每日一题：NowCower-JZ64.求1+2+3+...+n

每日一题系列（day 10）

前言：

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题目：

求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例：

提示：

• 数据范围： 0<n≤200
• 进阶： 空间复杂度 O(1) ，时间复杂度 O(n)

解法一：

  思路：

  虽然说这题看起来很简单，但是这题却限制了我们使用乘除运算，以及一些循环分支语句等，这样我们能利用的运算符少了很多，其实也就不那么容易了，但是我们C++里面有个很好的特性，利用构造函数来完成这题：

  1、我们可以利用C++的构造函数与静态成员变量来进行累加，定义一个Add类，在类内声明pubilc的静态成员sum和i，i表示加到的第几位数，sum表示累加总和。

   2、静态成员函数类内声明类外定义，i从1开始，sum从0开始累加，Add的构造函数每次调用都对i进行累加，累加到sum当中。

  3、还需要利用C语言中变长数组的概念，使用变长数组来创建n个对象，则会发生n次构造，则就会发生n次累加。

  4、创建n个对象之后，返回sum的值即可。

  代码实现：

class Add{
public:
    Add()
    {
        sum += i;
        ++i;
    }
    static int sum, i;
};
int Add::sum = 0;
int Add::i = 1;
class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        Add ans[n];
        return Add::sum;
    }
};

  对C++语法理解到位，这题就不难了。

解法二：

  思路：

  我们也可以不使用C++语法的形式来解决这题，仅仅使用变长数组的语法也完全可以做出来这题：

  前n项和公式：（首相+尾项）项数 / 2 == n(n+1)/2

  我们使用变长二维数组a[n][n+1]，对其使用sizeof，则得到的结果再除以2就是前n项和，虽然题目里不能使用乘除，但是我们可以使用右移运算代替乘除法。

  代码实现：

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        char a[n][n + 1];
        int ret = sizeof(a);
        return ret >> 1;
    }
};

  虽然这题限制了我们一些语法以及常用的运算符，但是我们依旧可以通过C/C++的语法来解决，其中构造函数和右移运算就是很好的解题方案。