【力扣】142. 环形链表 II

142. 环形链表 II

题目描述

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1

输出：返回索引为 1 的链表节点

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0

输出：返回索引为 0 的链表节点

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1

输出：返回 null

解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 10⁴] 内
• -10⁵ <= Node.val <= 10⁵
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

解题方法

• C 双指针

假设从 head 到环入口长度为 a，环入口到两指针相遇为 b，相遇点回到环入口为 c，那么环总长为 b+c，到相遇时快指针走了 a+n(b+c)+b，慢指针走了 (a+b)，快指针也可以表示为 2(a+b)，则 a+n(b+c)+b=2(a+b)，那么化简之后，得出 a=c+(n-1)(b+c)，即当两指针相遇后，再定义一个指针从 head 出发与慢指针同步移动，它们会在环入口处相遇。

通过计算可知，两指针一定会在第一圈相遇，那么此时 n=1，此时 a=c。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head) {
    struct ListNode *slow = head, *fast = head;
    while (NULL != fast) {
        if (NULL == fast->next) {
            return NULL;
        }
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        if (fast == slow) {
            struct ListNode* ptr = head;
            while (ptr != slow) {
                ptr = ptr->next;
                slow = slow->next;
            }
            return ptr;
        }
    }
    return NULL;
}

复杂度分析

时间复杂度为 O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。

空间复杂度为 O(1)