一、整数在内存中的存储
整数的2进制表示方法有三种，即 原码、反码和补码
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位最
高位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。
正整数的原、反、补码都相同。
正整数 4： 原、反、补码都相同 00000000 00000000 00000100
负整数的三种表示方法各不相同。
- 原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。
- 反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
- 补码：反码+1就得到补码。
负整数-4：原码：10000000 00000000 00000100 反码：111111111 111111111 111111011
补码：111111111 111111111 111111110
对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么呢？
在计算机系统中，数值⼀律用补码来表示和存储。
原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；
同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是 相同的，不需要额外的硬件电路。
二、大小端字节序和字节序判断
当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看一个细节：
调试的时候，我们可以看到0x11223344在内存中的储存是倒置的，这个数字是按照字节存放的，这里是为什么呢？
这里我们就要进入对大小端的学习了
2.1什么是大小端？
其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分 为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念：
- 大端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。
- 小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。
为了方便记忆：可以看成 大头儿子和小头爸爸
大头儿子（小端存储）： 数据的高位字节内容保存在内存的低地址处。
小头爸爸（大端存储）： 数据的低位字节内容保存在内存的低地址处
上述概念需要记住，方便分辨大小端
2.2为什么有大小端?
为什么会有大小端模式之分呢？
这是因为在计算机系统中，我们是 以字节为单位的，每个地址单元都对应着⼀个字节，⼀个字节为8 bit 位，但是在C语言中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit 的 short 型，32 bit 的 long 型（要看 具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大 于一个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存 储模式。
那我们怎样辨别自己的编译器是什么存储呢？曾在百度的笔试题中，则出现了相关的知识点;
请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计⼀个小程序来判断当前机器的字节序。
请同学们思考一下，对于大小端存储的模式来写段代码吧（不能利用监视内存来完成）：
#include<stdio.h> int check_sys() { int i = 1; return (*(char*)&i); //先取出i的地址，再将i的（int*）转化为char*，最后在解引用,取出低地址的一个字节； } int main() { int ret = check_sys(); //返回1，则说明低字节放在低地址 //返回0，则说明高字节放在低地址 if (ret = 0) { printf("大端存储"); } else { printf("小端存储"); } return 0; }
三、浮点数在内存中的存储
既然我们学会了整数在内存中的存储，那我们来看看浮点数在内存中的存储有什么不一样吧！！
常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
浮点数表示的范围： float.h 中定义
来看这一段代码：
#include <stdio.h> int main() { int n = 1; float* pFloat = (float*)&n; //取地址，强制转化为float*类型 printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); *pFloat = 1.0; //将该地址的值改为1.0 printf("num的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); return 0; }
我们会发现：
（num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？）
n的值为：1 *pFloat的值为：0.000000 num的值为：1065353216 *pFloat的值为：1.000000
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个⼆进制浮点数V可以表示成下面的形式：
V = (−1) ^ S（表示-1的S次方） M ^ 2 E（表示2的E次方）
- (−1)^S （表示-1的S次方）表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
- M 表示有效数字，M是大于等于1，小于2的
- 2^ E （表示2的E次方）表示指数位
例如：
十进制的5.0，写成二进制是 101（整数部分）. 0（小数部分） ，相当于 1.01×2^2 。
S = 0； 101.0 相当于1.01*(2^2); 所以M = 1.01； E = 2
在 IEEE 754 规定：
对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
对于32位的浮点数：
对于64位的浮点数
那我们就进入浮点数在内存的存储吧
3.1浮点数存的过程
IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。
IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目 的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保 存24位有效数字。
对于E来讲：情况就比较复杂：
E为无符号整数；
E如果为8位，则取值范围0~255；如果为11位，则取值范围0~2047；但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
比如：0.5 的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其 阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位 00000000000000000000000，则其⼆进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还 原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
0 00000000 00100000000000000000000
E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；
0 11111111 00010000000000000000000
那我们再来看看一开始的问题
#include <stdio.h> int main() { int n = 1; float* pFloat = (float*)&n; //取地址，强制转化为float*类型 printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); *pFloat = 1.0; //将该地址的值改为1.0 printf("num的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); return 0; }
n的值为：1 *pFloat的值为：0.000000 num的值为：1065353216 *pFloat的值为：1.000000
为什么将1还原成浮点数*pFloat的值为0.000000
1 以整型的形式存储在内存中，得到如下二进制序列：
0000 0000 0000 0000 0000 0001
将这段二进制序列，以按照浮点数的形式拆分，S=0，E=00000000；
由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000000001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
//这里的-126为1-127计算而来
显然，V是⼀个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000
再看第二个，为什么浮点数1.0，打印成整数为1065353216
⾸先，浮点数1.0 等于⼆进制的0001.0，即换算成科学计数法是：1.00×2^0
S=0；E=0+127；M=0
00111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000
这个32位的⼆进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码
原码：正是1065353216
相信学习了这节，你将会对浮点数有更深刻的了解。
