给我3min，试一试说明白海明码

一、介绍

学到海明码的各位是在哪里遇到的了，计算机组成原理？计算机网络？还是我们的软考？他是继我们基偶校验码、循环冗余码之后学到的一个新的编码，说到这里，也就是去校验我们传输过程中的数据是否正常，同时还可以自动纠错，下面和这个小例子一起代入。

二、小栗子

我们的是一个六位数的数据

现在依据原先的公式x为我们校验位，n为我们数据位

得出我们应该会有4位校验位分别为p1、p2、p3、p4

2^4-1>=4+6

记住我们校验位始终都是从2的0次方开始排序，也就是p1（2的0次方）、p2（2的1次方）、p3（2的2次方）、p4（2的3次方）

对于数据位，我们选择按照循序补空插入，补全后是这个样子，这里我们把每一个序号对应的二进制写上

现在就到了很多朋友蒙的地方了，求我们的p1、p2、p3、p4会有这几个式子，这几个式子怎么来，我们分解一下

记得我们刚刚写的二进制吗，我们把他们一一对上来看

现在是不是很清楚了，然后我们所求p的值其实他所对应位置上的二进制1的位置（因为每一次都是2的次方所以只会有一位1），然后去我们后面那些数据位的二进制上面去找，如果上面有相同位置的1，就和她一起做异或运算。

然后对于，已知数据位，求他的校验位，这个也就很简单了

数据位         校验位
D1（位置3）     P1（位置1）+P2（位置2）
D2（位置5）     P1（位置1）+P3（位置4）
D3（位置6）     P2（位置2）+P3（位置4）   //别杠，说为什么不写成P1（位置1）+P1（位置1）+P3（位置4）按照最大的来

三、小唐的理解

其实有一个问题就是很多人问为什么海明码能纠错一位，有人能给出证明吗？

我是这样理解的，有点类似于我们排除法

比如说，我现在D1错了

是不是变成这样了，然后我们去看，这样上面两行就是有问题，但是我们下面两行是没有问题的呀

也就是说我们D2、D3、D4、D5、D6都是正确的

我们再带回上诉式子，不就是我们D1错了，如果超过两位错了，我们是无法排查出来的，这个有兴趣的可以试一试

以上就是小唐的全部理解了，有啥不对还请指正！！！
也欢迎和小唐继续讨论！！！