2.1 理解 Numpy 数据类型
2.1.1 基础知识
欢迎来到 Numpy 数据类型的奇妙世界！数据类型在 Numpy 中扮演着重要角色，因为它们定义了数组中元素的类型和所占的内存大小。与 Python 原生类型相比，Numpy 提供了更多的数据类型，这使得数组操作更加高效和精确。这些类型包括：
- 整型 (
int)： 包括int8,int16,int32,int64，分别对应不同大小的整数。 - 浮点型 (
float)： 如float16,float32,float64，用于存储小数。 - 复数型 (
complex)： 如complex64,complex128，用于存储复数。 - 布尔型 (
bool)： 用于存储True或False。
在 Numpy 中，你可以在创建数组时指定数据类型，这对于优化性能和内存使用非常关键。
2.1.2 完整案例：科学数据处理
假设你正在处理一组科学实验数据，这些数据包括测量的长度、时间和一些布尔标志。
import numpy as np # 创建不同类型的数组 lengths = np.array([2.5, 3.8, 4.1], dtype=np.float32) times = np.array([20, 35, 55], dtype=np.int64) flags = np.array([True, False, True], dtype=np.bool_) # 检查数组的数据类型 print("Data Types:", lengths.dtype, times.dtype, flags.dtype) # 执行一些计算 average_length = np.mean(lengths) total_time = np.sum(times) valid_measurements = np.count_nonzero(flags) print("Average Length:", average_length) print("Total Time:", total_time) print("Valid Measurements:", valid_measurements)
这个案例展示了如何为不同的数据选择合适的数据类型，并利用这些类型进行基本的数学计算。
2.1.3 拓展案例 1：图像数据类型转换
假设你在处理图像数据，需要将一张彩色图像转换为灰度图像。
# 假设 image 是一个 RGB 图像 image = np.random.randint(0, 256, (100, 100, 3), dtype=np.uint8) # 转换为灰度图像 gray_image = np.mean(image, axis=2).astype(np.uint8) print("Gray Image Shape:", gray_image.shape)
在这个案例中，我们使用 np.mean() 计算每个像素的平均值来获取灰度图像，并使用 astype() 方法将结果转换为 uint8 类型。
2.1.4 拓展案例 2：处理复数数组
让我们考虑一个更高级的场景，假设你需要处理一些涉及复数的科学计算。
# 创建一个复数数组 complex_data = np.array([2+3j, 3+4j, 5+7j], dtype=np.complex128) # 计算复数的模 magnitudes = np.abs(complex_data) print("Magnitudes:", magnitudes)
在这个案例中，我们创建了一个 complex128 类型的数组，用于存储复数。然后我们计算了这些复数的模（即复数的绝对值）。
通过这些案例，你可以看到 Numpy 如何处理不同类型的数据。选择正确的数据类型不仅有助于提高计算效率，还可以确保数据分析的准确性。掌握了这些基础知识，就可以在数据分析和科学计算中更加得心应手了！
2.2 从列表和其他数据结构创建数组
2.2.1 基础知识
Numpy 提供了一系列方便的方法来将 Python 中常见的数据结构（如列表、元组）转换成 Numpy 数组。这个转换过程不仅简单高效，而且为后续的数据处理和分析打下基础。
- 从列表创建：使用
np.array()方法，可以将 Python 列表转换为 Numpy 数组。 - 从元组创建：类似于列表，元组也可以通过
np.array()转换。 - 多维数组：传递列表的列表（或元组的元组等）给
np.array()可以创建多维数组。 - 指定数据类型：在转换过程中，你可以通过
dtype参数指定数组的数据类型。
2.2.2 完整案例：科学实验数据
假设你正在处理一组科学实验的观测数据。这些数据存储在几个不同的 Python 列表中，你需要将它们转换为 Numpy 数组以进行进一步分析。
import numpy as np # 一些科学观测数据，存储在列表中 temperature = [20.1, 22.3, 19.8, 21.0] pressure = [101.2, 102.3, 100.8, 101.9] humidity = [45, 50, 55, 60] # 转换为 Numpy 数组 temperature_array = np.array(temperature) pressure_array = np.array(pressure) humidity_array = np.array(humidity, dtype=np.float32) # 计算平均温度和压力 average_temperature = np.mean(temperature_array) average_pressure = np.mean(pressure_array) print("Average Temperature:", average_temperature) print("Average Pressure:", average_pressure)
