Julia 复数和有理数
本章节我们主要要来学习 Julia 的复数和有理数。
Julia 语言包含了预定义的复数和有理数类型,并且支持它们的各种标准数学运算和初等函数。
复数
复数,为实数的延伸,它使任一多项式方程都有根。
我们把形如 z=a+bi(a、b均为实数)的数称为复数。其中,a 称为实部,b 称为虚部,i 称为虚数单位,它有着性质。当 z 的虚部 b=0 时,则 z 为实数;当 z 的虚部 b≠0 时,实部 a=0 时,常称 z 为纯虚数。
全局常量 im 被绑定到复数 i,表示 -1 的主平方根。
angle 返回以弧度为单位的相位角(也被称为辐角函数)。所有其它的初等函数在复数上也都有完整的定义:
实例
julia> sqrt(1im)
0.7071067811865476 + 0.7071067811865475im
julia> sqrt(1 + 2im)
1.272019649514069 + 0.7861513777574233im
julia> cos(1 + 2im)
2.0327230070196656 - 3.0518977991517997im
julia> exp(1 + 2im)
-1.1312043837568135 + 2.4717266720048188im
julia> sinh(1 + 2im)
-0.4890562590412937 + 1.4031192506220405im
注意数学函数通常应用于实数就返回实数值,应用于复数就返回复数值。