该篇文章主要展示了应用fGARCH包进行(标准)有偏正态分布；有偏学生t分布；有偏广义误差分布的概率密度，分布函数，分位数 模拟等。
1 （标准）有偏正态分布的概率密度、分布函数、分位数模拟
1.1 有偏正态分布的概率密度模拟
运行程序：
library(fGarch) x1<-rsnorm(100) #随机生成100个样本 plot(x1,dsnorm(x1))
运行结果：
1.2 有偏正态分布的分布函数模拟
运行程序：
plot(x1,psnorm(x1))
运行结果：
1.3 有偏正态分布的分位数模拟
运行程序：
plot(x1,qsnorm(psnorm(x1)))
运行结果：
1.4 分布模拟
运行程序：
snormFit(x1) # 分布拟合
运行结果：
## $par ## mean sd xi ## -0.2501958 0.8629489 1.1334867 ## ## $objective ## [1] 126.8028 ## ## $convergence ## [1] 0 ## ## $iterations ## [1] 22 ## ## $evaluations ## function gradient ## 33 112 ## ## $message ## [1] "relative convergence (4)"
2 （标准）有偏学生t分布的概率密度、分布函数、分位数模拟
2.1 有偏学生t分布的概率密度模拟
运行程序：
x2<-rsstd(100) #随机生成100个样本 data.frame(x2,dsstd(x2))[1:6,] #计算概率密度并展示部分数据 plot(x2,dsstd(x2))
运行结果：
## x2 dsstd.x2. ## 1 -0.1495190 0.4771599 ## 2 -1.0836976 0.2366773 ## 3 -0.2211325 0.4909757 ## 4 -1.2288359 0.1607428 ## 5 0.6813840 0.2429493 ## 6 -0.3467604 0.5091114
2.2 有偏学生t分布的分布函数模拟
运行程序：
data.frame(x2,psstd(x2))[1:6,] #计算分布函数并展示部分数据 plot(x2,psstd(x2))
运行结果：
## x2 psstd.x2. ## 1 -0.1495190 0.50157326 ## 2 -1.0836976 0.08475630 ## 3 -0.2211325 0.46689365 ## 4 -1.2288359 0.05617424 ## 5 0.6813840 0.80365501 ## 6 -0.3467604 0.40398769
2.3 有偏学生t分布的分位数模拟
运行程序：
plot(x2,qsstd(psstd(x2)))
运行结果：
2.4 分布拟合
运行程序：
sstdFit(x2) #分布拟合
运行结果：
## $minimum ## [1] 118.1468 ## ## $estimate ## mean sd nu xi ## 0.06964977 0.83348301 10.50162889 1.53832070 ## ## $gradient ## mean sd nu xi ## 2.317790e-05 -3.623768e-05 -3.058243e-07 -1.904855e-05 ## ## $code ## [1] 1 ## ## $iterations ## [1] 25
3 （标准）有偏广义误差分布的概率密度、分布函数、分位数模拟
3.1 有偏广义误差分布的概率密度模拟
运行程序：
x3<-rsged(100) #随机生成100个样本 data.frame(x3,dsged(x3))[1:6,] #计算概率密度并展示部分数据 plot(x3,dsged(x3))
运行结果：
## x3 dsged.x3. ## 1 0.16139770 0.3515725 ## 2 0.73639382 0.2517904 ## 3 0.05175242 0.3669333 ## 4 0.25669157 0.3369094 ## 5 1.39325501 0.1372854 ## 6 -1.53710781 0.1177475
3.2 有偏广义误差分布的分布函数模拟
运行程序：
plot(x3,psged(x3))
运行结果：
3.3 有偏广义误差分布的分位数模拟
运行程序：
plot(x3,qsged(psged(x3)))
运行结果：
3.4 分布拟合
运行程序：
sgedFit(x3) #分布拟合
运行结果：
## $par ## mean sd nu xi ## 0.2094775 0.9627933 2.4036400 1.3220748 ## ## $objective ## [1] 136.4951 ## ## $convergence ## [1] 0 ## ## $iterations ## [1] 16 ## ## $evaluations ## function gradient ## 27 82 ## ## $message ## [1] "relative convergence (4)"