在这个例子中，我们将列表转换成了 Numpy 数组，并进行了一些基本的统计计算。
2.2.3 拓展案例 1：从嵌套列表创建多维数组
假设你有一个嵌套列表，代表了一个矩阵，你想将其转换为二维数组。
# 嵌套列表表示的矩阵 matrix = [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ] # 转换为 Numpy 二维数组 matrix_array = np.array(matrix) # 计算矩阵的迹（对角线元素之和） trace = np.trace(matrix_array) print("Trace of Matrix:", trace)
在这个案例中，我们从嵌套列表创建了一个二维数组，并计算了矩阵的迹。
2.2.4 拓展案例 2：从不规则数据结构创建数组
假设你需要处理一组不规则的数据结构（比如列表中嵌套的列表长度不一）。
# 不规则的数据结构 irregular_data = [ [1, 2, 3], [4, 5], [6] ] # 尝试转换为 Numpy 数组 try: irregular_array = np.array(irregular_data) print("Irregular Array:\n", irregular_array) except ValueError as e: print("Error:", e)
在这个案例中，我们尝试从一个不规则的数据结构创建数组。由于 Numpy 数组要求所有元素长度一致，这将会引发一个错误。这种情况下，你可能需要先标准化数据结构，或者考虑使用其他数据类型（如 Python 列表或 Pandas 数据帧）。
通过这些案例，我们看到了将常见的 Python 数据结构转换为 Numpy 数组的多样性和灵活性。这个过程对于数据预处理和后续分析至关重要，是进行有效数据操作的第一步。
2.3 特殊数组：零数组、单位矩阵和随机数组
2.3.1 基础知识
Numpy 提供了创建特殊数组的便捷方法，这些数组在数据处理和科学计算中经常使用。
- 零数组 (
zeros)：创建元素全部为 0 的数组。这在你需要一个基线数组来进行累加或其他操作时非常有用。 - 单位矩阵 (
eye)：创建一个主对角线上都是 1，其它位置为 0 的二维数组。单位矩阵在线性代数中非常重要，常用于初始化矩阵操作。 - 随机数组 (
random)：创建元素随机的数组。Numpy 的random模块可以生成各种分布的随机数。
2.3.2 完整案例：创建和使用特殊数组
假设你正在处理一个数据集，需要初始化一些特殊的数组结构进行计算。
import numpy as np # 创建一个 3x3 的零数组 zero_array = np.zeros((3, 3)) print("Zero Array:\n", zero_array) # 创建一个 4x4 的单位矩阵 identity_matrix = np.eye(4) print("Identity Matrix:\n", identity_matrix) # 创建一个 3x3 的随机数组 random_array = np.random.random((3, 3)) print("Random Array:\n", random_array) # 使用零数组进行累加 for i in range(3): zero_array[i, i] = i print("Updated Zero Array:\n", zero_array)
在这个例子中，我们创建了零数组、单位矩阵和随机数组，并演示了如何用循环更新零数组的对角线元素。
2.3.3 拓展案例 1：使用单位矩阵进行矩阵运算
单位矩阵在矩阵运算中，特别是在求矩阵的逆或解线性方程组时非常重要。
# 创建一个 3x3 的随机矩阵 matrix = np.random.random((3, 3)) # 创建单位矩阵 identity = np.eye(3) # 矩阵与单位矩阵相乘 result = np.dot(matrix, identity) print("Result of Multiplication:\n", result)
这个案例展示了单位矩阵乘以任何矩阵都会得到原矩阵本身。
2.3.4 拓展案例 2：生成特定分布的随机数组
Numpy 允许你生成符合特定统计分布的随机数组，如正态分布。
# 生成一个符合正态分布的随机数组 normal_dist_array = np.random.normal(0, 1, (3, 3)) print("Normal Distribution Array:\n", normal_dist_array)
在这个案例中，我们生成了一个平均值为 0，标准差为 1 的正态分布随机数组。
通过这些案例，我们看到 Numpy 如何便捷地创建各种特殊数组，并在实际情况中如何使用它们。这些特殊数组是数据分析和科学计算中不可或缺的工具，能有效地简化和加速计算过程。
