前言
铁子们好啊！今天阿辉又给大家来更新新一道好题，下面链接是23年9月27的华为笔试原题，LeetCode上面的hard难题，阿辉带大伙来拿下它！！！
思路
二分和单调队列以及一丢丢贪心
主要思路
- 先按照任务难度和工人能力排序
- 二分的范围是
[l,r)左闭右开，l = 0,r = n+1，最多完成n个任务，n取任务数与工人数的较小值，因为左闭右开，所以r取n+1，最少完成0个任务，所以l取0 - 然后就是如何判断
l与r的中点m是否是能够完成的任务数
- 排序的重要就在这里体现了，我们取任务难度最小的
m个与能力最强的m个工人如果能够完成，那就能完成，如果不能就完成不了
主逻辑代码：
// 主函数，用于找出可以分配的最大任务数量。 int maxTaskAssign(vector<int>& tasks, vector<int>& workers, int pills, int strength) { int n = min(tasks.size(), workers.size()); // 取任务数和工人数中较小的一个，因为任务数不能超过工人数。 int l = 0; // 二分查找的左边界 int r = n+1; // 二分查找的右边界 sort(tasks.begin(), tasks.end()); // 将任务按难度排序 sort(workers.begin(), workers.end()); // 将工人按能力排序 // 二分查找，确定最大可分配任务数 while (l < r) { int m = l + (r - l) / 2; // 中间点 //f函数用于判断是否可以完成m个任务 if (f(tasks, workers, pills, strength, m)) { l = m + 1; // 如果能完成m个任务，则尝试增加任务数 } else { r = m; // 如果不能完成m个任务，则减少任务数 } } return l - 1; // 返回最终的任务数（因为在二分查找结束时，l指向的是第一个不能完成的任务数） }
关于f函数的剖析
f函数的空间复杂度是O ( M ) O(M)O(M)，因为i和j都只前进不回退，也就是只遍历2次m长度的数组
N为任务数组与工人数组的较大值
然后主函数排序两个数组是O ( N l o g N ) O(NlogN)O(NlogN)，二分加上f函数最多也不超过O ( N l o g N ) O(NlogN)O(NlogN)
所以时间复杂度O ( N l o g N ) O(NlogN)O(NlogN)
空间复杂度低于O ( N ) O(N)O(N)，队列长度取决于完成任务的数量
int deque[50001]; // 一个双端队列，用于存储可能通过使用或不使用药丸完成的任务。 // 辅助函数，用于判断是否能在当前条件下完成m个任务。 bool f(vector<int>& ts, vector<int>& ws, int p, int s, int m) { int h = 0, t = 0; // 双端队列的头部和尾部指针 //i指向最容易完成的第一个任务，j指向能力第m强的工人 //遍历m个最容易完成的任务以及能力最强的m个工人 for (int i = 0, j = ws.size() - m; j < ws.size(); ++j) { // 遍历每一个工人，并尝试分配任务 while (i < m && ts[i] <= ws[j]) { // 如果当前任务可以由工人直接完成，则将其加入队列 deque[t++] = ts[i++]; } //经过上面的if如果队列里面没东西，说明该试试药了 //如果队列里面有东西，可能是前一个工人嗑药留下的 if (h == t || ws[j] < deque[h]) { // 如果队列为空，或当前工人无法完成队列头部的任务，则尝试使用药丸 --p; // 使用一颗药丸 while (i < m && ts[i] <= ws[j] + s) { // 将可以通过使用药丸完成的任务加入队列 deque[t++] = ts[i++]; } if (h == t || p < 0 || ws[j] + s < deque[h]) { // 如果队列依然为空，或药丸用完，或即使使用药丸也无法完成队列头部的任务，则返回false return false; } --t; // 上面没返回说明嗑药有用，完成最难的任务，一点子贪心各位肯定能懂，队列尾部指针前移 } else {//否则 ++h; // 工人直接完成了队列头部的任务，队列头部指针后移 } } //能走到这就说明能完成 return true;
Code
class Solution { public: // 主函数，用于找出可以分配的最大任务数量。 int maxTaskAssign(vector<int>& tasks, vector<int>& workers, int pills, int strength) { int n = min(tasks.size(), workers.size()); // 取任务数和工人数中较小的一个，因为任务数不能超过工人数。 int l = 0; // 二分查找的左边界 int r = n+1; // 二分查找的右边界 sort(tasks.begin(), tasks.end()); // 将任务按难度排序 sort(workers.begin(), workers.end()); // 将工人按能力排序 // 二分查找，确定最大可分配任务数 while (l < r) { int m = l + (r - l) / 2; // 中间点 if (f(tasks, workers, pills, strength, m)) { l = m + 1; // 如果能完成m个任务，则尝试增加任务数 } else { r = m; // 如果不能完成m个任务，则减少任务数 } } return l - 1; // 返回最终的任务数（因为在二分查找结束时，l指向的是第一个不能完成的任务数） } int deque[50001]; // 一个双端队列，用于存储可能通过使用或不使用药丸完成的任务。 // 辅助函数，用于判断是否能在当前条件下完成m个任务。 bool f(vector<int>& ts, vector<int>& ws, int p, int s, int m) { int h = 0, t = 0; // 双端队列的头部和尾部指针 for (int i = 0, j = ws.size() - m; j < ws.size(); ++j) { // 遍历每一个工人，并尝试分配任务 while (i < m && ts[i] <= ws[j]) { // 如果当前任务可以由工人直接完成，则将其加入队列 deque[t++] = ts[i++]; } if (h == t || ws[j] < deque[h]) { // 如果队列为空，或当前工人无法完成队列头部的任务，则尝试使用药丸 --p; // 使用一颗药丸 while (i < m && ts[i] <= ws[j] + s) { // 将可以通过使用药丸完成的任务加入队列 deque[t++] = ts[i++]; } if (h == t || p < 0 || ws[j] + s < deque[h]) { // 如果队列依然为空，或药丸用完，或即使使用药丸也无法完成队列头部的任务，则返回false return false; } --t; // 完成一个任务，队列尾部指针前移 } else { ++h; // 工人直接完成了队列头部的任务，队列头部指针后移 } } return true; // 如果所有工人都成功分配了任务，则返回true } };
