两数之和 —— 无序数组

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

两数之和问题解法

1. 暴力解法

代码

public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
   
    for(int i=1;i<nums.length;i++){
   
        for (int j=0; j<i; j++) {
   
            if(nums[i]+nums[j]==target){
   
                return new int[]{
   j,i};
            }
        }
    }
    return new int[0];
}

时间复杂度

O(n²)

2. 优化

优化思路

如果要同时判断符合条件的i和j是否存在数组中，则必定需要使用双层循环，时间复杂度为O(n²)+。
因此我们可以考虑将另一个参数表示为target-x(x为第一个参数)。
为了判断是否存在，考虑使用哈希表，来存储数组元素：元素下标，Map就是典型的空间换时间。
此时我们最多遍历一次数组，因此优化后的时间复杂度为O(n)

代码

public static int[] twoSum1(int[] nums, int target) {
   
    Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
   
        if(map.containsKey(target-nums[i])){
   
            return new int[]{
   map.get(target-nums[i]),i};
        }
        map.put(nums[i],i);
    }
    return new int[]{
   0};
}

时间复杂度

O(n)