在这个博客中，我们将会介绍一个简单的模拟森林火灾传播的程序，该程序基于一个基本的规则，根据树木状态的不同，以一定的概率生长、燃烧或是灭火，来模拟森林中火灾的传播过程。
一、模拟效果
二、背景介绍
森林火灾对于自然生态系统和人类社会都可能造成严重的破坏。因此，研究森林火灾的传播规律对于采取预防和应对措施至关重要。在这个模型中，我们将使用简单的规则来模拟森林火灾的传播，以便更好地理解火灾的传播机制。
三、模型介绍
该模型基于以下几个关键假设：
- 树的状态有三种：空白（0）、绿树（1）、正在燃烧的树（2）。
- 空白的部分以概率 $p$ 生长成为绿树。
- 绿树的部分，如果其相邻（包括对角线位置）有燃烧的树，则它以概率 $q$ 变为正在燃烧的树。如果没有，则以概率 $f$（闪电概率）变为正在燃烧的树。
- 正在燃烧的树，在下一步变为空白。
四、代码解析
4.1 参数设置
p = 0.03; % 树生长的概率 q = 0.1; % 树变为燃烧状态的概率 f = 6e-3; % 闪电概率 s = 100; % 森林的尺寸
在这部分，我们定义了模拟中所需的一些参数，包括树生长的概率 p、树变为燃烧状态的概率 q、闪电概率 f 和森林的尺寸 s。
4.2 初始化森林状态
forest = round(rand(s) * 2);
我们通过 rand(s) 生成一个 s × s 的随机矩阵，其中元素取值在 0 到 1 之间，然后通过 round 函数将其四舍五入为整数，得到一个由 0、1 和 2 组成的矩阵，表示森林中每个位置的状态，0 表示空白，1 表示绿树，2 表示正在燃烧的树。
4.3 模拟森林火灾传播
while 1 temp = forest; % 燃烧的树在下一步变为空白 forest(temp == 2) = 0; % 空白格的部分以概率 p 生成新的树 grow_seed = rand(s); % 成长的种子 forest(temp == 0 & grow_seed < p) = 1; % 找到哪些是树 [row, col] = find(temp == 1); for i = 1:length(row) x = row(i); y = col(i); neighbor = temp(max(x - 1, 1):min(x + 1, s), max(y - 1, 1):min(y + 1, s)); % 找到该树的邻居 if any(neighbor(:) == 2) % 如果有正在燃烧的树 if rand() < q forest(x, y) = 2; end else % 如果没有燃烧的树，但是被闪电击中，也会变成燃烧的树 if rand() < f forest(x, y) = 2; end end end imagesc(forest); drawnow; end
在这部分代码中，我们使用 while 循环来模拟森林火灾的传播过程。在每一次循环中，我们首先复制当前森林状态 forest 到临时变量 temp 中，然后根据上述规则更新森林的状态。具体来说：
- 我们首先将所有正在燃烧的树变为空白，因为它们在下一步会烧毁。
- 然后，对于空白的格子，以概率 p 生成新的树。
- 接下来，对于每一棵绿树，我们检查其周围的邻居，如果有正在燃烧的树，则以概率 q 将其点燃；如果没有正在燃烧的树，但是被闪电击中，则以概率 f 将其点燃。
- 最后，我们使用 imagesc 函数将更新后的森林状态可视化，并通过 drawnow 函数立即显示。
通过以上分析，我们了解了该模型的实现过程以及每个部分的功能。这个简单的模型虽然不足以完整地模拟森林火灾的所有细节，但可以作为理解火灾传播机制的起点，同时也可以通过调整参数来探究不同因素对火灾传播的影响。
五、完整代码
%(1)树的状态有三种，空白（0），绿树（1），正在燃烧的树（2） %(2)空白的部分以概率p生长成为绿树 %(3)绿树的部分，如果其相邻（包括对角线位置）有燃烧的树，则它以概率q变为正在燃烧的树。如果没有，则以概率f（闪电概率）变为正在燃烧的树 %(4)正在燃烧的树，下一步变为荒地（空白）。 clear;clc;close all; p=0.03;%树生长的概率 q=0.1;% 树变为燃烧状态的概率 f=6e-3;% 闪电概率 s=100;% 森林的尺寸 % 初始状态为随机状态 forest = round(rand(s)*2); while 1 temp = forest; % 燃烧的树在下一步变为空白 forest(temp==2) = 0; % 空白格的部分以概率p生成新的树 grow_seed = rand(s); % 成长的种子 forest(temp==0 & grow_seed<p) = 1; % 找到哪些是树 [row,col] = find(temp==1); for i = 1:length(row) x = row(i); y = col(i); neighbor = temp(max(x-1,1):min(x+1,s),max(y-1,1):min(y+1,s)); % 找到该树的邻居 if any(neighbor(:)==2) % 如果有正在燃烧的树 if rand()<q forest(x,y) = 2; end else % 如果没有燃烧的树，但是被闪电击中，也会变成燃烧的树 if rand()<f forest(x,y) = 2; end end end imagesc(forest); drawnow; end
