维数组。因此，当二维数组的首元素单独出现在sizeof内部时，表示的是二维数组的一行元素，计算的是一行元素的大小，单位是字节；
4. 如果二维数组的元素不是单独出现，则表示的是这一行首元素的地址，加减一个整数即为地址，因为没有对二维数组元素进行取地址，则这里指针的类型是int* ，当加一时，表示的是这一行元素的第二个元素；
5. 由4可得，对这个地址进行解引用，得到的是一个元素的大小；
6. 数组名没有单独出现，表示的是数组的第一行地址，此时指针类型为数组指针类型，进行加一时，指向的是第二行的地址；
7. 由6可得，指向的是数组第二行的地址，进行解引用时，得到的是第二行元素的大小；
8. &数组名，取出的是第一行元素的地址，再加一，指向的是第二行地址；
9. 由8可得，对第二行地址进行解引用，得到的是第二行元素的大小；
10. 数组名未单独出现，对其解引用得到的是数组首元素，即第一行元素的大小；
11. 这里并没有越界，因为sizeof只是需要知道，用户传过去的是什么类型的即可，并没有去访问。a[3]与a[0]一样表示的一行元素，即一行元素的大小。
3.2 strlen 类型
//字符数组 char arr[] = {'a','b','c','d','e','f'}; //答案 printf("%d\n", strlen(arr)); //随机值 printf("%d\n", strlen(arr + 0)); //随机值 printf("%d\n", strlen(*arr)); //error printf("%d\n", strlen(arr[1])); //error printf("%d\n", strlen(&arr)); //随机值 printf("%d\n", strlen(&arr + 1)); //随机值-6 printf("%d\n", strlen(&arr[0] + 1)); //随机值-1
解析：
1. strlen计算的字符串的长度，要有'\0'的结束标志，由于这个字符数组中没有'\0'的结束标志，所以是随机值。
2. 同理，也是随机值。
3. *arr表示的是一个字符，但在strlen中，只能是地址，所以strlen认为这是一个非法地址，会报错。
4. 与3同理
5. &arr尽管取出的是数组的地址，但是在数值上与数组首元素的地址是一样，所以也是随机值。
6和7与5类似。
3.3 总结
再来复习一下数组名的意义：
- sizeof(数组名)，这里的数组名表示整个数组，计算的是整个数组的大小；
- &数组名，这里的数组名表示整个数组，取出的是整个数组的地址；
- 除此之外，所有的数组名都表示首元素的地址。
四、指针的笔试题
这个题目有点多，在这里小编先挑几条重要进行讲解，之后小编会整理一下所有的笔试题在写一篇博客的。那么，我们来看笔试题：
笔试题一：
题目：
int main() { int a[4] = { 1,2,3,4 }; int* ptr1 = (int*)(&a + 1); int* ptr2 = (int*)((int)a + 1); printf("%x, %x\n", ptr1[-1], *ptr2); return 0; }
解析：
第一个是比较简单的，&数组名将数组的整个地址取出，进行加一时，跳过整个数组，看图；第二个就有点难度，因为a表示的是数组首元素的地址，强制类型转换为整形，再加一，只跳过一个字节，而一个整形的大小是4个字节，即这个指针指向的是第一个整形变量中的第二个字节，因此要考虑编译器是小端传输还是大端传输，这是很重要的。
答案：
0x00000004, 0x02000000
笔试题二：
题目：
int main() { int a[5][5]; int(*p)[4]; p = a; printf("%p, %d\n", &p[4][2] - &a[4][2], &p[4][2] - &a[4][2]); return 0; }
解析：
p是一个数组指针，将二维数组a的地址赋给p不太合适，但是也能接收，那就可以将p看成一行元素为4个的二维数组，看解析图：
答案：
大家自己去验证，这里就不算了。
学习产出：
- 学习qsort函数内部是怎么进行排序的
- 用冒泡排序去模拟实现一下可以排序任意类型数据
- 做题巩固一下知识点
- 指针的笔试题
