1. 题目：
一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响小偷偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组 nums ，请计算 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入：nums = [2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
两种解法：
2. 不确定偷：
class Solution: def rob(self, nums: List[int]) -> int: # 排除特殊情况 if len(nums) <= 2: return max(nums) # dp下标的含义：考虑入这个房间的最大金币数量（不论偷不偷这个房间） dp = [0] * len(nums) # 初始化 dp[0] = nums[0] dp[1] = max(nums[0], nums[1]) # 递推公式 for i in range(2, len(nums)): dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]) # 偷and不偷 return dp[-1]
首先，确定dp数组下标含义：考虑0到i这些房间；dp数组的含义：不论偷还是不偷，表示考虑入这个房间i的最大金币数量。
然后，递推公式：dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])，偷和不偷两种中的最大值。
3. 确定偷：
# dp下标的含义：偷这个房间的最大金币数量 if len(nums) <= 2: return max(nums) num_s = [0] + nums # 动态规划 dp = [0] * len(num_s) dp[1] = num_s[1] dp[2] = num_s[2] for i in range(3, len(num_s)): dp[i] = max(dp[i - 2], dp[i - 3]) + num_s[i] return max(dp[-1], dp[-2])
首先，确定dp数组下标含义：偷i这个房间；dp数组的含义：偷这个房间的情况下的最大金币数量的最大值。
然后，递推公式：dp[i] = max(dp[i - 2], dp[i - 3]) + num_s[i]，偷这个房间的情况下的最大金币数量的最大值，可以由i - 2加本房间金币，或者i - 3加本房间金币得到。
