给我3min,试一试说明白海明码

简介: 给我3min,试一试说明白海明码

一、介绍

学到海明码的各位是在哪里遇到的了,计算机组成原理?计算机网络?还是我们的软考?他是继我们基偶校验码、循环冗余码之后学到的一个新的编码,说到这里,也就是去校验我们传输过程中的数据是否正常,同时还可以自动纠错,下面和这个小例子一起代入。

二、小栗子

我们的是一个六位数的数据

现在依据原先的公式x为我们校验位,n为我们数据位

得出我们应该会有4位校验位分别为p1、p2、p3、p4

2^4-1>=4+6

记住我们校验位始终都是从2的0次方开始排序,也就是p1(2的0次方)、p2(2的1次方)、p3(2的2次方)、p4(2的3次方)

对于数据位,我们选择按照循序补空插入,补全后是这个样子,这里我们把每一个序号对应的二进制写上

现在就到了很多朋友蒙的地方了,求我们的p1、p2、p3、p4会有这几个式子,这几个式子怎么来,我们分解一下

记得我们刚刚写的二进制吗,我们把他们一一对上来看

现在是不是很清楚了,然后我们所求p的值其实他所对应位置上的二进制1的位置(因为每一次都是2的次方所以只会有一位1),然后去我们后面那些数据位的二进制上面去找,如果上面有相同位置的1,就和她一起做异或运算。

然后对于,已知数据位,求他的校验位,这个也就很简单了

数据位         校验位
D1(位置3)     P1(位置1)+P2(位置2)
D2(位置5)     P1(位置1)+P3(位置4)
D3(位置6)     P2(位置2)+P3(位置4)   //别杠,说为什么不写成P1(位置1)+P1(位置1)+P3(位置4)按照最大的来

三、小唐的理解

其实有一个问题就是很多人问为什么海明码能纠错一位,有人能给出证明吗?

我是这样理解的,有点类似于我们排除法

比如说,我现在D1错了

是不是变成这样了,然后我们去看,这样上面两行就是有问题,但是我们下面两行是没有问题的呀

也就是说我们D2、D3、D4、D5、D6都是正确的

我们再带回上诉式子,不就是我们D1错了,如果超过两位错了,我们是无法排查出来的,这个有兴趣的可以试一试

以上就是小唐的全部理解了,有啥不对还请指正!!!
也欢迎和小唐继续讨论!!!

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