最近，一项名为Orca-Math的研究引起了广泛关注，该研究展示了如何使用小语言模型（SLM）解决小学数学问题。数学问题解决一直被认为是一项复杂的任务，对于SLM来说尤其具有挑战性。然而，Orca-Math通过使用一种创新的方法，成功地将一个只有70亿参数的SLM在GSM8K基准测试上的准确率提高到了86.81%，而不需要使用任何外部工具或进行多次模型调用。
Orca-Math的核心思想是使用一个高质量的合成数据集和一个迭代学习技术，使SLM能够通过练习解决问题、接收反馈并从解决方案的偏好对中学习。具体来说，Orca-Math使用了一种多智能体设置，其中智能体协作创建一个包含20万个数学问题的合成数据集。然后，使用监督微调技术对SLM进行训练，使其能够解决这些问题。
为了进一步提高SLM的准确率，Orca-Math采用了一种称为“偏好学习”的迭代学习技术。在该技术中，SLM被要求解决一系列问题，并接收关于其解决方案的反馈。然后，SLM使用这些反馈来学习解决方案的偏好对，并根据这些偏好对进行调整。通过这种方式，SLM能够逐渐提高其解决问题的能力，并最终达到很高的准确率。
Orca-Math的结果表明，即使使用相对较小的模型和数据集，也有可能实现高水平的数学问题解决能力。在GSM8K基准测试上，Orca-Math的准确率超过了其他更大的模型，如LLAMA-2-70B、WizardMath-70B和Gemini-Pro，以及更小的模型，如ChatGPT-3.5。此外，Orca-Math的训练数据集比其他模型使用的要小得多，只有几十万个问题，而其他模型则使用了数百万个问题。
然而，Orca-Math的方法也存在一些局限性。首先，尽管Orca-Math在GSM8K基准测试上取得了很高的准确率，但该方法可能不适用于更复杂的数学问题或更高级别的数学教育。其次，Orca-Math的合成数据集的质量对于模型的性能至关重要，因此创建高质量的合成数据集可能需要大量的时间和资源。
