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本文对汽车销量数据进行时间序列数据分析，我们向客户演示了用SPSS的ARIMA、指数平滑法可以提供的内容（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
操作步骤：
- 先加日期
- 散点图
- 再去趋势化
- 再去季节性
- 再模拟模型ARIMA分析
- 得出结论
查看数据
![X9CW})(]JE5WHR2A1C3W1XV.png](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/4as3qn2go3ure_82f80e10676941e880dd0a8e2888fc46.png?x-oss-process=image/resize,w_1400/format,webp "X9CW})(]JE5WHR2A1C3W1XV.png")
时间序列散点图
![CI]TD`$BLAWFZ9W$JH](4L1.png](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/4as3qn2go3ure_078460f66370468f8906e39f00d4c7b8.png?x-oss-process=image/resize,w_1400/format,webp "CI]TD`$BLAWFZ9W$JH](4L1.png")
图：sales 序列
从趋势图可以明显看出，时间序列的特点为：呈线性趋势、有季节性变动，但季节波动随着趋势增加而加大。
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指数平滑法剔除趋势项
![_GP~X6T9X`%L165%7~603]3.png](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/4as3qn2go3ure_738a7051a04d4d4ca299f6c840cda776.png?x-oss-process=image/resize,w_1400/format,webp "_GP~X6T9X`%L165%7~603]3.png")
季节性分解
![VBTT7$2_9V1BM)}D@]YGH@T.png](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/4as3qn2go3ure_3deca22b900044f3aa80ecc98be4148d.png?x-oss-process=image/resize,w_1400/format,webp "VBTT7$2_9V1BM)}D@]YGH@T.png")
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![R]I7@D5_BEC{WHEL9S%UC}O.png](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/4as3qn2go3ure_f907660aa3444ce489aa370b878ae973.png?x-oss-process=image/resize,w_1400/format,webp "R]I7@D5_BEC{WHEL9S%UC}O.png")
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![RH02QNF1DGNAEXQUK@O]35M.png](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/4as3qn2go3ure_0154062a6fe34bf4b95f7870c050f6a6.png?x-oss-process=image/resize,w_1400/format,webp "RH02QNF1DGNAEXQUK@O]35M.png")
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![VA]KG7XAUZ942K2C@U6ANF8.png](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/4as3qn2go3ure_49d7e5aeefb04992a735dd4003e925d0.png?x-oss-process=image/resize,w_1400/format,webp "VA]KG7XAUZ942K2C@U6ANF8.png")
ARIMA模型拟合
| 模型描述 | |||
| 模型类型 | |||
| 模型 ID | 销量 | 模型_1 | ARIMA(1,0,0)(1,0,0) |
模型摘要
| 模型拟合 | |||||||||||
| 拟合统计量 | 均值 | SE | 最小值 | 最大值 | 百分位 | ||||||
| 5 | 10 | 25 | 50 | 75 | 90 | 95 | |||||
| 平稳的 R 方 | .440 | . | .440 | .440 | .440 | .440 | .440 | .440 | .440 | .440 | .440 |
| R 方 | .496 | . | .496 | .496 | .496 | .496 | .496 | .496 | .496 | .496 | .496 |
| RMSE | 20.957 | . | 20.957 | 20.957 | 20.957 | 20.957 | 20.957 | 20.957 | 20.957 | 20.957 | 20.957 |
| MAPE | 8.783 | . | 8.783 | 8.783 | 8.783 | 8.783 | 8.783 | 8.783 | 8.783 | 8.783 | 8.783 |
| MaxAPE | 45.945 | . | 45.945 | 45.945 | 45.945 | 45.945 | 45.945 | 45.945 | 45.945 | 45.945 | 45.945 |
| MAE | 14.824 | . | 14.824 | 14.824 | 14.824 | 14.824 | 14.824 | 14.824 | 14.824 | 14.824 | 14.824 |
| MaxAE | 57.941 | . | 57.941 | 57.941 | 57.941 | 57.941 | 57.941 | 57.941 | 57.941 | 57.941 | 57.941 |
| 正态化的 BIC | 6.292 | . | 6.292 | 6.292 | 6.292 | 6.292 | 6.292 | 6.292 | 6.292 | 6.292 | 6.292 |
| 模型统计量 | ||||||
| 模型 | 预测变量数 | 模型拟合统计量 | Ljung-Box Q(18) | 离群值数 | ||
| 平稳的 R 方 | 统计量 | DF | Sig. | |||
| 销量-模型_1 | 0 | .440 | 35.895 | 16 | .003 | 0 |
![Z_)13PM(4]D%P]25CU(N21F.png](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/4as3qn2go3ure_8d631ea1481b4200b5dce2f94b2d1425.png?x-oss-process=image/resize,w_1400/format,webp "Z_)13PM(4]D%P]25CU(N21F.png")
误差白噪声检验
![J}MCCYZ]I87WX[WPZ8RFMYH.png](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/4as3qn2go3ure_9992edff8caa4c07ba06a071d00c1c87.png?x-oss-process=image/resize,w_1400/format,webp "J}MCCYZ]I87WX[WPZ8RFMYH.png")
· 模型拟合并相比较简单季节性和Winters模型没有太大的优势，结果可接受。Sig.列给出了 Ljung-Box 统计量的显著性值，该检验是对模型中残差错误的随机检验；表示指定的模型是否正确。显著性值大于0.05 表示残差误差是随机的，则意味着所观测的序列中使用该模型拟合较好。
· 平稳的R方：显示固定的R平方值。此统计量是序列中由模型解释的总变异所占比例的估计值。该值越高（最大值为 1.0），则模型拟合会越好。
· 检查模型残差的自相关函数 (ACF) 和偏自相关函数 (PACF) 的值比只查看拟合优度统计量能更多地从量化角度来了解模型。
